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1、初三数学竞赛试题（中等以上）说明： I 卷的答案必需答在II卷前的答题卡上 第 I 卷一、单项题（每题3 分，共 48 分）1、与数轴上的点一一对应的数是（）A 、整数B、有理数C、无理数D、实数 2、一块矩形木板，截去一块三角板后（只切一刀）余料上角的个数是（）A 、5B、3C、3 或 5D、3；4 或 512、两圆的半径分别是R和 r （Rr），圆心距为 d，如关于 x 的方程x2 2rx+R d2=0 有相等的两实根，就两圆的位置关系是（）A 、内切B、外切C、相交D、相切13、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图， 就a,b,c 的大小关系是（）A 、abcB、acbC、ab
2、=cD、不能确定14、半径为 5、25 的两圆相交且公共弦长为8就圆心距是（）A 、5B、6C、1D、1 或 53、如 m,n 为实数，就代数式mn2mn +| m |的值（）n15、如图， P，Q 为双曲线 y=2 上的两点xA 、大于 0B、不小于 0C、小于 0D、等于 0RtPOM 的面积为 S1，Rt QON 的面积为 S2，4、如两圆的半径分别为3 和 5，圆心距为x，且 的公切线共有（） x32=x-3,|x-4|=4-x,就两圆就 S1 与 S2 之间的关系是（）A 、S1=2S2B、S1+S22A 、1 条B、2 条C、3 条D、4 条16、以下四个命题：5、已知关于 x 的
3、不等式（1-a）x2 的解集为 x0B、a1C、a0D、aCOS，就以下各式中正确选项（）A 、 B、Sin SinC 、tg tg D 、ctg ctg 7、如实数 a,b 满意 a2-8a+5=0,b2 -8b+5=0 就代数式 b1 + a1 的值为（）a1b1A 、20B、2C、2 或20D、2 或 20008、如三角形的三边长为Sin 、COS，tg ctg ,0 90 , 就此三角形的内切圆半径是（）A、Sin +COS 1B、1- Sin-COS（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只 有一条对称轴；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，就底角等于750；（4）相等的圆周角所
4、对的弧相等；其中错误的命题有（）A 、4 个B、3 个C、2 个D、1 个C、 1 （Sin+COS1）D、 1 （ 1- Sin-COS）229、方程 x2+3x-6=0 与 x2-6x+3=0 全部根的乘积是（）A、-18B、18C、-3D、310、在（ 1）圆、（2）等腰梯形、（3）正方形、（4）正三角形这四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、（1）（4）B、（ 1）（2）（3）C、（1）（ 3）D、（ 1）（3）（4）11、如直线 y=3x-1 与 y=x-k的交点在第四象限，就k 的取值范畴是（）A、k 1B、k 1 1D、k1 或 k 13I 卷答题卡1234567
5、8910111213141516II卷二、填空题（每空4 分，共 40 分），就这组数据中，众数和中位数分别是；、用长为米的铝合金条制成如图外形的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是；、已知 a 是正数，且 a 2 =1，就 a2-4 =；a a 2、假如圆柱和母线长为厘米，侧面积为平方厘米，那、假如某商品进价降低，而售价不变，利润可由日前的a%增加到号考（a+15）% ，就 a=；、如图在圆内接四边形中，oB=900AB=2,CD=1就么圆柱的底面半径是；、为了调查同学的身体状况， 对某校的毕业生进行了体检，在前名同学 中有名是合格的， 以后每名中有名是合格的，且该校毕业
6、生体检合格率在以上，就该校毕业生人数最多有名； 三、解答以下各题（共分）、运算（分）名1姓、已知反比例函数y=2 m 的图象上两点1 0200120020x（ x1,y 1） ,Bx2,y 2,当 x10 x 2 时， y1 0,a 0化简b ab623 ba2 2（分）校学、某县举办建党周年歌咏竞赛，六位评委给某合唱队评分如下：、如图，中，0；是上的一点，以为圆心为半 径的圆交于点， 与相切于点， 如， ；求的长；（ 分）米？、已知关于 x 的方程 x23k+1x+2k 2+2k=0；（）求证：无论 k 取何实数值方程总有实数根；（）如等腰三角形的一边长 a=6，另两边长 b，c 恰好是此方
7、程的两根，求的周长； （分）、如 x， y 为正整数，且 xy+x+y=23,x2y+xy2=120；求 x2+y2的值.6分、与铁路平行的一条大路上有一行人与骑车人同时向东行进，行人速度是3.6千米小时，骑车人的速度是10.8 千米小时，假如一列火车从他们的背后开来，它通过行人的时间是秒，通过骑车人的时间是秒，这列火车的身长是多少7、已知点 M（ a,b ）第一象限， 半径为 r 的圆 M交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C、D 两点，且点 M在直线 y=x 2 上，点 A、B 分圆 M的弧长之比为 1:3 ， CD=2；（1）求证： r=2 b（2）求过 M、A、B 三点的抛物线的
8、解析式； （10 分）8、如图：直角梯形ABCD 与矩形 EFGH 的边 AB 、EH 在直线 L 上，且 AD=DC=EF=8cm ， EH=2cm， BE=6cm， ABC=45 0；如矩形 EFGH沿直线 L 以 2 厘米/秒的速度向左运动，设运动时间t秒，矩形与梯形 叠合部分的面积S（cm2）,试求：当 0t11 时， S 与 t 的函数关系式；_初 中 数 学 竞 赛 试题2及答案二、填空题 共 5 小题，每道题 6 分，满分 30 分_6、己知方程x2x10 的根是方程xpx q 0 的根，就p ，q_本卷共四页，共14 题，满分 120分；考试时间： 8:30 10:30 ._题
9、号1 561011121314总分7、已知：如图，凸五边形ABCDE 中， S ABCSBCD S CDE S_得分DE AS EAB1，就 S 五边形 ABCDE .场试评卷人8、如图，把10 个两两互不相等的正整数，a1a2a10 写成以下图_线_一、挑选题 共 5 小题，每道题 6 分，满分 30 分表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两_1、设 M ba 2b 2c2，其中 a、b 为相邻的两个整数， cab，就 M个数的和，例如表示 a2a1 a5，那么，_A必为偶数B必为奇数满意该图表的 a的最小可能值为 ._4_封 2_C必为无理数D以上三种都有可能9、已知二次函数
10、yaxbxc 与一次函数 y mx n 的图_号2、等腰 ABC 中， AB AC 6， P 为 BC 上一点，且 PA4，就 PBPC 的值等于象交点为 -1，2， 2,5，且二次函数的最小值为1，就这个二次函数的解析式为证考密 ._A 10B 15C 20D 2510、将四十个自然数1，2， 40 任意排成一排，总可以找到连续排列的八个数，_3、如 x 12y 13z2，就 x2y2 z2 可取得的最小值为 它们的和不小于A ，就 A 的最大值等于 ._订A 6BCD三、解答题 共 4 题，每道题 15 分，满分 60 分_11、已知正实数 a、b、c 满意方程组_4、已知正方形 ABCD 的边长为 2，E、F 分别是 AB ，BC 的中 2_ab 2ac29_点， AF 分别交 DE，DB 于 G，H 两点，就四边形BEGH 的2名bc 2ab 18姓装面积是 ca22bc25_ABCD求 abc 的值_5、如图，边长为 12 的正三角形 ABC 内接于圆，弦 DE12、设计一套邮票，设计要求如下：该套邮票由四种不同面值的邮票组成，面值数为_BC 分别交 AB ， AC 于 F，G，如 AF 长 x，DF 长 y 都是正整正整数，并且对于连续整数1，2， R 中的任一面值数，都能够通过适当选取_数，就 y 的值为 面值相互不同且不超过三枚的邮票实现
