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1、1、如图，在ABC中， C=90 , AD 是 BAC的平分线， O是 AB 上一点 ,以 OA为半径的 O经过点D；（ 1）求证：BC 是 O切线；（ 2）如 BD=5, DC=3,求 AC 的长；2、如图，在O中， AB是直径， AD是弦， ADE= 60 ， C= 30 判定直线CD是否是 O的切线，并说明理由；如 CD=，求 BC的长3、如图，在 ABC中， AB=BC，以 AB 为直径的 O 与 AC交于点D，过 D作 DF BC，交 AB 的延长线于E，垂足为F(1) 求证：直线DE是 O的切线；(2) 当 AB=5， AC=8时，求cosE 的值4、已知， 如图，是以线段为直径的
2、的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接（ 1）认真观看图形并写出四个不同的正确结论： ， ， ， （不添加其它字母和帮助线，不必证明）；（ 2）=，=，求的半径5、如图， AB是 O的直径，点C 在 AB的延长线上，CD与 O相切于点D， C=20求 CDA的大小6、如图，是的外接圆，点在上，点是垂足，连接求证：是的切线7、如图，已知点E 在 ABC的边 AB上，以 AE为直径的 O与 BC相切于点D，且 AD平分 BAC.求证： AC BC .8、如图， 直线 l 切 O于点 A，点 P 为直线l 上一点， 直线 PO交 O于点 C、B，点 D 在线段 AP上，连结 DB，且 AD=DB（
3、1）求证： DB为 O的切线（ 2）如 AD=1， PB=BO，求弦AC的长9、如图，在Rt ABC中， C=90，以 BC为直径作O交 AB于点 D，取 AC的中点E，连结 DE、OE（ 1）求证： DE是 O的切线；（ 2）假如 O的半径是cm， ED=2cm，求 AB的长10、如图，O是 ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知 A=100， C=30，就 DFE的度数是（）A.55 B.60 C.65 D.70 11、如图 AB 是 O的直径， AC是 O的切线， A 为切点，连结BC交圆 0 于点 D, 连结 AD,如 ABC=45 , 就以下结论正确选项.（）A.AD=BCB.A
4、D=ACC.AC ABD.AD DC12、如图，是的直径，点在的延长线上，切于如就等于（）ABCD 13、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C，如大圆半径为10cm，小圆半径为6cm， 就弦 AB 的长为cm 14、如图，是的切线，切点为，就的半径长为15、已知两圆的半径分别为5cm 和 4cm，圆心距是6cm，就这两个圆的位置关系是16、如图，是的切线，切点为，就的半径长为17、如图、是的两条弦，=30 ，过点的切线与的延长线交于点，就的度数为18、已知：如图7， CD是 O的直径，点A 在 CD的延长线上，AB切 O于点 B，如 A 30 ， OA 10，就AB=
5、参考答案一、简答题1、（ 1）证明 :如图 1，连接OD. OA=OD, AD 平分 BAC,ODA= OAD, OAD= CAD；ODA= CAD； OD/AC ；ODB= C=90； BC 是 O的切线；（ 2）解法一 :如图 2，过 D 作 DE AB 于 E.AED= C=90 .又 AD=AD, EAD= CAD,AED ACD. AE=AC, DE=DC=3 ；在 Rt BED中， BED =90 , 由勾股定理，得图 2BE=；设 AC=x（ x0） ,就 AE=x ；在 Rt ABC中， C=90 , BC=BD+DC=8, AB=x+4,由勾股定理，得222x +8 = x+
6、4；解得 x=6；即 AC=6 ；解法二 :如图 3，延长 AC 到 E，使得 AE=AB； AD=AD, EAD = BAD,AED ABD. ED=BD=5 ；在 Rt DCE中， DCE=90 ,由勾股定理，得CE=；在 Rt ABC中， ACB=90 , BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得22AC +BC= AB2；222即 AC +8 =AC+4；解得 AC=6；2、（ 1） CD是 O的切线 证明：连接OD ADE=60， C=30， A=30 OA=OD， ODA= A=30 ODE= ODA+ ADE=30 +60 =90， OD CD CD是 O的切线（ 2）解：在Rt
7、ODC中， ODC=90， C=30， CD= tanC=， OD=CD. tanC=3 OC=2OD =6 OB=OD=，3 BC=OC-OB=6-3=33、证明：（ 1）如图，连接OD， BD， AB 是 o 的直径 ADB=90 DB AC AB=BC,AD=DC OA=OB,OD BC DE BCDE OD直线DE是 o 的切线（ 2）作 DH AB , 垂足为 H, 就 EDH E 90 DE OD, ODH EDH 90 E ODH AD DC,AC 8, AD 4在 Rt ADB中,BD=由三角形面积公式得:AB . DH=DA. DB, 5. DH=3 4, DH=2.4在 R
8、t ODH中,cos ODH=DH OD=24 25 cos E=24 254、（ 1）等（每写出一个正确结论得分，满分分）（ 2）解 :是的直径又又是的切线在中，5、解：连接；与相切于点， CODADO又 ADO . COD CDAADO6、证明：连接又，即是的切线7、证明：连接OD OA = OD， 1 = 3； AD平分 BAC， 1 = 2； 2 = 3； OD AC， BC是 O的切线 OD BC AC BC8、（ 1）证明 :连结 OD PA 为 O切线 OAD= 90 OA=OB，DA=DB，DO=D，O OAD OBDOBD= OAD= 90 ， PA为 O的切线（ 2）解：在Rt OAP中， PB=OB=OA OPA=30POA=60 =2 C ， PD=2BD=2DA=2OPA= C=30 AC=AP=39、证明：（ 1）连结 OD由 O、E 分别是 BC、AC中点得OE AB 1= 2， B=3，又 OB=OD 2= 3而 OD=O，C OE=OE OCE ODE OCE= ODE又 C=90，故 ODE =90 DE是 O的切线（ 2）在 Rt ODE中，由， DE=2得又 O、E 分别是 CB、CA的中点 AB=2.所求AB的长是5cm二、挑选题10、 C11、 A12、 A三、填空题13、 1614、 215、相交16、 217、 3018、
