《初中数学《平面图形的密铺》说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学《平面图形的密铺》说课稿（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版中学数学平面图形的密铺说课稿一、教材分析平面图形的密铺是四边形一章的结尾，位居多边形内角和与外角和之后，是多边形学问的生活应用； 内容的编写旨在通过生活中密铺的现象去发觉它所包蕴的数学问题，懂得并运用密铺的原理设计图案，培育同学的动手才能和数学应用意识；二、学情分析学问储备：同学已学过图形的平移和对称，多边形的内角和、外角和公式、正多边形等，在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例，具有了肯定的生活经受；心理特点：八年级同学奇怪心和探究欲望特殊强，但推理才能较弱，抽象思维才能较差，熟悉事物感性体会占主导；校情学情： 我校地处城乡结合部， 同学基础薄弱， 但我班同学活泼好动， 思维活跃，学习数学
2、的爱好比较高；经过一年多的训练，他们的动手才能，合作学习才能有了较大提高，为本节课使用小组合作学习打下了肯定基础；三、目标设计基于以上分析，制定如下教学目标学问与技能目标：知道密铺的概念和原理；知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以密铺；过程与方法目标：经受探究多边形密铺条件的过程，进展同学的动手才能和合情推理才能； .情感态度价值观目标 :在探究活动中，培育同学的合作沟通意识和肯定的审美情感，体会数学的应用价值.重点：熟悉三角形，四边形和正六边形是密铺图形，懂得密铺的原理；四、教法学法教法上我采纳以学案导学的DJP 教学模式，为了引导和帮忙同学更有效地自主学习，在课堂学习过程中，尽量放手让
3、同学争论、展现、讲解；动手实践 -合作探究 -总结归纳是本节课的主要学习方法；五教学设计本节课的设计思路是：图片观赏，感知密铺含义动手实践，归纳密铺原理分类争论，查找密铺方案设计图案，解决密铺问题；探究过程设计意图1学习预备：（ 1）课前一天让同学用相机拍下街上或家里铺设的地砖，墙砖，几何图案等用于课堂展现；（ 2）每组按座位号要求用吹塑纸剪一套全等图形；6 号:正三角形 6 个.5 号:正方形 4，.正六边形 3 个4 号：任意三角形 6 个,任意四边形 4 个.3 号:任意五边形，任意六边形各 6 个2 号: 3 个正五边形和 1 个边长与正五边形相同的菱形、1 号: 4 个正八边形和 2
4、 个边长与它相等的正方形； （其中每组的四号三号所剪多边形外形尽量不雷同， 表达任意性；）让同学感受到数学就在我们身边，也为情形引入 和 小 组 活 动提 供素材；亲自动手剪贴，为小组活动做好预备；2创设情境引入新课： （ 2 分钟）本节课我以展现同学课前搜集到的图片来引入课题；3解读教材活动一 ：明白平面图形密铺的概念（3 分钟） 在同学观赏完图片之后，引导同学观看图案的共同特点，假如同学无法找出， 老师就通过层层提问的方式加以引导， 从而归纳出密铺的概念； 老师板书关键词同学就大声齐读概念：用外形、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留间隙、不重叠 地铺成一片，这就是平面图
5、形的密铺，又称做平面图 形的镶嵌 .通 过 对 实 际 生活 的感知，发挥观看力，获得对 平 面 密 铺 概念 的熟悉，符合八年级同学的认知特点；通过加分的形式确定他们的劳动， 有利于激发同学的学习爱好；层层设问，让同学自己发觉密铺的三大特点， 从 而 归 纳 出 密铺 的概念，有助于加深对概念的熟悉，活动二： 探究密铺的原理（ 8 分钟）多媒体出现几幅典型的由全等多边形密铺而成的图案，让同学观看拼图的基本单位， 引出活动二探究密铺的原理；小组活动 ：探究 1： 只用一种正多边形进行密铺用预备好的同种正多边形拼图， 找出能密铺的任意多边形，并把它贴在小黑板上；通过拼接，同学很快得出：正三角形，
6、正方形，正六边形可以单独进行密铺，而正五边形，正八边形却不能；探究 2： 只用一种任意多边形密铺用预备好的同种任意多边形拼图， 找出能密铺的任意多边形，并把它贴在小黑板上；归纳出：同一种任意多边形能进行密铺的有三角形和四边形；老师提问： 你们想知道为什么三角形， 四边形、正六边形能单独密铺，其它却不能吗？老师将带领你们一起去 探究其中的秘密；引出活动二探究密铺的原理；同学小组活动观看图形，争论以下问题：完成学案上对应的内容；（ 1）用外形、大小完全相同的三角形能密铺，观看每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？（2）用同一种四边形可以密铺， 观看每个拼接点处的四个角与这种四
7、边形的四个内角有什么关系？（ 3）说一说为什么正五边形不能单独密铺？老师通过多媒体的动画成效， 展现拼接的过程帮忙同学找准分析的角度；在同学争论的过程中， 老师参加其中， 倾听，点拨，引导同学发言；争论终止后，由1、2、3由于用正多边形拼接更简洁和数学中遵循的由特 殊 到 一 般 的数 学思想，我对学案的内容做了次序上的调整；利用学具找出能够单独密铺的 多 边 形 比 较简 单直观，重点是引导同学去发觉密铺的条件；密铺的原理是本节课的重点 , 因此在此环节我运用了 DJP 教学模式： 让同学动手实践，小组内争论，经受学问的生长过程 ,弄清学问的来龙去脉，我仍设计了正反对比的例子，加深对密铺原理
8、的懂得；小组展现给同学供应充分展现自己的机会与平台， 增强了他们的自我效能感；小组举荐一名同学发言， 其他小组加以补充， 老师精讲强调：同一顶点处的各个角之和必需为 360 度且相等的边相互重合， 这就是密铺原理； 接着板书 密铺原理： 几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 360o，并使相等的边相互重合；（ 全班齐读） 然后抢答： （3 分钟）1、正十边形，正十二边形能否进行单一密铺；2、说明任意六边形不能单一密铺的缘由；3、任意的七边形， 八边形， 九边形能否进行单一密铺；小结：可以用同一种 正多边形 密铺的图形只有 正三角形，正四边形，正六边形可以用同一种 任意多边形 密铺的图形只有 三
9、角形，四边形；新课程提倡采纳多元的学习方式， 动静结合，手脑并用；为此，我支配了例1 和即时练习 1（2 分钟）例 1：在一个正方形的内部剪去一个三角形，经过平移得到一个新图形为基本单位，能否进行密铺？即时练习 1（ 1）如图2，在正六边形内部剪去一个三角形，平移后得到一个新图形， 新图形是否能进行密铺？为什么？（ 2）如图 3 是全等的等腰梯形密铺而成的图形，就这些等腰梯形各个角的度数为多少？同学独立完成后小组核对答案， 然后由 4 组派代表向全班讲解；探究 3： 两种正多边形密铺（ 6 分钟）刚才只用正五边形， 正八边形不能密铺， 你能利用手中的资源补上一个图形，使图案密铺吗？预设：同学的
10、积极性会很高， 争先恐后的去补图； 有的抢 答 可 以 活 跃课 堂气氛，有利于调动同学的积极性；通过抢答题的引申拓展，得出一般结论前两题很简洁，留意说清理由即可，后一题紧扣中考题型，是基本学问的迁移和升华；可让 4 小组重点讲解此题通过补图由一种正多边形引出两种正多边形密铺，环环相扣；学习预备中没有说明菱形的内组无法利用手中的菱形使正五边形胜利密铺，而全部的组都能利用手中的正方形使正八边形密铺；小组展现 后，给补好的组加 2 分，对于补图失败的组我也不扣分， 而是借机引导同学运用学到的密铺原懂得释失败的原 因，只要找出缘由同样加分；勉励同学分析：为什么边长相同的正方形和正八边形肯定能进行密铺
11、呢，也就是学案上的例2；例 2：边长相同的正方形和正八边形能否进行密铺，为什么？即时练习 2：某中学阅览室在装修中，预备用边长相等的正方形和正三角形两种砖镶嵌地面， 在每个顶点的四周，正方形和正三角形块数可以分别为 （）A 2，2B 2, 3C 1,2D 2,1估量有了前面的示范同学完成此题和即时练习2 已无太大难度， 所以在同学自主完成、 小组讲解的基础上由5 小组展现讲解，老师重点强调例 2 中包含的数学问题， 为活动三做好铺垫；4、拓展教材：（ 10 分钟） 活动三 密铺方案的挑选例 3：正三角形、正方形、正六边形的边长都相同，（ 1）假如用其中两种图形进行拼图，哪些能密铺？哪些不能密铺
12、？为什么？（）假如同时用三种图形进行拼图， 能做到密铺吗？ 假如不能， 请说明理由， 假如能， 每个拼接点有多少个三角形，多少个正方形？即时练习 3：如用边长相等的正三角形和正六边形作平面镶嵌，就有几种情形？为了突破难点， 在实施过程中， 先让同学动手拼图， 找出方案，再小组争论用找规律的方法列方程解答；在小角度数，其目的在于就让他们去“试误”，经受了失败，印象才会更加深刻；紧扣上一环节，用例2 来说明全部同学都胜利补出正八边形，并不是偶然，里面包蕴了肯定的数学原理，熟悉到学好数学对我们的生活很有帮忙，进而喜爱数学；这是两道开放题，用到了分类争论和方程的思想，方案的挑选能很好表达数学的应用价值
13、，所以它是本节课的难点所在，设计此题有利于培育同学的制造性思维和迁移才能；组争论的过程中， 老师深化到每组赐予适当帮忙；最终由实力较强的6、7 组作展现；老师精讲，形成方法；假如同学把握情形好，就使用备用方案：假如从正三、正四、正五、正六、正八、正九、正十、正十二边形中挑选两种正多边形进行密铺，你能供应哪些方案. 四：反思小结（ 2 分钟）先完成反思小结，再由第8 组代表公布答案，最终全班齐读，感悟本节课的主要学问；五：星级达标（ 3 分钟） 1、在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是 （ ）A.三角形B.四边形C.正五边形D.正六边形 2、已知一个图案，在某个顶点处由三个边长相等的正
14、方形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是（）A正三角形B正方形C正五边形D 正六边形3、用边长相同的正三角形和正方形两种平面图形是否 能进行密铺？假如能， 请画出草图， 说明铺法； 假如不能，请说明理由 .先让同学独立完成， 再组内核对答案， 最终由第 9 小组讲解答案，全班统计各组得分，评出优秀小组；六：资源链接：图案观赏； （ 1 分钟）完善认知结构，理清学问脉络，让同学养成善于总结的好习惯 .老师需即时明白同学学习情形，考虑到我班同学的整体水平不高，三个练习题比较基础，可让大多数同学产生成就感；此时，接近下课，同学有些疲惫，展现创意设计，让同学体会数学之美，激发同学的制造灵感，也为课外作业供应参考；七：课外作业1 必做题：回家向父母说明家中地砖可以密铺的缘由；2 选做题：我校美术室预备重新装修墙面和地面，现面对全校同学征集作品， 请以小组为单位设计一幅密铺的图案，星期一交到xx 老师处；八：板书设计考虑到不同同学的不同学习要求，表达因材施教的原就，选做题重在培育同学的实践才能和创新意识，有利于调动同学的积极性，进而喜爱数学；侧 重 于 知 识 性和 提示性，贯穿于整个教学过程，有强调的突出作用，紧扣教学目标，一目了然；
