《山西省阳泉市盂县西潘乡中学2022年高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市盂县西潘乡中学2022年高三数学文月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市盂县西潘乡中学2022年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数+2等于（）A22iB2iC1iD2i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解： +2=+2=+2=22i+2=2i故选：B2. 数列an满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为（）A5032B5044C5048D5050参考答案：B【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和【分析】a1a2+a2a3+anan+1
2、=na1an+1，；a1a2+a2a3+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，；，得an+1an+2=na1an+1（n+1）a1an+2，同理，得=4，整理，得，是等差数列由此能求出【解答】解：a1a2+a2a3+anan+1=na1an+1，a1a2+a2a3+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，得an+1an+2=na1an+1（n+1）a1an+2，同理，得=4，=，整理，得，是等差数列a1=，a2=，等差数列的首项是，公差，=5044故选B3. 在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为 A B C D参考答案：答案：D4. 若，且，则等于（ ）
3、A. B. C. D. 参考答案：A5. （x+1）8的展开式中x2的系数是（）A28B56C D1参考答案：A略6. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A.是奇函数 B.在上递增 C.是周期函数 D.的值域为参考答案：C【知识点】三角函数的图像与性质. C3 解析：由题意可得：=，故A，B不正确，C正确当 x2k+，2k+时，f（x），1当 x2k，2k+时，f（x），1故可求得其值域为，1，故D不正确【思路点拨】去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之7. 设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中，下表是该港口某一
4、天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：X03691215182124Y1215.112.19.111914.911.98.912.1经长期观察，函数的图像可以近似的看成函数的图像下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）A BC D参考答案：A8. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调减区间为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先根据平移变换求出，然后再根据正弦函数的单调区间.【详解】把的图象向右平移个单位长度后得到，所以，所以.令，解得，令可得一个减区间为，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的单调区间求解，平移图象时，注意x的系数对
5、解析式的影响.9. 若（i表示虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】按照复数的运算法则，先将化为形式，再按照复数的几何意义，即可求解.【详解】复数对应的点在第四象限.故选：D【点睛】本题考查复数的运算及复数的几何意义，属于基础题.10. 已知双曲线的一条渐近线与轴的夹角为,则此双曲线的离心率为 A. B. C.2 D.3参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）为 _. 参考答案：略12. 如图，线段=8，点在线段上
6、，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=， 的面积为.则的定义域为 ； 的零点是 . 参考答案：（2，4）（2分），3（3分）略13. 给出以下三个命题：函数为奇函数的充要条件是；若函数的值域是R，则；若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称其中正确的命题序号是_参考答案：略14. 定义表示所有满足的集合组成的有序集合对的个数试探究，并归纳推得=_.参考答案：略15. 已知，则的值为参考答案：16. 直线关于直线对称的直线方程是 参考答案：x+2y-3=017. 不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
7、说明，证明过程或演算步骤18. 选修41：几何证明选讲如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线并交于点、交于点，求？参考答案：解：10分略19. 如图,直角梯形ABCD中,AB=BC且ABC的面积等于ADC面积的梯形ABCD所在平面外有一点P,满足PA平面ABCD,（1）求证:平面PCD平面;（2）侧棱上是否存在点E,使得平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由（3）（理）求二面角的余弦值参考答案：（理）（1）证明：PA平面ABCD,CDPA又ABC的面积等于ADC面积的,在底面中，因为，所以，所以又因为，所以平面而CD平面PCD，平面PCD平面（理4分，文7
8、分）（2）在上存在中点，使得平面，证明如下：设的中点是，连结BE，EF，FC，则，且由已知，所以又，所以，且，所以四边形为平行四边形，所以因为平面，平面，所以平面（理8分，文14分）（理）（3）设为中点，连结，则又因为平面平面，所以平面过作于，连结，由三垂线定理可知所以是二面角的平面角设，则,在中，所以所以，即二面角的余弦值为（14分）20. 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；（2）求弦最短时直线的参数方程。参考答案：曲线的极坐标方程
9、为 曲线的直角方程为设圆心到直线的距离为 当直线斜率不存在时，不成立当直线斜率存在时，设 或 直线倾斜角的取值范围是当时，斜率 直线直线的极坐标方程为和略21. 选修45：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（aR），不等式f（x）3的解集为x|2x1（）求a的值；（）若恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法【专题】综合题；压轴题【分析】（）先解不等式|ax+1|3，再根据不等式f（x）3的解集为x|2x1，分类讨论，即可得到结论（）记，从而h（x）=，求得|h（x）|1，即可求得k的取值范围【解答】解：（）由|ax+1|3得4ax2不等式f（x）3的解集为x|2x1当a0时，不合题意；当a0时，a=2；（）记，h（x）=|h（x）|1恒成立，k1【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查恒成立问题，将绝对值符号化去是关键，属于中档题22. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知动点到两个定点，的距离的和为定值求点运动所成轨迹的方程；设为坐标原点，若点在轨迹上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论参考答案：(1) (2) 直线与圆相切考点：由椭圆定义求椭圆方程，直线与圆的位置关系
