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1、新人教版中学数学八年级上册一次函数复习课教学案例一、背景介绍全日制义务训练数学课程标准（修改稿）（以下简称标准）指出：课程内容要贴近同学的生活，有利于同学体会、摸索与探究；所谓数学教学的生活性， 就是要求老师积极捕获生活中的数学现象，在教学中联系生活实际，挖掘数学学问的生活内涵，让数学更多 地联系实际，贴近生活，达到生活材料数学化，数学教同学活化；从 生活实际动身，把教材内容与生活现象有机结合起来，留意实践第一，数形有机结合，培育同学的观看才能、思维才能、应用才能，从而更 好地增强同学学好数学的内驱力，激发起学习数学的深厚爱好；下面是我上“一次函数复习课”的案例（片段）分析：二、教材分析本节课
2、是在同学已经学完 “第十一章一次函数”（人民训练出版社数学八年级上册）后支配的，同学能够从单个一次函数的图 象中分析猎取信息， 进而解决有关实际问题的基础上绽开的一堂实践探究课（课题：一次函数复习课） ；（一）教学目标1. 学问目标： 能写诞生活实际问题中一次函数关系的解析式；通过结合函数图象揭示函数的性质，培育同学观看、比较、应用才能； 渗透函数的数学思想， 培育同学的数学建模才能， 以及解决实际问题的才能；2. 才能目标： 挑选处理生活信息， 并做出合理的推断或大胆的猜测；能从不同角度寻求解决问题的方法，结合详细情形大胆地提出问题；具有数形结合解决实际问题的才能；3. 情感目标：乐于与他人
3、合作，乐于接受生活中的数学信息，积极参加争论，敢于发表自己的见解；（二）教学重点、难点：重点是观看坐标系中图象性质及变化规 律，怎样从函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的 关系，概括出函数图象运动变化的规律，进而用“数形结合”的思想与方法解决实际问题， 切实提高同学的识图才能和解决问题才能；难点是怎样抓住有力的特点去分析、比较；三、教具预备：多媒体投影、刻印的提纲四、教法分析： 本节课是以同学熟识的一次函数的图象及性质为铺垫,以同学感爱好的生活现象为素材，以沟通合作、自主探究为主要学习形式进行课堂学习的；五、教学过程（一）情境导入（略）（二）例题探究（多媒体展现例1） 例 1：如
4、图，折线ABC 表示乘坐出租车时所需付的费用y（元）与行驶里程（千米）之间的关系图像；求：（1）从图像可知，乘车2 千米需付的车费是多少元？（2） BC 所表示的函数关系式？（3）乘车 8 千米时需付的车费是多少元？师（以下简称T）：观看图象回答疑题；请同学们先摸索，然后 每个学习小组进行合作与沟通；请组长认真组织；5 分钟以后，请各小组的代表发布沟通成果；（课堂现象： 在老师布置完任务后， 同学们主动参加的积极性反常高涨，每一个同学都在抢着发表自己的观点，说思路；我留意到， 第 7 小组的张同学正在接受组员的批判，原先，他最近几天请了病假，耽搁了不少课，今日是病好后第一天来上学，仍没有来得及
5、补课；接着，副组长主动给他补课，组长组织其他同学连续沟通探究；）（点评：同学们参加课堂的积极性从哪里来？怎么样去培育？为什么小组成员缺了课大家都那么焦急？这主要是由于对小组怎么评 价的问题；标准指出：学习评判的主要目的是为了全面明白同学数学学习的过程和结果， 勉励同学的学习和改进老师的教学；应建立评判目标多元、 评判方法多样的评判体系； 评判要关注同学学习的结果，也要关注学习的过程； 要关注同学数学学习的水平，也要关注同学在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮忙同学熟识自我， 建立信心；在学习小组的治理上，我每时每刻都在使用评判这个武器，同 时为每个小组和每一位同学分别建立了公开的成长档案，同
6、学和小组在课堂上的表现都准时记录在成长档案里；）S1（用 Si 表示第 i个同学）：由图象可知， AB 是平行于 x 轴的一条线段；乘车里程在0 到 3 千米车费都为 6 元；S2：超出 3 千米时车费按直线BC 计费；时间越多，付费越多；S3：设直线 BC 解析式为 y=kx+b, 把点（ 3，6）和（ 5，11）代入，得63kb,115kb.解得 k=2.5 ，b=-1.5所以直线 BC 的解析式为 y=2.5 x-1.5.当 x=8时，解得 y=18.5 元；T：回答得特别好，同学们经过认真观看摸索和沟通，把图形与学问结合起来把握得很好；强调一点，（我下面要说的话被S4抢答了）S4：要留
7、意所设的解析式中y =kx+b k 不为 0 ； T：我想补充一下，（我的引导又被S5 抢了） S5：前面同学的回答中“直线BC”应当说“射线BC”，仍要写出自变量 x 的取值范畴（同学们热闹鼓掌，我也鼓掌； ）；请同学们一起说自变量 x 的取值范畴是“ x3”；T：让我们再来巩固一下，横轴表示乘车里程，纵轴表示所付费用；转折点表示收费方式的转变（由收取基本费用（起步费用）到按里程收取费用）；与横轴平行部分表示基本里程内收费不变；（课堂现象： 以上 5 位同学的发言都是抢答的，他们不属于同一个小组，而且发言时同时站起了23 位同学，声音最大的就是上面 5 位发言的同学，其他站起来的同学又都坐下
8、了；包括我的发言和引导都被性急的同学抢答了， 他们回答得很出色， 说明同学的学习方式发生了根本变化；）（点评：标准指出：数学活动是师生共同参加、交往互动的过程；有效的数学教学活动是老师教与同学学的统一，同学是数学学习的主体， 老师是数学学习的组织者与引导者；数学教学活动必需激发同学爱好，调动同学积极性，引发同学摸索；要留意培育同学良好 的学习习惯、把握有效的学习方法； 同学学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程， 除接受学习外，动手实践、自主探究与合作沟通也是数学学习的重要方式， 同学应当有足够的时间和空间经受观看、试验、推测、验证、推理、运算、证明等活动过程；我想，学 习方式的根本
9、转变才是落实新课标最为关键的问题；）T：先布置一个课外作业，请教通讯的工作人员，打长途电话是 怎么收取费用的，联系我们学习的函数学问（数形结合），每人编拟一道题同大家沟通；T：下面我们再来解决另一实际问题，留意先小组沟通，每位同学限回答一个问题；（用多媒体展现例2）（以下略）（三）练习与反馈（略）（四）检测与过关（略）（五）归纳与作业（略）六、教学反思1. 教学的生活性无处不在，无时不有；人人学有用的数学；出租车收费问题，两人步行、骑自行车问题，打长途电话收费等问题，都是生活中最常见的现象； 我支配的这节复习课利用学习的函数学问既说明了这些现象， 又达成了教学目标； 所以数学教学的返璞归真值得
10、提倡；2. 老师是课堂的主导； 老师是同学数学学习的组织者、引导者和合作者；老师的主导作用不是表达在“主宰”课堂，而是表达在为学 生供应鲜活的学习素材， 表达在对学习小组的严密组织和治理，表达在对沟通活动的细心策划， 表达在处理反馈信息的准时有效，表达在老师对课程标准和教材实质的领悟，表达在深化地明白同学个性、明白每位同学的学习状态；正所谓“台上一分钟，台下十年功”，功夫在课堂外的治理；3. 同学是学习的主人；在我的课堂上常常用“好”“很好”或微笑或掌声来勉励同学， 使同学在回答疑题时不知不觉中促进了师生间的情感沟通，使同学在亲切的勉励、督促中提高了学习效率；4. 关于小组的合作与沟通有效性问题应当是落实新课标最为关 键的问题，无论什么教法，无论什么学法，无论什么课堂模式，只有小组的合作与沟通真正地落实了， 同学的学习方式才能从根本上发生转变；参考资料： 顾泠沅易凌峰聂必凯编著：查找中间地带，上海训练出版社 6月
