《山西省阳泉市肖家汇中学2022年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市肖家汇中学2022年高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市肖家汇中学2022年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，,则的值是 ( )A.15 B.30 C.31 D.64参考答案：A2. 已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为( )A. B.1 C.2 D.4参考答案：C 略3. 的展开式中，含的项的系数（ ） A. 74 B. 121 C. -74 D. -121参考答案：D略4. 直线在平面内，可以记作 （ ）A B C D参考答案：B5. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面
2、，下列命题中正确的是（）A若m?，n?，m，n，则B若m?，m，=n，则mnC若，m，则mD若mn，n，则m参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在A中，与相交或平行；在B中，由线面平行的性质定理得mn；在C中，m或m?；在D中，m与相交、平行或m?【解答】解：由m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，知：在A中：若m?，n?，m，n，则与相交或平行，故A错误；在B中：若m?，m，=n，则由线面平行的性质定理得mn，故B正确；在C中：若，m，则m或m?，故C错误；在D中：若mn，n，则m与相交、平行或m?，故D错误故选：
3、B【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用6. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A、 B、C、 D、 参考答案：D7. 已知满足条件，的ABC的个数有两个，则x的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知，则的范围（ ）A B C D 参考答案：C9. 同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为5的概率为（ ）ABCD参考答案：B考点：古典概型试题解析：同时掷两颗骰子得到的基本事件有36个，其中向上的点数和为5的事件有：（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）,4个。所以同时掷两颗骰子向上的点数和为5的概率
4、为：故答案为：B10. 已知F是双曲线（a0，b0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A BCD 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是 . 参考答案：略12. 复数的虚部是 参考答案：-213. 若a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，当c时，若，则c；当b时，若，则b当b时，若a，则ab：若a，b异面，则有无数条直线与a，b都垂直；若，a，b， 则ab. 真命题的序号是_. 参考答案： 14. 上午4
5、节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有 种不同的排法参考答案：12略15. 若函数，则f(x)的最大值是_.参考答案：1【分析】利用诱导公式对变形，从而计算最大值.【详解】因为，所以，此时，即.【点睛】本题考查诱导公式的运用，难度较易.注意诱导公式的使用：，.16. 若“或”是假命题,则的取值范围是_. 参考答案：17. 一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：几何体是三棱锥，结合三视图判断知：三棱锥的高为1，底
6、面是直角边长为1的等腰直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算解答：解：由三视图可知：几何体是三棱锥，正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，三棱锥的高为1，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，几何体的体积V=111=故答案为：点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）设数列为等差数列，前项和为，已知，.（）求的通项公式； （）若，求数列的前项和.参考答案：解：（）由3分 4分 5分（）11分13分略19.
7、（2016春?广东校级期末）为了推进身体健康知识宣传，有关单位举行了有关知识有奖问答活动，随机对市民1565岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如图表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率频率正确直方图 第1组15，25）50.5第2组25，35）a0.9第3组35，45）27x第4组45，55）90.36第5组55，65）30.2（1）分别求出n，a，x的值；（2）请用统计方法估计参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄（保留一位小数）参考答案：【考点】频率分布直方图【专题】对应思想；数形结合法；概率与统计【分析】（1）由频率表中的数据，求出样本容量n与数据a、x的值；（2）根
8、据频率分布直方图，计算对应数据的平均值即可【解答】解：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为=25，再结合频率分布直方图可知n=100，a=1000.02100.9=18，又第三组总人数为1000.0310=30，x=0.9；（4分）（2）根据频率分布直方图，得参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄为=200.01010+300.02010+400.03010+500.02510+600.01510=41.5【点评】本题考查了频率分布表与频率分布直方图的应用问题，解题的关键是读懂频率分布表与直方图，是基础题目20. 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1
9、.2万元/辆，年销售量为1 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0x0，即-60x2+20x+200-2000，即3x2-x0解得0x，适合0x1故为保证本年度利润比上年有所增加，投入成本增加的比例x的取值范围是0x、略21. 的内角对边分别为，已知成等差数列，的面积为.（I） 求证：、成等比数列；（II）求的周长的最小值，并说明此时的形状.参考答案：解（1）证明：A、B、C成等差数列，B=600， 又DABC的面积为，ac=4 a、2、c成等比数列 （2）在DABC中，根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accos600=a2+c2-ac2ac-ac=ac=4，b2, 当且仅当a=c时，等号成立 DABC的周长L=a+b+c=.当且仅当a=c时，等号成立, 当且仅当a=c时，等号成立DABC周长的最小值为6， 因为a=c，B=600，此时DABC为等边三角形. 略22. 如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,是的中点(1)证明:平面；(2)证明:平面平面.参考答案：如图,证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.(2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面略
