《初中数学九年级《一次不等式组》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学九年级《一次不等式组》教案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时课题： 中考复习一元一次不等式（组）课型： 复习课教学目标：（ 1）把握不等式的概念和性质，能依据不等式的性质解决有关问题；（ 2）把握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集，特殊是不等式组的整数解；（ 3）能依据不等式组的解集确定字母系数的范畴；（ 4）会列不等式（组）解决简洁的实际问题，特殊是方案设计问题；教学重点：不等式（组 的解法的规范性及实际应用；教学难点：不等式组有无解的问题中字母系数的确定和实际问题中不等式（组）的列出；教学预备：（1）同学预备：复习教材，明白本节的学问要点；（ 2）老师预备：预备好导学案；制作多媒体课件；教材分析：1. 课程标准对本专题内容的要求：考点课
2、标要求学问与技能目标一元一次不等式（组）懂得并把握不等式的性质，懂得它们与等式性质的区分明白懂得把握敏捷应用能用数形结合的思想懂得一元一次不等式 组 解集的含义正确娴熟地解一元一次不等式 组 ，并会求其特殊解能用转化思想、数形结合的思想解一 元一次不等式 组 的综合题、应用题2. 本节内容在中考中的位置和作用:本部分内容在中考中大约6 至 12 分，约占全卷分数的5%到 8%左右；而且，近几年考试中，常常与方程、函数、三角函数、几何等内容一起综合考查，因此学好本节内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用；教学过程：【学问结构】实际背景不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的基本性质设计意
3、图：通过对本学问结构图的分析，让同学体会学问之间的进展脉络与内在联系；对学问联系图中的各学问点进行简要回忆，使同学对本学问内容有进一步的懂得和把握；【学问梳理】1、 不等式的基本概念：（ 1）不等式：用连接起来的式子叫做不等式；（ 2）不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解；（ 3）不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的叫做不等式的解集；老师提示：（ 1）常用的不等号有等（ 2）不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解事单独的未知数的值，而解集是一个包围的未知数的值组成的机合，一般由很多个解组成；（ 3）不等式的解集一般可以在数轴上表示出来；留意“”“ ”在数轴上表示为，而“” “
4、”在数轴上表示为；2、不等式的基本性质：基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向；即：如 ab, 就 a+cb+c或 a-cb-c基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向；ab即：如 a0 就 a cb c（或）cc基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向；ab即：如 ab ，c 0就 a cb c（或）cc老师提示：运用不等式的基本性质解题时要主要与等式基本性质的区分与联系，特殊强调：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要；3、一元一次不等式及其解法：（ 1）定义： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是且系数的不等式叫一元一
5、次不等式，其一般形式为或；（ 2）一元一次不等 式 的 解 法 步 骤 和 一 元一次方程的解法相同，即包含等五个步骤；老师提示：在去分母和最终一步系数化为1 时，切记不等号的方向是否要转变；4、 一元一次不等式组及其解法：（ 1）定义：把几个含有相同未知数的合起来，就组成了一个一元一次不等式组；（ 2）解集：几个不等式解集的叫做由它们所组成的不等式组的解集；（ 3）解法步骤： 先求出不等式组中多个不等式的再求出他们的部分， 就得到不等式组的解集；（ 4）一元一次不等式组解集的四种情形（ab）不等式组（ a b数轴表示解集记忆口诀xa（1）xbabx b同大取大xaxbabx xa babxa
6、xbab（2）x a同小取小（3） a x b大小取中（4） 无解两边无解老师提示：（ 1）求不等式的解集，一般要表达在数轴上；（ 2）一元一次不等式组求解过程中平常显现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要留意不要漏明白，特殊当显现“”或“”时要留意两头的数值是否在取值的范畴内；5、一元一次不等式（组）的应用：基本步骤同一元一次方程的应用可分为：、等七个步骤；老师提示：列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联系如：最大利润，最优方案等 设计意图：通过提问和同学回答，让同学澄清基本概念，对学问间的内在联系更明确，对细节和易错点更加明白；【重点考点例析】考点一：不等式的
7、基本性质例 1（2021.绵阳） 已知 a b，c0，就以下关系肯定成立的是（）A ac bcBC c ac bD c+a c+b分析：依据不等式的基本性质进行判定即可；解答：解： A、当 c 0 时，不等式的两边同时乘以c，不等号方向发生转变，即ac bc；故错误；B、当 c 0 时，不等式的两边同时除以c ，就不等号的方向发生转变，即故 B 错误；C、在不等式ab 的两边同时乘以负数1，就不等号的方向发生转变，即 a b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c a c b故 C 错误；D、在不等式的两边同时加上c，不等式仍旧成立，即a+c b+c；故 D正确；应选 D；例
8、2（2021.柳州） 如图， x 和 5 分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“”或小于号“”填空：；分析：托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平稳时砝码的质量等于被测物体的质量，依据图示知被测物体x 的质量小于砝码的质量；解答：解：依据图示知被测物体x 的质量小于砝码的质量，即x 5； 故答案是：；对应训练A1（2021.怀化） 已知 a b，以下式子不成立的是（）；A a+1 b+1B 3a 3bCabD假如 c 0，那么2（2021.凉山州）设 a、b、c 表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情形如下列图，就这三种物体的质量从小到大排序正确选项（）；A c b aB b c a C c
9、 abD b ac考点二：不等式（组）的解法例 3（2021.衢州） 不等式 2x 1x 的解是；分析：先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1 即可；解答：解：去分母得，4x 2 x，移项得， 4x x 2， 合并同类项得，3x2，系数化为1 得， x ， 故答案为： x例 4（2021.长沙） 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，就以下符合条件的不等式组为（）ABCD分析： 由图示可看出，从 1 动身向右画出的折线且表示 1 的点是实心圆，表示 x 1；从 2 动身向左画出的折线且表示 2 的点是空心圆，表示 x 2，所以这个不等式组的解集为 1x 2，从而得出正确选项；解答：解：
10、由图示可看出，从1 动身向右画出的折线且表示1 的点是实心圆，表示x 1； 从 2 动身向左画出的折线且表示2 的点是空心圆， 表示 x 2，所以这个不等式组的解集为1x2，即：；应选： C；对应训练B1（2021.白银） 不等式 2 2x x 4 的解集是 ；2（2021.咸宁） 不等式组的解集在数轴上表示为（）；ABCD3已知 x 3 是方程xa 2 x1 的解，那么不等式2 2a x 51 的解集是；3考点三：不等式（组）的特殊解例 5（2021.毕节地区）不等式组的整数解是；分析：第一解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可；解答：解：，解得： x1，解得： x 就不等式
11、组的解集是：x1，就整数解是：1， 0， 1故答案是： 1， 0， 1对应训练C1（2021.大庆） 不等式组的整数解是；考点四：确定不等式（组）中字母的取值范畴例 6（2021.黄石） 如关于 x 的不等式组有实数解，就a 的取值范畴是；分析：分别求出各不等式的解集，再依据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式， 求出 a 的取值范畴即可；解答：解：，由得， x 3，由得， x ，此不等式组有实数解， 3，解得 a 4故答案为： a 4对应训练D1（2021.鄂州） 如关于 x 的不等式的解集为x 2，就 a 的取值范畴是；考点五：不等式（组）的应用例 7（2021.陕西） 小宏预备用50
12、 元钱买甲、乙两种饮料共10 瓶，已知甲饮料每瓶7 元，乙饮料每瓶 4 元，就小红最多能买瓶甲饮料；分析：第一设小红能买x 瓶甲饮料，就可以买（10x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料 的花费 +乙饮料的花费 50元，依据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可；解答：解：设小红能买x 瓶甲饮料，就可以买（10x）瓶乙饮料，由题意得： 7x+4 （10 x ） 50，解得： x，x为整数，x， 0， 1， 2，3，就小红最多能买3 瓶甲饮料；故答案为： 3例 8（2021.自贡） 暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28 个中国结，已知弟弟单独编织一周（7 天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已
13、完成哥哥平均每天比弟弟多编2 个；求：（ 1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）如弟弟先工作2 天，哥哥才开头工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？分析：（ 1）设弟弟每天编x 个中国结，依据弟弟单独工作一周（7 天）不能完成，得7x 28；依据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（ x+2） 28，列不等式组进行求解；（ 2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解；解答：解：（ 1）设弟弟每天编x 个中国结，就哥哥每天编（x+2）个中国结； 依题意得：，解得： 2 x 4x取正整数，x=3；（ 2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得： 3（ m+2） =5m，解得：
