《[新人教版]数学教案中考复习31平行四边形单元》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[新人教版]数学教案中考复习31平行四边形单元（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -中考复习 31平行四边形单元学问考点： 懂得并把握平行四边形的判定和性质精典例题：【例 1】已知如图：在四边形ABCD中， AB CD，AD BC ，点 E、F 分别在 BC 和AD 边上， AF CE， EF 和对角线BD 相交于点O，求证：点O 是 BD 的中点；分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明BO DO略证：连结BF、DE在四边形ABCD 中， AB CD ，AD BC四边形ABCD 是平行四边形AD BC ， AD BC又 AF CE FD BE， FD BE四边形BEDF 是平行
2、四边形BO DO ，即点 O 是 BD 的中点；AFDOBEC例 1 图【例 2】已知如图：在四边形ABCD中， E、F、G、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形；AH分析： 欲证四边形EFGH 是平行四边形， 依据条件需从边上D着手分析，由E、F、G、H 分别是各边上的中点，可联想到三角E形的中位线定理，连结 AC 后，EF 和 GH 的关系就明确了，此题G也便得证；（证明略）变式 1： 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形；BFC变式 2： 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形；变式 3： 顺次连结正方形四边中点所得的四边形是正方形；
3、变式 4： 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形；变式 5： 如 AC BD ， AC BD ，就四边形EFGH 是正方形；例 2 图变式 6： 在四边形ABCD 中，如 AB CD ， E、F、G、H 分别为 AD 、BC、BD 、AC的中点，求证：EFGH 是菱形；EDAGHBFCCMDQNAEPB娈式 6 图娈式 7 图变式 7：如图： 在四边形ABCD 中， E 为边 AB 上的一点， ADE 和 BCE 都是等边三角形， P、Q、 M 、N 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，求证：四边形PQMN 是菱形；探究与创新：【问题】已知如图，在ABC 中， C 900
4、，点 M 在 BC 上，且 BM AC ，点 N 在 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -AC 上，且 AN MC ， AM 和 BN 相交于 P，求 BPM 的度数；分析：条件给出的是线段的等量关系，求的却是角的度数，为此，我们由条件中的直角及相等的线段，可联想到构造等腰直角三角形，从而应当平移AN ；略证：过 M 作 ME AN ，且 ME AN ，连结 NE 、BE ，就四边形AMEN是平行四边形，得 NE AM ， ME AN ， AC BC ME BCA在 BEM 和 AM
5、C 中，NME CM ， EMB MCA 900， BM AC1 BEM AMCP BE AM NE ， 1 2， 3 4， 1 3 9003 2 4 900，且 BENEBMC BEN 是等腰直角三角形4 2 BNE 450E AM NE BPM BNE 450跟踪训练： 一、填空题：探究与创新图1、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5 和 7，就它的一条边长a 的取值范畴是；2、 ABCD 的周长是30， AC 、BD 相交于点O， OAB 的周长比 OBC 的周长大3，就 AB ；3、已知 ABCD中， AB 2AD ，对角线BD AD ，就 BCD 的度数是；4、如图：在 ABCD
6、 中， AE BD 于 E， EAD 600，AE 2， AC BD 16，就 BOC 的周长为；ADA1OEBCBE DBC 2OFF CAED第 4 题图第 5 题图第 6、7 题图5、如图： ABCD的对角线AC 、BD 相交于 O，EF 过点 O，且 EF BC 于 F， 1 300， 2 450， OD 22 ，就 AC 的长为；6、如图：过 ABCD的顶点 B 作高 BE 、BF ，已知 BF300，就 AB ；5BE，BC 16， EBF 47、如下列图， ABCD的周长为30， AE BC 于点 E， AF CD 于点 F，且 AE AF 2 3， C 1200，就平行四边形A
7、BCD 的面积为；二、挑选题： 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、如 ABCD 的周长为28， ABC 的周长为17cm，就 AC 的长为（）A 、 11cmB、5.5cmC、 4cmD 、3cm2、如图， ABCD和 EAFC 的顶点D、E、 F、B 在同一条直线上，就以下关系中正确选项（）A 、 DEBFB 、DE BFC、DE BFD 、DE FE BFDCDCDCEFEEAB第 2 题图AMB第 3 题图AB第 4 题图3、如图，已知M 是 ABCD 的 AB 边的中点
8、， CM 交 BD 于 E，就图中阴影部分的面积与 ABCD的面积之比是（）11A 、B、6415C、D 、3124、如图， ABCD中， BD CD ， C 700， AE BD 于 E，就 DAE （）A 、 200B、250C、300D、3505、在给定的条件中，能作出平行四边形的是（）A 、以 60cm 为对角线， 20cm、34cm 为两条邻边B 、以 20cm、 36cm 为对角线， 22cm 为一条边C、以 6cm 为一条对角线，3cm、10cm 为两条邻边D 、以 6cm、10cm 为对角线， 8cm 为一条边6、如图， ABCD 中， E、F 分别是 AD 、BC 边上的中点
9、，直线CE 交 BA 的延长线于G点，直线 DF 交 AB 的延长线于H 点， CG、DH 交于点 O，如 ABCD 的面积为4，就S OGH（）A 、 3.5B、4C、 4.5D、5ADD CCE FBOGABHE第 6 题图第 7 题图7、在 ABCD 中， AB 6，AD 8， B 是锐角，将 ACD 沿对角线AC 折叠，点 D 落在 ABC 所在平面内的点E 处，假如 AE 过 BC 的中点 O，就 ABCD 的面积等于（）A 、 48B 、106C、 127D 、 242三、解答题： 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - -
10、 - - - - - - - - - - - -1、如图，在 ABCD中， AE BC 于 E， AF DC 于 F， ADC 600， BE 2，CF 1，连结 DE 交 AF 于点 P，求 EP 的长；AAHDADEFDGPFBECBFCBCE第 1 题图第 2 题图第 4 题图AEFC2、在四边形ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 上的点， 且BEBF GC DGAH k （ k 0），阅读以下材料，然后回答下面的问题：HD如上图，连结BDAEAHBEHDFCGC，BFDG EH BD ， FGBD连结 AC ，就 EF 与 GH 是否肯定平行，答：；当
11、k 值为时，四边形EFGH 是平行四边形；在的情形下，对角线AC 和 BD 只需满意条件时， EFGH 为矩形；在的情形下，对角线AC 和 BD 只需满意条件时， EFGH 为菱形；3、已知，在四边形ABCD 中，从 AB DC ； AB DC ； AD BC ； AD BC； A C； B D 中取出两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请你详细写出这些组合；4、如图，在ABC 中， ACB 900， D、F 分别为 AC 、AB 的中点，点E 在 BC 的延长线上， CDE A ；（ 1）求证：四边形DECF 是平行四边形；（ 2）如sin A3 ，四边形 EB
12、FD 的周长为 22，求 DE 的长；5跟踪训练参考答案一、填空题：1、1 a 6； 2、9； 3、600； 4、 12； 5、 8； 6、二、挑选题： DBCABCC三、解答题：64 或 12.8； 7、 2753 cm2；1、提示：由B ADC 600， BE 2，AE BC 可得 AB 4，再证DF DC CF 3， AD 6， EC BC BE 4 DC ，又 BCD 1200， EDC 300，求得 APE 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - - EAP 600， AEP 为等边三角形，EP AE 23 ；2、是；任意正数；BD AC ； AC BD3、和；和；和；和；和；和；和；和；和4、（ 1）证 EC DF， ED CF；（ 2） DE5
