《初中毕业暨升学考试数学知识点强化训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中毕业暨升学考试数学知识点强化训练（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年中学毕业暨升学考试数学学问点强化训练66. 矩形.相像三角形1如图 9，点 P 是正方形ABCD 边 AB 上一点（不与点A， B 重合），连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针方向旋转90得到线段PE， PE 交边 BC 于点 F ，连接 BE， DF .（ 1）求证： ADP EPB；（ 2）求 CBE 的度数；（ 3）当AP 的值等于多少时，PFD BFP？并说明理由.ABDCFEAPB图 9如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，DE AC ，CE BD （ 1）求证：四边形OCED 是菱形；（ 2）如 ACB 30 ，菱形 OCED 的面积为 83 ，求 AC 的长A
2、 DOEB C1矩形 OABC 在平面直角坐标系中位置如下列图，A、 C 两点的坐标分别为A（ 6，0）， C（ 0， 3），直线 y 3 x 与 BC 边相交于D 点4（ 1）求点 D 的坐标；2（ 2）如抛物线y ax 9 x 经过点 A，试确定此抛物线的表达式；4（ 3）设（ 2）中的抛物线的对称轴与直线OD 交于点 M ，点 P 为对称轴上一动点，以P、O、M 为顶点的三角形与 OCD 相像，求符合条件的点P 的坐标yAO6x- 3 CDBy 3 x42如图，在 ABC 中， AB=AC ， BC=acm ， B=30动点 P 以 1cm/s 的速度从点B 动身，沿折线B A C 运动
3、到点C 时停止运动 设点 P 动身 x s 时， PBC 的面积为y cm2 已知 y 与 x 的函数图象如图所示请依据图中信息，解答以下问题：（ 1）试判定 DOE 的外形，并说明理由；（ 2）当 a 为何值时， DOE 与 ABC 相像？67. 解直角三角形的应用 航海如图，在测量塔高AB 时，挑选与塔底在同一水平面的同始终线上的C、D 两点，用测角仪器测得塔顶A 的仰角分别是30和 60 .已知测角仪器高CE=1.5 米， CD=30米，求塔高AB（答案保留根号）2如图，某船以每小时36 海里的速度向正东航行，在A.点测得某岛C 在北偏东60方向上，航行半小 时后到 B 点，测得该岛在北
4、偏东30方向上， .已知该岛四周16 海里内有暗礁（ 1）试说明 B 点是否在暗礁区域处；（ 2）如连续向东航行，有无触礁危急？请说明理由68. 圆的切线的判定 .三角函数19（本小题7 分）如图8，已知ABC ，以 BC 为直径，A点 O 为圆心的半圆交AC 于点 F . 点 E 为 CF 的中点，连接 BE 交 AC 于点 M ， AD 为BAC 的角平分线，FE且 ADBE ，垂足为点H .M（ 1）求证： CME BCE ；HBDOC（ 2）求证：AB 是圆 O 的切线；图 8（ 3）如 AB3 ， BC4 ，求证：BE2CE 20. 如图，点 D 在 O 直径 AB 的延长线上，点C
5、 在 O 上，且 AC=CD ， ACD =120 .（ 1）求证： CD 是 O 的切线；（ 2）如 O 的半径为2，求图中阴影部分的面积.20 题图统计与概率：69. 树状图与列表法与概率20（本小题6 分）甲乙两名同学玩摸球嬉戏. 把除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球.现在随机从两个袋子中分别 摸出一个小球.甲说：假如摸出两个不同颜色的小球我获胜，摸出两个相同颜色的小球你获胜；乙说：这个嬉戏规章对我不公正请你用列表或画“树形图”的方法说明乙的观点是否正确.一个不透亮的布袋里装有3 个球，其中2 个红球， 1
6、个白球，它们除颜色外其余都相同（ 1）求摸出1 个球是白球的概率；（ 2）摸出 1 个球，登记颜色后放回，并搅均，再摸出1 个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；（ 3）现再将n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出1 个球是白球的概率为57求 n 的值4、在一个不透亮的纸盒中有外形、大小、质地完全相同的4 个小球，分别标有数字1， 2， 3， 4；（ 1）从纸盒中随机地一次取得两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数，另一个是偶数的概率；（ 2）先从纸盒中随机取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，就组成的
7、两位数恰好能被3 整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明；70. 中位数，众数，平均数71. 样本.频数统计图；21水资源对我国越来越匮乏，据明白，仅怀柔统一企业饮料厂每天从地下抽水达3500 立方米左右，我区某校同学自发组织了“爱护水资源从我做起”的活动.同学们实行问卷调查的方式，随机调查了本校150 名同学家庭月人均用水量和节水措施情形. 以下是依据调查结果做出的统计图的一部分.图 1请依据以上信息解答问题：图 2（ 1）补全图1 和图 2；（ 2）假如全校同学家庭总人数约为3000 人，依据这150 名同学家庭月人均用水量，估量全校同学家庭月用水总量.“校内手机”现象越来越受到社会
8、的关注，小记者刘凯随机调查了某校如干同学和家长对中同学带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（ 1）求这次调查的总人数，并补全图13-1；（ 2）求图 13-2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（ 3）针对随机调查的情形，刘凯打算从初三一班表示赞成的4 位家长中随机挑选2 位进行深化调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率同学及家长对中同学带手机的态度统计图人数家长对中同学带手机的态度统计图28021014070同学家长14080403030赞成反对无所谓20%赞成无所谓反对类别图 13-1图 13-272. 概率一个不透亮口袋中装有6
9、 个红球、 9 个黄球、 3 个绿球，这些球除颜色外没有任何区分从中任意摸出一个球（ 1）求摸到绿球的概率；（ 2）再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为1 ？426（ 10 分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”嬉戏，他们在不透亮的袋子中放入外形、大小均相同的 16 张卡片， 其中写有“锤子”、 “石头”、 “剪子”、 “布”的卡片张数分别为 2，4，4，6两人各随机摸出一张卡片 （先摸者不放回） 来比胜败， 并商定： “锤子”胜“石头”和“剪子”， “石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜败（ 1）如甲先摸，就他摸出“石头”的概率是多少？（
10、 2）如甲先摸出了“石头”，就乙获胜的概率是多少？（ 3）如甲先摸，就他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？73. 探究题：综合题：74. 销售收入及方程组某校为外国留同学举办“唱汉语歌曲”竞赛，设优秀奖、勉励奖共12 名，其中优秀奖不少于6 名.学校购买“脸谱”和“中国结”作为奖品，优秀奖和勉励奖分别嘉奖“脸谱”和“中国结”各一个，费用信息如图14 所示（ 1）恳求出一个“脸谱”和一个“中国结”各多少元？（ 2）如购买奖品费用不超过500 元，就本次活动优秀奖和勉励奖名额应如何设置？某文化用品商店用2 000 元购进一批同学书包，上市后发觉供不应求，商店又购进其次批同样的书包，所购数量是第一批购
11、进数量的3 倍，但单价贵了4 元，结果其次批用了6 300 元1求第一批购进书包的单价是多少元？2如商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全都售出后，商店共盈利多少元？75. 二次函数解析式的确定及面积最大.直角三角形存在性问题如图 14，在 RtABC 中， C=90，AC=8，BC=6，点 P 在 AB 上， AP=2，点 E， F 同时从点 P 动身，分别沿 PA，PB 以每秒 1 个单位长度的速度向点A，B 匀速运动，点E 到达点 A 后马上以原速度沿AB 向点 B 运动，点 F 运动到点B 时停止， 点 E 也随之停止 在点 E，F 运动过程中， 以 EF 为边作正方形EFG
12、H ，使它与 ABC 在线段 AB 的同侧设E，F 运动的时间为t 秒（ t 0），正方形 EFGH 与 ABC 重叠部分面 积为 S（ 1）当 t =1 时，正方形EFGH 的边长是， 当 t =3 时，正方形EFGH 的边长是；（ 2）当 0 t 2 时 ，求 S 与 t 的函数关系式；（ 3）直接答出：在整个运动过程中，当t 为何值时， S 最大？最大面积是多少？CHGAE P FB图 1423、（ 12 分）某公司有A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，安排给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A
13、型利润B 型利润甲店200170乙店160150设安排给甲店A 型产品 x 件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W （元）（ 1）求 W 关于 x 的函数关系式，并求出x 的取值范畴（ 2）如公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同安排方案？（ 3）实际销售过程中，公司发觉这批产品特别是A 型产品很畅销，便打算对甲店的最终21 件 A 型 产品每件提价a 元销售（ a 为正整数）；两店全部销售完毕后结果的总利润为18000 元，求 a 的值；并写出公司这 100 件产品对甲乙两店是如何安排的？27（ 12 分）某工厂方案为学校生产A，B 两种型号的同学桌椅500 套，以解决1254 名同学的学习问题，一套 A 型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m 3 ，一套 B 型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3 ，工厂现有库存木料302 m 3 （ 1）有多少种生产方案？（
