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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -单元重点学问归纳与易错警示学习目标学习重点1.懂得四就运算的意义；2.把握含有括号的混合运算的运算次序并能正确运算；3.把握 0 在四就运算中的特性，体会0 在四就运算中的位置和作用；4.会解答用两、三步运算解决的实际问题；5.把握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题；1.懂得四就运算的意义；2.把握含有括号的混合运算的运算次序，并能正确运算；3.会解答用两、三步运算解决的实际问题；学习难点1.解决含有中括号的三步运算；2.懂得 0 为什么不能作除数；3.运用混合运算解决问题；
2、学习预备教具预备：多媒体课件教学环节1：单元重点学问归纳学问点详细内容1. 加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法； 在加法中， 和=加数 +加数，加减法的意义和各部分间的关系乘、除法的意义和各部分之间的关系有关 0 的运算含有小括号的混合运算的运加数 =和- 另一个加数；2. 减数的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法；在减法中，差=被减数 - 减数，减数 =被减数 - 差，被减数 =减数 +差；3. 加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算；1.乘法的意义和各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；在乘法中
3、，积=因数因数，因数 =积另一个因数；2.除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法；在没有余数的除法中，商=被除数除数，除数=被除数商，被除数=商除数；在有余数的除法中，被除 数=商除数 +余数，商 =（被除数 -余数）除数，除数=（被除数 -余数）商；3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算；1.一个数加上0，仍得原数；2.被减数等于减数，差是0；3.0 除以一个非0 的数，仍得0；4.一个数和0 相乘，仍得0；先算小括号里面的，再算小括号外面的；算次序含有中括一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的； 第 1
4、 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -号的三步混合运算解决租船问题的策略先运算哪种船的租金廉价，就考虑先租这种船，假如船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船；调整时要做到多租租金廉价的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位；教学环节2：易错学问总结1 加法的验算方法只有交换加数的位置；【例题 1】判定：的验算方法只有一种：；（）错误答案 :正确答案 :错点警示 :依据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的运算是否正确；规避策略 :加法验算可以用交换加数位置再
5、加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法；2 除法的验算方法只有商除数；【例题 2】判定的验算方法只有一种：；（）错误答案 :正确答案 :错点警示 :验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，仍可以用被除数除以商看是否等于除数；规避策略 :验算没有余数的除法时，既可以利用“商除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数商=除数”来验算；3、0 作除数；【例题 3】判定： 0 除以任何数都得0；（） 错误答案 : 正确答案 : 错点警示 :0 不能作除数；规避策略 :0 不能作除数，因此在表达0 除以一个数时，不要遗忘附加条件：0 除外；4 过早地去掉中括号；
6、【例题 4】运算 540 3+6 2； 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -错误答案： 540 3+6 2=54092=602=120正确答案： 540 3+6 2=540 9 2=54018=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号；规避策略：混合运算中含有中括号的，肯定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否就运算次序就会发生转变，结果也就发生了转变；5 认为全部座位都坐满最省钱；【例题 5】一位老师带48 名同学去公园划船，大船限乘5 人，每条船的租金是3
7、0 元，小船限乘3 人，每条船的租金是 21 元；怎样租船最省钱？错误答案： 305=6 元21 3=7（元）大船租金廉价；正确答案：全租大船48+1=49（人） 48+1=49（人）49 5=9（条）4（人）40 人租大船： 40 5=8（条）9+1=10（条）9 人租小船： 9 3=3（条）30 10=300（元）8 条大船租金： 30 8=240（元）答：租 10 条大船最省钱；3 条小船租金： 21 3=63（元）240+63=303（元）答：租 8 条大船、 3 条小船最省钱；错点警示：剩下的9 人租小船，虽然都坐满了，但需花21 3=63（元），假如这 9 人都租大船，只需2 条，
8、虽然有一条船只坐4 人，但花费却是30 2=60（元）比租小船省钱；所以租10 条大船更省钱；规避策略：解决租船问题时，要详细问题详细分析，敏捷处理；教学环节3：单元复习训练1. 运算；18（ 79-79 ） 27（ 285-15 ） 3 6 168 205-198 41450 2 16+9 分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的； 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 依据次序运算，
9、并填写下面的，然后列出综合算式；3. 被减数、减数与差的和是540， 其中减数比差多50，被减数、减数与 差各是多少？分析：先按次序运算，再列综合算式；(1) 为了先算减法76-16, 那么就要加上小括号；(2) 第一步要算75-35=40, 那么就要加上小括号， 其次步要算出240-40 的差，那么只有加中括号，不加中括号就要先算40 5 的积；答案：76- 16 62 240-75-35 5分析：依据减法各部分间的关系可知：被减数=减数 +差，因此被减数+减数+差=540 可以转化成：被减数+被减数 =540，即 2 个被减数的和是540，用除法可求出被减数；答案：被减数：540 2=27
10、0差：（ 270-50） 2=110减数： 110+50=160答：被减数、减数、差分别是270、160、110；分析：将各种买票方案列举出来，通过运算进行比较，挑选最优方案；列4. 某公园门票的销售方案有两种： 1 成人每人40 元，同学每人20元;2团体（ 30 人及 30 人以上） 每人30 元；现有 27 位老师带203 名同学去公园游玩，怎样买票省钱？表如下：结合老师和同学人数，进行分析，也可以确定买票方案；由门票的销售方案可知同学票最廉价，而参与游园的同学人数比老师多得多，所以买同学票要比买团体票合算；而老师的人数接近买团体票的人数，假如将27 位老师和3 名 第 4 页，共 5
11、页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -同学组成30 人买团体票，那么就能做到最省钱；答案：方案一：203 20+27 40=5140（元）方案二： 30（ 203+27 ） =6900（元）方案三：（ 27+3 ） 30+ （ 203-3） 20=4900（元）答： 200 名同学买同学票，余下的3 名同学和27 位老师买团体票最省钱；5. 在下面添上运算符号和小括 号，组成3 个不同的等式，使得数都是 2；4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=2分析：第一摸索最终一步怎样算能得2，再依据题中的数字只有4 估计出方法可能有“ 1+1=2 ”“ 4-2=2 ”“ 42=2 ”或“ 16 8=2”；可以运算两个4 等于 1，即 44，来完成第一种估计；运算三个4 等于 2，即（ 4+4 ） 4，来完成其次种估计；假如完成第三种估计，仍需要一个中括号，但题目的要求里没有这一项，所以无法采纳这种方法；运算两个4 等于 16，另外两个4 等于 8，即 4 4 和 4+4来完成第四种估计；答案：4 4+4 4=24-（ 4+4） 4=24 4（ 4+4 ） =2 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
