《单元重点知识归纳与易错警示》由会员分享,可在线阅读,更多相关《单元重点知识归纳与易错警示(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -单元重点学问归纳与易错警示学习目标学习重点1.懂得四就运算的意义;2.把握含有括号的混合运算的运算次序并能正确运算;3.把握 0 在四就运算中的特性,体会0 在四就运算中的位置和作用;4.会解答用两、三步运算解决的实际问题;5.把握解决问题“先假设再调整”的策略,会运用适当的解题策略解决实际问题;1.懂得四就运算的意义;2.把握含有括号的混合运算的运算次序,并能正确运算;3.会解答用两、三步运算解决的实际问题;学习难点1.解决含有中括号的三步运算;2.懂得 0 为什么不能作除数;3.运用混合运算解决问题;
2、学习预备教具预备:多媒体课件教学环节1:单元重点学问归纳学问点详细内容1. 加法的意义及各部分间的关系:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法; 在加法中, 和=加数 +加数,加减法的意义和各部分间的关系乘、除法的意义和各部分之间的关系有关 0 的运算含有小括号的混合运算的运加数 =和- 另一个加数;2. 减数的意义及各部分间的关系:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法;在减法中,差=被减数 - 减数,减数 =被减数 - 差,被减数 =减数 +差;3. 加、减法之间的关系:减法是加法的逆运算;1.乘法的意义和各部分间的关系:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法;在乘法中
3、,积=因数因数,因数 =积另一个因数;2.除法的意义和各部分间的关系:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法;在没有余数的除法中,商=被除数除数,除数=被除数商,被除数=商除数;在有余数的除法中,被除 数=商除数 +余数,商 =(被除数 -余数)除数,除数=(被除数 -余数)商;3.乘、除法之间的关系:除法是乘法的逆运算;1.一个数加上0,仍得原数;2.被减数等于减数,差是0;3.0 除以一个非0 的数,仍得0;4.一个数和0 相乘,仍得0;先算小括号里面的,再算小括号外面的;算次序含有中括一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的; 第 1
4、 页,共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -号的三步混合运算解决租船问题的策略先运算哪种船的租金廉价,就考虑先租这种船,假如船没坐满,就再进行调整,考虑租另一种船;调整时要做到多租租金廉价的,少租租金贵的,且尽量坐满,没有空位;教学环节2:易错学问总结1 加法的验算方法只有交换加数的位置;【例题 1】判定:的验算方法只有一种:;()错误答案 :正确答案 :错点警示 :依据减法是加法的逆运算,可以用和减去一个加数,看是否等于另一个加数来检验加法的运算是否正确;规避策略 :加法验算可以用交换加数位置再
5、加一遍的方法,也可以用和减去加数,看是否等于另一个加数的方法;2 除法的验算方法只有商除数;【例题 2】判定的验算方法只有一种:;()错误答案 :正确答案 :错点警示 :验算没有余数的除法时,除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外,仍可以用被除数除以商看是否等于除数;规避策略 :验算没有余数的除法时,既可以利用“商除数=被除数”来验算,也可以利用“被除数商=除数”来验算;3、0 作除数;【例题 3】判定: 0 除以任何数都得0;() 错误答案 : 正确答案 : 错点警示 :0 不能作除数;规避策略 :0 不能作除数,因此在表达0 除以一个数时,不要遗忘附加条件:0 除外;4 过早地去掉中括号;
6、【例题 4】运算 540 3+6 2; 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -错误答案: 540 3+6 2=54092=602=120正确答案: 540 3+6 2=540 9 2=54018=30错点警示:只要中括号里的算式没有算完,就不能去掉中括号;规避策略:混合运算中含有中括号的,肯定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号,否就运算次序就会发生转变,结果也就发生了转变;5 认为全部座位都坐满最省钱;【例题 5】一位老师带48 名同学去公园划船,大船限乘5 人,每条船的租金是3
7、0 元,小船限乘3 人,每条船的租金是 21 元;怎样租船最省钱?错误答案: 305=6 元21 3=7(元)大船租金廉价;正确答案:全租大船48+1=49(人) 48+1=49(人)49 5=9(条)4(人)40 人租大船: 40 5=8(条)9+1=10(条)9 人租小船: 9 3=3(条)30 10=300(元)8 条大船租金: 30 8=240(元)答:租 10 条大船最省钱;3 条小船租金: 21 3=63(元)240+63=303(元)答:租 8 条大船、 3 条小船最省钱;错点警示:剩下的9 人租小船,虽然都坐满了,但需花21 3=63(元),假如这 9 人都租大船,只需2 条,
8、虽然有一条船只坐4 人,但花费却是30 2=60(元)比租小船省钱;所以租10 条大船更省钱;规避策略:解决租船问题时,要详细问题详细分析,敏捷处理;教学环节3:单元复习训练1. 运算;18( 79-79 ) 27( 285-15 ) 3 6 168 205-198 41450 2 16+9 分析:算式里含有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的;一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的; 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 依据次序运算,
9、并填写下面的,然后列出综合算式;3. 被减数、减数与差的和是540, 其中减数比差多50,被减数、减数与 差各是多少?分析:先按次序运算,再列综合算式;(1) 为了先算减法76-16, 那么就要加上小括号;(2) 第一步要算75-35=40, 那么就要加上小括号, 其次步要算出240-40 的差,那么只有加中括号,不加中括号就要先算40 5 的积;答案:76- 16 62 240-75-35 5分析:依据减法各部分间的关系可知:被减数=减数 +差,因此被减数+减数+差=540 可以转化成:被减数+被减数 =540,即 2 个被减数的和是540,用除法可求出被减数;答案:被减数:540 2=27
10、0差:( 270-50) 2=110减数: 110+50=160答:被减数、减数、差分别是270、160、110;分析:将各种买票方案列举出来,通过运算进行比较,挑选最优方案;列4. 某公园门票的销售方案有两种: 1 成人每人40 元,同学每人20元;2团体( 30 人及 30 人以上) 每人30 元;现有 27 位老师带203 名同学去公园游玩,怎样买票省钱?表如下:结合老师和同学人数,进行分析,也可以确定买票方案;由门票的销售方案可知同学票最廉价,而参与游园的同学人数比老师多得多,所以买同学票要比买团体票合算;而老师的人数接近买团体票的人数,假如将27 位老师和3 名 第 4 页,共 5
11、页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -同学组成30 人买团体票,那么就能做到最省钱;答案:方案一:203 20+27 40=5140(元)方案二: 30( 203+27 ) =6900(元)方案三:( 27+3 ) 30+ ( 203-3) 20=4900(元)答: 200 名同学买同学票,余下的3 名同学和27 位老师买团体票最省钱;5. 在下面添上运算符号和小括 号,组成3 个不同的等式,使得数都是 2;4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=2分析:第一摸索最终一步怎样算能得2,再依据题中的数字只有4 估计出方法可能有“ 1+1=2 ”“ 4-2=2 ”“ 42=2 ”或“ 16 8=2”;可以运算两个4 等于 1,即 44,来完成第一种估计;运算三个4 等于 2,即( 4+4 ) 4,来完成其次种估计;假如完成第三种估计,仍需要一个中括号,但题目的要求里没有这一项,所以无法采纳这种方法;运算两个4 等于 16,另外两个4 等于 8,即 4 4 和 4+4来完成第四种估计;答案:4 4+4 4=24-( 4+4) 4=24 4( 4+4 ) =2 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -