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1、白下区 2021/2021 学年度其次学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学留意事项：1本卷共6 页全卷满分120 分，考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2请仔细核对监考老师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答挑选题必需用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案答非挑选题必需用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效5作图必需用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清晰一、挑选题 （ 本大题共6 小题，
2、每道题2 分，共 12 分在每道题所给出的四个选项中，恰有哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题1假如 a 与 3 互为相反数，那么a 等于卷相应位置 上） 11A 3B 3C 3D 3A 0.52 105B 5.2 1043以下各式中，运算结果为a6 的是C 5.2105D 5.2 106A a2 a4B a8 a2Ca2 a3D a7 a4当 x 0 时，函数y 3的图象在A 第一象限B 其次象限C第三象限D 第四象限22021 年元宵节正值周末，观灯人数也创下历史新高据统计，当天有520000 游客在夫子庙地区观灯闹元宵，将520000 用科学记数法表示为xAD5如图，
3、在矩形ABCD 内，以 BC 为一边作等边三角形EBC，连接 AE、DE 如 BC 2，EED 3，就 AB 的长为A 22B 23C23D 23BC（第 5 题）6把函数y 2x2 4x 的图象先沿x 轴向右平移3 个单位长度，再沿y 轴向下平移2 个单位长度得到新函数的图象，就新函数是A y 2x 32 4x 3 2B y 2x 32 4x 32C y 2x 32 4x 3 2D y 2x3 2 4x3 2二、填空题（本大题共10 小题，每道题2 分，共 20 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置 上）x7如分式有意义，就x 的取值范畴是 y1 xDCO（ A）Bx（第
4、 11 题）8运算 2 122 9我市市区3 个 PM2.5 监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61， 82， 80， 70， 56， 91，该组数据的中位数是10一个等腰三角形的两边长分别是2 和 4，它的周长是 11如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是（ 0，0）、（ 5，0）、（ 2，3），就点 C 的坐标是 12如图， F、G 分别是正五边形ABCDE 的边 BC、CD 上的点， CF DG ，连接 DF 、EG将 DFC 绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到EGD ，旋转角为（ 0 180），就 AADBEDAFCGD
5、BCBC（第 12 题）（第 13 题）（第 14 题）13如图， 在梯形 ABCD 中，AD BC，BA BC，CA CD 如 BC10 cm，CD 6 cm，就 AD cm14在如下列图的正方形网格中，A、B、 C 都是小正方形的顶点，经过点A 作射线CD ，就 sin DAB 的值等于15课本上，公式ab 2 a2 2ab b2 是由公式 ab2 a22ab b2 推导得出的，该推导过程的第一步是： ab216“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系， 请探究并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的一个内角之间的数量关系： 三、解
6、答题（本大题共11 小题，共88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 6 分）解方程x2 4x 1 02x 0，18（ 6 分）解不等式组5x 1 1 x，并写出不等式组的整数解2a2 42a2 2a19（ 6 分）运算 a24a 4a 2a 220（ 8 分）为迎接2021 年南京青奥会，某校组织了以“我为青奥加油”为主题的电子小报制作竞赛，评分结果只有60， 70， 80，90， 100（单位：分）五种现从中随机抽取部分电子小报，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图抽取的电子小报份数统计图抽取的电子小报成果分布统计图份数100 分 1
7、0%4890 分363624241212630%80 分 %70 分20%60 分 5%060708090100 成果 /分（第 20 题）依据以上信息，解答以下问题：（ 1）求本次抽取的电子小报的份数，并补全两幅统计图；（ 2）已知该校收到参赛的电子小报共900 份，请估量该校同学竞赛成果达到90 分以上（含90 分）的电子小报有多少份？留意事项：1本卷共6 页全卷满分120 分，考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2请仔细核对监考老师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3
8、答挑选题必需用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案答非挑选题必需用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效5作图必需用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清晰留意事项：1本卷共6 页全卷满分120 分，考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2请仔细核对监考老师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答挑选题必需用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案答非挑选题必需用
9、0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效5作图必需用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清晰21（ 8 分）（ 1）如图，已知直线AB 和直线外一点C利用尺规，按下面的方法作图：取一点P，使点 P 与点 C 在直线 AB 的异侧以C 为圆心， CP 的长为半径画弧，与直线AB 交于点 D 、E；分别以D 、E 为圆心，大于1DE 的长为半径画弧，两弧交于点F（点 2F 与点 C 在直线 AB 的异侧）； 过 C、F 两点作直线（ 2）判定（ 1）中直线 CF 与直线 AB 的位置关系，并说明理由 CAB（第 21 题）22（ 8 分）在唱歌竞赛中，一位歌手分别转动
10、如下的两个转盘（每个转盘都被分成3 等份）一次，依据指针指向的歌曲名演唱两首曲目（ 1）转动转盘时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是；（ 2）如答应该歌手替换他最不善于的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就挑选自己最善于的歌曲“ 1”，求他演唱歌曲“ 1”和“ 4”的概率124536（第 22 题）23（ 8 分）如图，在四边形ABCD 中， ABDC ，E、F 分别是 AD 、BC 的中点， G、H 分别是对角线BD 、AC 的中点（ 1）求证：四边形EGFH 是菱形；（ 2）如 AB 1，就当 ABC DCB 90时，求四边形EGFH 的面积DEAGHBFC（第 23 题）24（
11、8 分）如图， D 是 O 的直径 CA 延长线上一点，点B 在 O 上， DBA C（ 1）判定直线BD 与 O 的位置关系，并说明理由；B（ 2）如 AD AO 1，求图中阴影部分的面积DAOC（第 24 题）25（ 8 分）某批发商以每件50 元的价格购进500 件 T 恤如以单价70 元销售，估量可售出200 件批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低1 元，可多售出10 件， 但最低单价高于购进的价格；第一个月终止后，将剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40 元（1）依据批发商的销售策略，销售完这批T 恤可能亏本吗？请建立函数关系进行说明；（
12、 2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T 恤获得的利润为1000 元？26（ 10 分）问题： 如图， 要在一个矩形木板ABCD 上切割、 拼接出一个圆形桌面，A可在该木板上切割出半径相等的半圆形O1 和半圆形O2，其中O1、O2 分别是AD、BC 上的点，半圆 O1 分别与 AB、BD相切，半圆 O2 分别与 CD 、BD 相切如 AB a m， BCb m，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a、b 的代数式表B 示）（ 1）请解决该问题；（ 2）下面方框中是小明简要的解答过程：解：作 O1E BC，垂足为E，连接 O1O2设半圆 O1 的半径为x m，就半圆O2 的半径也为x mO1DO2C（第 26 题）2在 Rt O1EO2 中， O1E2O2E2 O1O 2AO1D12 BC BE O22 O12即 O ECO2所以 a2 b 2x2 2x2a2 b2BEOC解得 x4b2a2 b2所以最终拼接成的圆形桌面的半径为4bm老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的缘由要使中小明解得的答案是正确的，a、b 需要满意什么数量关系？27（ 12 分） 实际情境王老师骑摩托车
