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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -【课题】 15.2.1平方差公式【教材】人教版八年级数学上册第151 页至 153 页 .【课时支配】1 个课时 .【教学对象】八年级（上）同学. 【授课老师】华南师范高校林佳佳 .【教学目标】学问与技能（ 1）懂得平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（ 2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“ +”“ 2 2” .过程与方法（ 1）使同学经受公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（ 2）培育同学抽象概括的才能；（ 3）培育同学的问题解决才能，为同学供应运用平方差公式来争论等周
2、问题的探究空间；情感态度价值观订正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值；【教学重点】1. 平方差公式的本质的懂得与运用；2. 数学是什么；【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；【教学方法】讲练结合、争论沟通； 【教学手段】运算机、 PPT、 flash；【教学过程设计】 一、教学流程设计设计意图： 依据闻名心理学家桑代克的试误学速算王的习理论中的“预备律”，运用该情境，能够让同学在动机上做好预备，对所学内容产生爱好，设计意图： 新课程改革的理念之一就是学习方动手操作式的转变
3、；现代学习方式的基本特点包括“体验性”，强调同学亲身去经受、去感悟；让同学从抽象概括设计意图： 依据同学是学习的主体，老师是组织者、引导者与合作者的新理念，通过三个不同的刺激模式，从特别到一般，引导同学抽象 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -公式运用速 算 王 的 秘 密设计意图： 依据变式理论，设计了不同形式类型的典型例题，突出平方差公式的本质，即：设计意图： 呼应“速算王的绝技”这一部分，解答同学心中的疑问， 弥合同学心中的“缺口”，让意犹未尽设计意图： 依据桑代克的练习律与斯
4、金纳的强化原理设计该练习，以巩固所学；可以让同学接触不同形式的问题，建立起以数的眼光看式设计意图： 新课标提出的三维目标中包括情感数学是什么态度价值观目标；设计几何说明与问题解决， 目的是使同学看到数学中的公式反映了实际问 题中的客观关系，是看得见摸得着的，订正偏 见“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么设计意图： 强调平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；指出学习此公式的用 途；通过问题 abc abc . 进一步化解 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -画龙点睛牛刀小
5、试二、教学过程设计设计意图： 第 1 题是为了巩固本节课所学学问，使同学达到正用公式的水平；第2 题是为同学供应更大的思维进展空间，是把课内学问延长教学教学内容环节老师同学设计活动活动意图（一）速算王的绝技约1 分钟（二）动手操作约4 分钟在一次智力抢答赛中，主持人供应了两道题：1 21 19.2.10397.主持人话音刚落，就马上有一个同学刷地站起老师同学讲故听故来抢答说：“第一题等于399，其次题等于9991；”事，事，其速度之快，简直就是脱口而出；同学们，你知道激发摸索同学他是如何运算的吗？你想不想把握他的简便、快速学习的运算招数呢？欲望（ 1） 现有两个数，不知其大小，请你随便用两个字
6、母来表示这两个数；老师同学（ 2）请把这两个数的和与差分别表示出来；这两个发出动手指令操作式子是多项式仍是单项式？引导演算（ 3）请将所得的和与差相乘并化简；同学摸索操作表达（ 4）请摸索： 两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？（让同学用自己的语言描述出来）老师同时叫三个同学板演不同的操作演算形式：通过“速算王的绝技” 这一故事的情境创设， 引发 学 生 学 习的爱好，同 时 激 发 了学 生 的 好 奇心和求知欲， 顺 利 引 入 新课；让 学 生 运 用前 面 已 掌 握的 三 个 乘 法法就， 自己动手演算， 积极摸索， 尝试数学表述， 为后面 的 抽 象 概括做好预备；通 过 三
7、个 不（三） xy xy mn mnx2y2 ；m2n 2 ；老师同学引导比较同学分析同刺激模式， 由 特 殊 到 一般 ， 通 过 引导，与同学共 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 比较三种同 抽 象 概 括分析形式出 平 方 差 公三种的异式，发挥老师形式同，的主导作用，的异归纳学 生 的 主 体同总结作用， 培育学其共性生 抽 象 概 括才能； - - - - - - - - - - - - - - -抽象cd cd c2d 2 .概括约3 分钟三位同学所用的字母，所得的结果完全不同！ 请问：他们的结果真的没有一点共同之处吗？引导同
8、学横向比较三个结果，抽象概括出它们的共同结构：“两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方之差 . ”它就是整式乘法的一个乘法公式平方差公式（ formula for the difference of squares）：ababa2b 2.例 1运用平方差公式运算：（ 1） pq pq ；（ 2） 3 x23 x2 ；老师同学引导摸索同学识别以数解决1. 依据变式理论， 设计了不 同 形 式 类型 的 典 型 例（ 3） x1 yx1 y ；的眼问题题，强化平方（四）公式运用约10 分钟22光去（ 4） bac acb .看式子，分析：引导同学识别出它们都是两个数的和与进行这两个数的差
9、的乘积的形式；分析讲解练习 ：第 153 页的练习第1 题.老师同学察 学生 有 没引导摸索回答有 掌差 公握 平 方式 的 结问题构；9a 24 .1. 下面各式的运算对不对？假如不对，应当怎样改差 公 式 的 本质：即结构的不变性， 字母的可变性；2. 这 组 练 习主 要 是 要 考正？（ 1） x2 x2x22 ；3a23a23a222（五）速算王的隐秘2.10397.解： 103 97= （100+3）（100-3 ）22老师同学引导听讲讲解摸索呼应“速算王的绝技” 这一部分， 解答 学 生 心 中的疑问， 弥合学 生 心 中 的“缺口” ，让解=1003惑=9991.传道他 们 体
10、 会 到平 方 差 公 式的威力； 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -约1 分钟根 据桑 代 克课堂练习 : P153练习第 2 题的 练习 律 与2. 运用平方差公式运算：老师同学斯 金纳 的 强巡察自己化 原理 设 计（六）（ 1） a3b a3b ；观看摸索该练习， 以巩意犹（ 2） 32a 32a ；进行个别做题固所学； 可以让 学 生 接 触未尽辅导不 同 形 式 的（ 3） 5149 ；问题， 建立起约8 分钟（ 4） 3x43 x42 x33 x2 .以 数 的 眼
11、光看 式 子 的 整体观念， 进一步 强 化 平 方差 公 式 的 本质，即：结构的不变性， 字母的可变性；老师同学新 课标 提 出引导观看的 三维 目 标分析摸索中 包括 情 感讲解领会态 度价 值 观有人说，数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！请问数学真的没有什么实际意义吗？请看下面的问题： 七数学是什么约8 分钟1. 几何说明：演示（ 1）请表示图 1 中阴影部分的面积.（ 2）将阴影部分拼成了一个长方形（图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（ 3）比较前两问的结果，你有什么发觉.aab目标；设 计 几 何 说明，目的是使学 生 看 到 数学 中 的 公 式反 映 了 实 际问 题 中 的 客观关系， 是看得 见 摸 得 着的，订正 “数aaabbbbbab学 只 是 一 些枯燥的公式、规定， 没有什么 实 际 的 意义；”这样的偏见； 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - -
