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1、课题： 第一章其次节积的乘方课型： 新授课教学目标 ：1 经受探究积的乘方的运算法就的过程，进一步体会幂的意义 重点 2 懂得积的乘方运算法就，能解决一些实际问题（难点）3 在探究积的乘方的运算法就的过程中，进展推理才能和有条理的表达才能, 进一步体会学习数学的爱好，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美.教学方法 ： 在整个教学活动中，采纳探究- 发觉 -归纳 -应用提高的方法，充分发挥同学的主动性、积极性，让同学积极参加到学习的过程当中，在教学中，老师留意引导同学对积的乘方一般规律的探究和表达，勉励同学通过独立摸索与争论发觉关系，给同学留有充分探究和沟通的空间. 课后引导同学独立完成助学及练
2、习册上的对应习题，较难的题目勉励同学争论解决.教学预备 ： 课本、多媒体设备教学过程：一、提出问题，创设情境师：如已知一个正方体的棱长为1.1 10 3cm， .你能运算出它的体积是多少吗？cm生：它的体积应是V=（1.1 103） 33师：这个结果是幂的乘方形式吗？生：不是，底数是1.1和 103 的乘积，虽然103 是幂，但总体来看，.我认为应是积的乘方才有道理师：你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法就？.有前两节课的探究体会，老师想请同学们自己探究，发觉其中的奥秒设计意图 ：让同学初步熟识积的乘方的形式，激发同学的求知欲.二、导入新课师：列出自学提纲，引导同学自主探
3、究、争论、尝试、归纳出示投影片1 填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发觉什么规律？（ 1）（ ab） 2=（ ab）（ ab） =（a a）（ bb）=a b（ 2）（ ab） 3= = = a b（ 3）（ ab） n= = = ab（ n 是正整数）2 把你发觉的规律用文字语言表述，再用符号语言表达3 解决前面提到的正方体体积运算问题4 积的乘方的运算法就能否进行逆运算呢？请验证你的想法5 完成课本P170 例 3生：积极自学，并在小组内沟通争论.师：我们请一部分同学代表学习小组发表自己的看法及做法.生 1（ 1）（ ab） 2 =（ ab）（ ab） = （ aa）（ bb
4、） = a 2b2，其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法就生2 ： 我 用 了 同 样 的 方 法 （ 2 ）（ ab ） 3= （ ab ） （ ab ） （ ab ） =（ aaa）（ bb b） =a3 3；生 3：（ 3）（ ab） n=babab. abn个abaa.a=n个 abb.b n个 b=anbn师：这几位老师回答的很好，说明的很具体，第2 题呢？生 4：积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积用符号语言表达便是：（ ab） n=a nbn（ n 是正整数） 师：大家赞同他的观点吗？生
5、：完全赞同.师：第 3 题呢？生 5:正方体的体积V= （1.1 103） 3 它不是最简形式，依据发觉的规律可作如下运算：V= （ 1.1 103 ） 3= （ 1.1 103 ） 3=1.1 3 （ 103 ） 3=1.13103 3=1.13 109 =1.331 109（ cm3）通过上述探究，进一步验证了积的乘方的运算法就：（ ab） n=a nbn（n 为正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘师：回答的很好，期望同学们接下来有更好的表现.生 6：第 4 题我认为积的乘方法就可以进行逆运算即：anbn= （ ab）n（ n 为正整数）我是这样分析的：左边是幂
6、的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变师：其他同学仍有补充说明吗？a生 7：我的懂得为该运算是降级运算，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算生 8：对于nbn=（ ab） n（n 为正整数）的证明如下：anbn= aa.an个abb.bn个b幂的意义 abab. ab=n个 a b 乘法交换律、结合律 （a b）n乘方的意义设计意图 ： 利用类比的方法，让同学归纳总结积的乘方的运算法就.师：试利用上述法就解答以下各题 例 3 运算：（ 1）（ 2a） 3（ 2）（ -5b）3（3）（ xy2） 2（ 4）（ -2x3） 4生:
7、 试板演练习 其他同学练习本上完成（ 1）（ 2a） 3=2 3a3=8a 3（ 2）（ -5b） 3= （ -5） 3b3=- 125b3（ 3）（ xy2） 2=x 2（ y2） 2=x 2 y2 2=x 2y4=x 2y4（ 4）（ -2x3） 4 = （ -2） 4（ x3） 4= 16 x34 = 16x12师：同学活动时，深化到同学中，发觉问题，准时启示引导，.使各个层面的同学都能学有所获师：通过上述解答，同学们试总结上述各题的解题步骤及留意点生：小组内争论总结，同学代表发表看法师：通过自己的努力，发觉了积的乘方的运算法就，并能做简洁的应用.可以作如下归纳总结：1 积的乘方法就：积
8、的乘方等于每一个因式乘方的积即 （ ab） n =an bn （ n 为正整数）2 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=an bncn（ n 为正整数）3积的乘方法就也可以逆用即anbn= （ab）n， an bncn= （ abc）n，（ n 为正整数）设计意图 ：让同学通过自主练习，活学活用所学法就并规范解题步骤三、达标练习（一）精确应用师：试完成以下各题生：举手抢答a 3b6336a 6b102255551043253310设计意图 ：逆向运用法就，加深懂得，并为后面的简便运算埋下伏笔（二）善用法就1.师：比一比谁算得快生：试板演（其余同学练习本上完成）33（ 1
9、） 25（ 2） 4 62 9（ 3）2.56939160.125820062006（ 4）师：请算得快的同学沟通运算方法生：发觉当指数相同，底数积可凑为1、10、 100 时，可逆用积的乘方法就简便运算.设计意图 ： 通过运算练习，让同学发觉何种题型逆用法就运算比较简便2 师：小组内争论沟通如何将以下问题转化为前一组题生：小组内积极争论，寻求解题方案并选举代表发表方案生：板演练习34（ 1） 25解：原式2353532553105（ 2）50004 62.55解：原式462.554 52.55先确定符号4 分拆指数410552.544400000（3）0.125200520068解：原式0.
10、125200582006先确定符号0.125 2005820058分拆指数师：点拨教正0.1258200588设计意图 ：引导利用乘方的意义，转化为第一组题，为了削减符号出错，建议先确定符号三用对法就师：试运算以下各题生：板演练习（ 1） a 3 a 7a 7a 4223（ 2） 3 x y2 x3 y 323x6 y6x6 y 62 x6 y 6（ 3）（ 4）3x39x 617x 63x269x2322x8 x6332 x4128x1872 x师：找同学点评订正 生：上黑板做点评教正师：总结并强调解题规范性设计意图 ：强调混合运算的运算次序，并留意观看进行的是什么运算，正确使用运算法就.（
11、四）、活用法就师：试利用法就解题以下各题生：试在练习本上完成师：巡察点拨n1.已知： x5, yn4 ，求2 nxy的值2n解：xyx2n y2n22xny n22542544002.已知：3x 12 x 162 x3， 求 x 的值x解：由于 3所以 x12 x 132 x 112x36 x 1x4师：（实物投影）选举规范正确的解题，演示给全体同学设计意图 ：敏捷运用法就，提高同学解决问题的才能，规范解题步骤四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么新的体会和收成？生 1 ：通过自己的努力，探究总结出了积的乘方法就，仍能懂得它的真正含义生 2：其实数学新学问的学习，好多都是由旧学问推理出来的
12、我现在逐步体会到温故知新的深刻道理了生 3：通过一些例子，我们更熟识了积的乘方的运算性质，而且仍能在不怜悯形下对幂的运算性质活用设计意图 ：通过同学的归纳总结对本节课形成一个学问系统，并提高同学的归纳总结才能及语言表达才能板书设计 ：一、展现自学提纲1.2 积的乘方二、（ab）4=（ ab）（ ab）（ ab）（ ab）（乘方的含义）= （aaaa）（ bbbb）（交换律、结合律）=a 4b4（ab）n =a nbn（ n 为正整数） ， 积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘三、例题四、达标检测设计意图 ：第一展现自学提纲使同学的自学更有目的性，法就的推导和语言表达放在中间板块使
13、本节重点一目了然，作为下面解题的依据，第三板块作为例题和同学板演的场地教学反思 ：积的乘方公式的懂得及应用时这节课的重点，第一要让同学懂得这个公式，而要让同学懂得这 个公式，就要让同学懂得积的乘方的含义.这组运算是以前的学问同学能够比较轻松完成，进一步让引导同学推导ab 的三次方和ab 的 n 次方 .导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言表达中每句话的含义，以期同学更好的懂得，并能在懂得的基础上会用它进行运算.因此在后面设计了几个例题，以便同学进一步懂得公式.总的来说这节课仍是讲解清晰了积的乘方的概念，并且也给了肯定的时间给同学训练，同学初步把握了概念并能对它进行简洁的应用.这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些同学易错的题让他
