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1、人教版中学数学第20 章数据的分析教材分析本章主要讨论平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义, 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情形, 并通过讨论如何用样本的平均数和方差估量总体的平均数和方差,进一步体会用样本估量总体的思想;全章共分三节:20;1 数据的代表;本节是讨论代表数据集中趋势的统计量:平均数、中位数和众数;本节中,教科书第一给出一个实际问题, 通过分析解决这个实际问题, 引进加权平均数的概念;为了突出“权”的作用和意义,教科书通过 两个例题,从不同方面表达“权”的作用;接下去,教科书对加权平 均数进行扩展, 包括如何将算数平均数与加权
2、平均数统一起来,如何求区间分组的数据的加权平均数, 如何利用运算器的统计功能求平均数,如何利用样本平均数估量总体平均数的问题等;对于中位数和众数,教科书通过几个具体实例, 讨论了它们的统计意义; 在本节最终,教科书通过一个具体实例, 讨论了综合利用平均数、 中位数和众数解决问题的例子, 并对这三种统计量进行了概括总结,突出了它们各自的统计意义和各自的特点;20;2 数据的波动;本节是讨论刻画数据波动程度的统计量:极差和方差; 教科书第一利用温差的例子讨论了极差的统计意义;方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量,教科书对方差进行了比较具体的讨论;第一通过一个实际问题提出对两组数据的波动情
3、形的讨论,并画出散点图直观地反映数据的波动情形,在此基础上, 教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法,介绍了方差的公式, 并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的;随后,又介绍了利用运算器的统计功能求方差的方法;本节最终, 教科书利用所学学问解决本章前言中提出的问题,并讨论了用样本方差估量总体方差的问题;20;3 课题学习体质健康测试中的数据分析;教科书在最终一节支配了一个具有肯定综合性和实践性的“课题学习”;这个“课题学习”选用了与同学生活联系亲密的体质健康问 题;由于本章是统计部分的最终一章,因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强; 为了便于教学操作, 教科
4、书依据中同学体质健康登记表供应了一个样例;在前两章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将 收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些 面貌和特点可以通过统计图表等反映出来;为了进一步明白数据分布的特点和规律,仍需要运算出一些代表数据一般水平(典型水平)或 分布状况的特点量; 对于统计数据的分布的特点,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势, 反映数据向其中心值 (平均数)靠拢或集合的程度; 二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势,三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的外形; 这三个方面分别反映了数据分布特点的不同侧面;根据标
5、准的要求,本章从就前两个方面讨论数据的分布特点;课时安排:本章教学时间约需15 课时,具体安排如下(仅供参考):201数据的代表6课时202数据的波动5课时203课题学习2课时小结2课时课标对本章的要求(本章的学习目标):1、进一步懂得平均数、中位数和众数等统计量的统计意义;2、会运算加权平均数,懂得“权”的意义,能挑选适当的统计量表示数据的集中趋势;3、会运算极差和方差,懂得它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情形;4、能用运算器的统计功能进行统计运算,进一步体会运算器的优越性;5、会用样本平均数、方差估量总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估量总体的思想;6、从事收集、
6、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程, 体验统计与生活的联系, 感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度;教学建议:1、留意突出统计思想的教学;统计中经常采纳从总体中抽出样本,通过分析样本数据来估量和估量总体的情形,用样本估量总体是统计的基本思想;本套教科书对于统计的这一基本思想赐予充分重视,在每一节都留意表达了用样本估量总体的思想, 使同学有更多的机会接触这一思想,使得他们对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估量总体的可行性,以及不同的抽样可能得到不同的结果(即结论的“不确定性”等有更多体会;)2、在活动中建立统计观念,突出统计活动的基
7、本过程统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能估量到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等,是在亲身经受统计活动的过程中培育出来的一种感觉;教学中要依据教材,开发教材,让学 生从事统计活动, 拉长同学猎取统计观念的历程,经受统计活动的基本过程,在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中,逐步学会用 数据说话;3、使用丰富的素材资源,揭示统计与生活的亲密联系;统计与现实生活的联系是特别紧密的, 这一领域的内容对同学来说应当是布满趣味性和吸引力的, 本套教科书编写时特殊留意将统计的学习与实际问题紧密结合, 挑选典型的、 同学感爱好的和富有时代气息的现实问题作为例子, 在解决这些实际问题的过
8、程中, 学习数据处理的方法,懂得统计的概念和原理,本章亦是如此;有了课标的宏观理念的指导, 有了教材具体素材的活泼灵动,为我们实施教学供应了理论与资源的支持; 要通过丰富多彩的教学活动,使同学在解决实际问题的过程中,学会有关的统计学问和方法,体会统计的思想,同 时也使同学感受到统计与实际生活的亲密联系,以及统计在解决现实问题中的作用;让同学感受“现实的数学、有用的数学”;4、前后贯穿,加强与前两个学段相关内容的连接;本章是第三学段 “统计与概率”的最终一章,主要学习分析数据集中趋势和离散程度的学问与方法,这也是数据处理的最终一个环 节; 我们的教材充分留意了与前两个学段的连接,将三个学段的相关
9、内容, 在分析数据的这个大背景下统一起来,在对同学已有的相关学问进行整理的基础上学习新的学问,表达了教材的总体思想螺旋上升;因此, 教学中要关注同学的认知基础,留意对已有学问的,在复习的基础上学习新内容,使同学对于分析数据的学问和方法形成整体熟悉;5、发挥现代媒体优势,合理使用运算机(器);信息技术的进展给统计学的讨论带来很大变化,为统计工作的高效、精确供应了便利的工具;对于运算机(器)等现代信息技术对统 计的作用, 本套教科书通过加入这部分内容给我们的教学以明示;教学中要留意发挥运算器(机)在处理数据中的作用,但也要留意合理 地使用运算器(机) ,不要由于滥用运算器,而降低了基本的运算要求,使得统计活动离了运算器就无法绽开,那将是我们老师的失职;