《《圆与方程》单元测试题及答案1名师制作优质教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆与方程》单元测试题及答案1名师制作优质教学资料（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第四章单元测试题时间： 120 分钟总分： 150 分一、挑选题 本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1已知两圆的方程是x2 y21 和 x2 y2 6x 8y 9 0，那么这两个圆的位置关系是 A 相离B 相交C外切D 内切2过点 2,1 的直线中，被圆2 y2 2x 4y0 截得的最长弦所在的直线方程为xA 3x y 5 0B 3x y 70Cx 3y 50D x 3y 1 03如直线 1 a x y 1 0 与圆 x2 y2 2x0 相切，
2、就a 的值为 A 1， 1B 2， 2C1D 14经过圆x2 y210 上一点 M 2 ，6的切线方程是 A x6y 10 0B.6x 2y10 0Cx6y 10 0D 2x6y 10 0 5点 M 3， 3,1关于 xOz 平面的对称点是A 3,3， 1B 3， 3， 1C3， 3， 1D 3,3,16如点 A 是点 B1,2,3 关于 x 轴对称的点， 点 C 是点 D 2， 2,5关于 y 轴对称的点， 就|AC|A 5B.13C10D.107如直线 y kx 1 与圆 x2 y2 1 相交于 P、Q 两点，且 POQ 120其中 O 为坐标原点 ，就 k 的值为 A.3B.2C.3或3
3、D.2和28与圆 O1： x2 y2 4x 4y 7 0 和圆 O2： x2 y2 4x 10y13 0 都相切的直线条数是A 4B 3C2D 19直线 l 将圆2 y2 2x 4y 0 平分，且与直线x 2y0 垂直，就直线xl 的方程是 A 2x y 0B 2x y 20Cx 2y 30D x 2y 3 0 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -x10圆2 y2 4m 2x 2my 4m2 4m 10 的圆心在直线x y4 0 上，那么圆的面积为 A 9 B C2 D由 m 的值而
4、定11当点 P 在圆 x2 y2 1 上变动时，它与定点Q3,0的连结线段PQ 的中点的轨迹方程是2y 24A x 3B x3 2 y2 1C2 x 32 4y2 1D 2x 32 4y2 112曲线 y14 x2与直线 ykx2 4 有两个交点，就实数k 的取值范畴是 A 0， 5 B 5 ， 13C ，12123534D 12， 4二、填空题 本大题共4 小题，每道题5 分，满分20 分，把答案填在题中横线上13圆 x2 y2 1 上的点到直线3x 4y 25 0 的距离最小值为 14圆心为 1,1且与直线x y 4 相切的圆的方程是 15方程 x2 y2 2ax 2ay 0 表示的圆，
5、关于直线y x 对称； 关于直线x y 0 对称；其圆心在x 轴上，且过原点； 其圆心在y 轴上，且过原点，其中表达正确选项 x16直线 x2y 0 被曲线2 y2 6x 2y 15 0 所截得的弦长等于 三、解答题 本大题共6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 10 分 自 A4,0 引圆 x2 y2 4 的割线 ABC，求弦 BC 中点 P 的轨迹方程1812 分已知圆 M ：x2 y2 2mx 4ym2 1 0 与圆 N：x2 y2 2x 2y 20 相交于 A，B 两点，且这两点平分圆N 的圆周，求圆M 的圆心坐标 第 2 页，共 8 页 - - -
6、 - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -19 12 分已知圆 C1：x2 y2 3x 3y 3 0，圆 C2：x2y22x 2y 0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长2012 分已知圆 C：x2 y2 2x 4y 3 0，从圆 C 外一点 P 向圆引一条切线，切点为 M ，O 为坐标原点，且有|PM | |PO|，求 |PM |的最小值2112 分已知 C：x 32 y4 2 1，点 A 1,0，B1,0 ，点 P 是圆上动点， 求 d |PA|2|PB|2 的最大、最小值及对应的P 点坐标22 12 分 已知曲线C：
7、x2 y2 2kx 4k 10 y 10k 20 0，其中 k 1.1求证：曲线C 表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；2证明曲线C 过定点；3如曲线 C 与 x 轴相切，求k 的值 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案：1.解析： 将圆 x2 y2 6x 8y 9 0，化为标准方程得x 32 y 42 16.两圆的圆心距0 3 2 0 4 2 5，又 r1 r2 5， 两圆外切 答案： C2.解析： 依题意知，所求直线通过圆心1， 2，由直线的两点式方程得y 21x 1，即
8、3x 12y 5 0.答案： A3.解析： 圆 x2 y2 2x 0 的圆心C1,0，半径为1，依题意得 |1 a 0 1|21，即 |a 2|a 12 1，平方整理得a 1.答案： D1a 2 14.解析： 点 M 2，6在圆 x2 y2 10 上， kOM 6，过点 M 的切线的斜率为k623 ，故切线方程为y663 x 2，即 2x6y 10 0.答案： D5.解析： 点 M 3， 3,1关于 xOz 平面的对称点是3,3,1 答案： D6. 解 析 ： 依 题 意 得 点A1 ， 2 ， 3 ， C 2 ， 2 ， 5 |AC | 2 1 2 2 2 2 53 213.答案： B1，
9、117.解析： 由题意知，圆心O0,0到直线 ykx1 的距离为 21 k2， k 3.2答案： C8.解析： 两圆的方程配方得，O1： x 22 y 22 1， O2： x 22 y 52 16，圆心 O1 2,2， O22,5 ，半径r 11， r 2 4， |O1O2|2 2 2 5 2 25， r1 r25. |O1 O2| r 1r 2， 两圆外切，故有3 条公切线 答案： B9.解析： 依题意知，直线l 过圆心 1,2，斜率 k 2， l 的方程为y 2 2x 1，即 2x y0.答案： A10.解析： x.2y2 4m2 x2my4m2 4m 10， x 2m 1 2 ym2 m
10、2 圆心 2m 1，m，半径 r |m|.依题意知 2m 1 m 4 0， m 1. 圆的面积 S 12答.案： Bx1 3y111.解析： 设 P x1，y1，Q3,0 ，设线段 PQ 中点 M 的坐标为 x，y，就 x，y， x1 222x 3， y1 2y.又点 P x1， y1在圆 x2 y2 1 上， 2x 32 4y2 1.故线段 PQ 中点的轨迹方程为 2x 32 4y2 1.答案： C212.解析： 如下列图，曲线y 14x 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -变形为
11、 x2 y 12 4y1，直线 y kx 24 过定点 2,4，当直线 l 与半圆相切时，2.| 2k 4 1|5有2，解得 kk 112当直线 l 过点 2,1时， k 3.因此， k 的取值范畴是5 k 3 答案： D4412.13.解析： 圆心 0,0 到直线 3x 4y 25 0 的距离为5， 所求的最小值为4.答案： 4|1 1 4|2214.解析： r 2，所以圆的方程为x 12 y 12.答案： x1 2 y 12 215.解析： 已知方程配方得，x a2 y a2 2a2a 0，圆心坐标为 a， a，它在直线xy 0 上， 已知圆关于直线x y 0 对称故 正确答案： 16.解析： 由 x2 y2 6
