《四川省绵阳市青义职业中学2021年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市青义职业中学2021年高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市青义职业中学2021年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若线性回归方程为y=23.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均（）A减少3.5个单位B增加2个单位C增加3.5个单位D减少2个单位参考答案：A【考点】BK：线性回归方程【分析】直接利用回归直线方程推出结果即可【解答】解：由线性回归方程；y=23.5x，由b=3.5可知，当变量x每增加一个单位时，y平均减少3.5个单位故选：A【点评】本题考查回归直线方程的应用，考查计算能力2. A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大
2、圆(圆心与球心重合的截面圆)有( )A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个参考答案：D 3. 名教师被分配到所学校任教，每所学校至少一名，则不同的分配方案（）A48种 B36种 C24种 D12种参考答案：B略4. 双曲线的两条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )A. B.2 C.或 D.或参考答案：C5. 设xR，则“x”是“2x2+x10”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可【解答】解：由2x2+x10，可
3、知x1或x；所以当“x”?“2x2+x10”；但是“2x2+x10”推不出“x”所以“x”是“2x2+x10”的充分而不必要条件故选A【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力6. “一元二次方程”有实数解的一个充分不必要条件是（ ）A B. C D. 参考答案：A7. 设F1，F2为双曲线=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足=0，则F1PF2的面积是（）A1BCD2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知xy的值，再根据F1PF2=90，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2（xy）
4、2求得xy，进而可求得F1PF2的面积【解答】解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（xy）双曲线=1的a=2，b=1，c=，根据双曲线性质可知xy=2a=4，=0，F1PF2=90，x2+y2=4c2=20，2xy=x2+y2（xy）2=4，xy=2，F1PF2的面积为xy=1故选：A8. 当变化时，直线和圆的位置关系是（ ）相交 相切 相离 不确定 参考答案：A略9. 若偶函数f（x）在上是增函数，则 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D10. 已知函数f（x）x2bxa的图象如图所示，则函数g（x）ln xf（x）的零点所在的区间是（）A. （，） B.（，1） C（1,2） D（2,
5、3）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，则点到椭圆左焦点的距离为 .参考答案：4略12. 关于x的不等式的解集为_参考答案：13. 的值为 参考答案：略14. “”是“”成立的 条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出一种）参考答案：充分不必要15. 某学生三好学生的评定标准为：（1）各学科成绩等级均不低于等级，且达及以上等级学科比例不低于85%；（2）无违反学校规定行为，且老师同学对其品德投票评定为优秀比例不低于85%；（3）体育学科综合成绩不低于85分设学生达及以上等级学
6、科比例为，学生的品德被投票评定为优秀比例为，学生的体育学科综合成绩为用表示学生的评定数据已知参评候选人各学业成绩均不低于，且无违反学校规定行为则：（）下列条件中，是“学生可评为三好学生”的充分不必要条件的有_（）写出一个过往学期你个人的（或某同学的）满足评定三好学生的必要条件_参考答案：（1）（2）（1）对于，由数据可知，学生的品德被投票评定为优秀比例是，低于，不能被评三好学生，充分性不成立；对于，由数据可知，学生的评定数据均满足被评为三好学生的评定标准，充分性成立，但反之，被评为三好学生，成绩不一定是，必要性不成立，故符合题意；对于，由，得，故是学生可评为三好学生的充要条件，故不符合题意；对
7、于，由知是学生可评为三好学生的充分不必要条件，故符合题意综上所述，“学生可评为三好学生”的充分不必要条件有（2）由（1）可知，是“学生可评为三好学生”的充分条件，故满足评定三好学生的必要条件可以是：16. 设圆C位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为_,参考答案：略17. 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B则的值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
8、骤18. 袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.参考答案：（1）5个；（2）见解析.【分析】（1）设白球的个数为x，则黑球的个数为10x，记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，则两个都是黑球与事件A为对立事件，由此能求出白球的个数；（2）随机变量X的取值可能为：0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列【详解】（1）设白球的个数为x，则黑球的个数为10x，记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，则,解得
9、.故白球有5个.（2）X服从以10，5，3为参数的超几何分布，.于是可得其分布列为:【点睛】本题主要考查离散型随机变量的分布列,超几何分布，求出离散型随机变量取每个值的概率，是解题的关键，属于中档题19. （12分）（2004?山东）等差数列an的前n项和记为Sn已知a10=30，a20=50（）求通项an；（）若Sn=242，求n参考答案：考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：（1）利用等差数列的通项公式，根据a10和a20的值建立方程组，求得a1和d，则通项an可得（2）把等差数列的求和公式代入Sn=242进而求得n解答：解：（）由an=a1+（n1）
10、d，a10=30，a20=50，得方程组解得a1=12，d=2所以an=2n+10（）由得方程解得n=11或n=22（舍去）点评：本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力20. 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分步和频率分布直方图组号分组频数10，2）622，4）834，6）1746，8）2258，10）25610，12）12712，14）6814，16）2916，18）2合计100（）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；（）求频率分布直方图中的a，b的值参考答案：【考点】频
11、率分布直方图【专题】概率与统计【分析】（）先频数分布表求出课外阅读时间不少于12小时的人数，再由对立事件的频率公式求出一名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；（）结合频数分布表、直方图确定课外阅读时间落在4，6）、8，10）的人数为17，求出对应的频率，分别由求出a、b的值【解答】解：（）由频数分布表得，100名学生课外阅读时间不少于12小时共有6+2+2=10名，所以样本中学生该周课外阅读时间少于12小时的频率P=1=0.9；则从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率是0.9；（）由频数分布表得，课外阅读时间落在4，6）的人数为17，则频率是=0.17，所
12、以由频率分布直方图得，a=0.085，同理可得，b=0.125【点评】本题考查由频数分布表、直方图求频数、频率，考查频率公式，频率分布直方图坐标轴的应用，属于基础题21. 已知圆C：x2+y24x5=0（）判断圆C与圆D：（x5）2+（y4）2=4的位置关系，并说明理由；（）若过点（5，4）的直线l与圆C相切，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；分类讨论；综合法；直线与圆【分析】（）利用圆C与圆D的连心线长=圆C与圆D的两半径之和，判断圆C与圆D：（x5）2+（y4）2=4的位置关系；（）分类讨论，利用圆心C（2，0）到直线l的距离=半径，求直线l的方程【解答】解
13、：（）圆C的标准方程是（x2）2+y2=9圆C的圆心坐标是（2，0），半径长r1=3又圆D的圆心坐标是（5，4），半径长r2=2圆C与圆D的连心线长为又圆C与圆D的两半径之和为r1+r2=5圆C与圆D外切（）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=5，符合题意 当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x5）+4，即kxy+45k=0直线l与圆C相切圆心C（2，0）到直线l的距离d=3，即，解得此时直线l的方程为，即7x24y+61=0综上，直线l的方程为x=5或7x24y+61=0【点评】本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，
