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1、人教版中学数学第20 章数据的分析教材分析本章主要讨论平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义， 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情形， 并通过讨论如何用样本的平均数和方差估量总体的平均数和方差，进一步体会用样本估量总体的思想；全章共分三节：20；1 数据的代表；本节是讨论代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数；本节中，教科书第一给出一个实际问题， 通过分析解决这个实际问题， 引进加权平均数的概念；为了突出“权”的作用和意义，教科书通过 两个例题，从不同方面表达“权”的作用；接下去，教科书对加权平 均数进行扩展， 包括如何将算数平均数与加权
2、平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数， 如何利用运算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估量总体平均数的问题等；对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例， 讨论了它们的统计意义； 在本节最终，教科书通过一个具体实例， 讨论了综合利用平均数、 中位数和众数解决问题的例子， 并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特点；20；2 数据的波动；本节是讨论刻画数据波动程度的统计量：极差和方差； 教科书第一利用温差的例子讨论了极差的统计意义；方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较具体的讨论；第一通过一个实际问题提出对两组数据的波动情
3、形的讨论，并画出散点图直观地反映数据的波动情形，在此基础上， 教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式， 并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的；随后，又介绍了利用运算器的统计功能求方差的方法；本节最终， 教科书利用所学学问解决本章前言中提出的问题，并讨论了用样本方差估量总体方差的问题；20；3 课题学习体质健康测试中的数据分析；教科书在最终一节支配了一个具有肯定综合性和实践性的“课题学习”；这个“课题学习”选用了与同学生活联系亲密的体质健康问 题；由于本章是统计部分的最终一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强； 为了便于教学操作， 教科
4、书依据中同学体质健康登记表供应了一个样例；在前两章中，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将 收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些 面貌和特点可以通过统计图表等反映出来；为了进一步明白数据分布的特点和规律，仍需要运算出一些代表数据一般水平（典型水平）或 分布状况的特点量； 对于统计数据的分布的特点，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势， 反映数据向其中心值 （平均数）靠拢或集合的程度； 二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的外形； 这三个方面分别反映了数据分布特点的不同侧面；根据标
5、准的要求，本章从就前两个方面讨论数据的分布特点；课时安排：本章教学时间约需15 课时，具体安排如下（仅供参考）：201数据的代表6课时202数据的波动5课时203课题学习2课时小结2课时课标对本章的要求（本章的学习目标）：1、进一步懂得平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、会运算加权平均数，懂得“权”的意义，能挑选适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会运算极差和方差，懂得它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情形；4、能用运算器的统计功能进行统计运算，进一步体会运算器的优越性；5、会用样本平均数、方差估量总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估量总体的思想；6、从事收集、
6、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程， 体验统计与生活的联系， 感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；教学建议：1、留意突出统计思想的教学；统计中经常采纳从总体中抽出样本，通过分析样本数据来估量和估量总体的情形，用样本估量总体是统计的基本思想；本套教科书对于统计的这一基本思想赐予充分重视，在每一节都留意表达了用样本估量总体的思想， 使同学有更多的机会接触这一思想，使得他们对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估量总体的可行性，以及不同的抽样可能得到不同的结果（即结论的“不确定性”等有更多体会；）2、在活动中建立统计观念，突出统计活动的基
7、本过程统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能估量到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经受统计活动的过程中培育出来的一种感觉；教学中要依据教材，开发教材，让学 生从事统计活动， 拉长同学猎取统计观念的历程，经受统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用 数据说话；3、使用丰富的素材资源，揭示统计与生活的亲密联系；统计与现实生活的联系是特别紧密的， 这一领域的内容对同学来说应当是布满趣味性和吸引力的， 本套教科书编写时特殊留意将统计的学习与实际问题紧密结合， 挑选典型的、 同学感爱好的和富有时代气息的现实问题作为例子， 在解决这些实际问题的过
8、程中， 学习数据处理的方法，懂得统计的概念和原理，本章亦是如此；有了课标的宏观理念的指导， 有了教材具体素材的活泼灵动，为我们实施教学供应了理论与资源的支持； 要通过丰富多彩的教学活动，使同学在解决实际问题的过程中，学会有关的统计学问和方法，体会统计的思想，同 时也使同学感受到统计与实际生活的亲密联系，以及统计在解决现实问题中的作用；让同学感受“现实的数学、有用的数学”；4、前后贯穿，加强与前两个学段相关内容的连接；本章是第三学段 “统计与概率”的最终一章，主要学习分析数据集中趋势和离散程度的学问与方法，这也是数据处理的最终一个环 节； 我们的教材充分留意了与前两个学段的连接，将三个学段的相关
9、内容， 在分析数据的这个大背景下统一起来，在对同学已有的相关学问进行整理的基础上学习新的学问，表达了教材的总体思想螺旋上升；因此， 教学中要关注同学的认知基础，留意对已有学问的,在复习的基础上学习新内容，使同学对于分析数据的学问和方法形成整体熟悉；5、发挥现代媒体优势，合理使用运算机（器）；信息技术的进展给统计学的讨论带来很大变化，为统计工作的高效、精确供应了便利的工具；对于运算机（器）等现代信息技术对统 计的作用， 本套教科书通过加入这部分内容给我们的教学以明示；教学中要留意发挥运算器（机）在处理数据中的作用，但也要留意合理 地使用运算器（机） ，不要由于滥用运算器，而降低了基本的运算要求，使得统计活动离了运算器就无法绽开，那将是我们老师的失职；
