《四川省广安市武胜县万善中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市武胜县万善中学高一数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市武胜县万善中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：A2. 已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足, ,则的取值范围是 （ ） A B C D 参考答案：D3. 若函数的一个正数零点的附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A1.2B 1.3C1.4D1.5 参考答案：C由图中参考数据可得，又因为题中要求精确到，所以近似根为故选4.
2、定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）A(,2)(2,+) B(,2)(0,2) C. (2,0)(2,+) D (2,0)(0,2)参考答案：B因为，则在单调递减，由题可知，的草图如下：则，则由图可知，解得，故选B。5. 设函数为奇函数，则f(5)=( )A0 B1 C D5参考答案：C6. 如果，那么的值是 A B C D 参考答案：A略7. 已知f（x21）的定义域为，则f（x1）的定义域为( )A2，1B0，3C1，2D，参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】f（x21）的定义域为，可得，即1x212由1
3、x12，解出即可得出【解答】解：f（x21）的定义域为，1x212由1x12，解得0x3则f（x1）的定义域为0，3故选：B【点评】本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为 A4 B8 C11 D13参考答案：D略9. 在空间内, 可以确定一个平面的条件是 （A）三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点 （B）三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交（C）三个点 （D）两两相交的三条直线参考答案：A10. 在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知2acosB=c，且满足 sinAsinB（2cos
4、C）=sin2+ ，则ABC为（）A锐角非等边三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形参考答案：C【考点】正弦定理【分析】已知第一个等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及内角和定理表示，根据两角和与差的正弦函数公式化简，得到A=B，第二个等式左边前两个因式利用积化和差公式变形，右边利用二倍角的余弦函数公式化简，将A+B=C，AB=0代入计算求出cosC的值为0，进而确定出C为直角，即可确定出三角形形状【解答】解：将已知等式2acosB=c，利用正弦定理化简得：2sinAcosB=sinC，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，2sinAcosB=sinAcosB
5、+cosAsinB，即sinAcosBcosAsinB=sin（AB）=0，A与B都为ABC的内角，AB=0，即A=B，已知第二个等式变形得：sinAsinB（2cosC）=（1cosC）+=1cosC， cos（A+B）cos（AB）（2cosC）=1cosC，（cosC1）（2cosC）=1cosC，即（cosC+1）（2cosC）=2cosC，整理得：cos2C2cosC=0，即cosC（cosC2）=0，cosC=0或cosC=2（舍去），C=90，则ABC为等腰直角三角形故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则实数_ .参考答案：2略12.
6、已知二次函数，若对于上的任意三个实数，函数值都能构成一个三角形的三边长，则满足条件的的值可以是 。（写出一个即可）参考答案：内的任一实数。解析：由题意当时，；当时，不存在；当时，不存在；当时，所以这时；当时，所以这时；综上所述。13. 已知，则的值_.参考答案：414. 定义一种运算令，且x，则函数的最大值是参考答案：【考点】三角函数的最值 【专题】计算题；压轴题；新定义【分析】先根据已知求函数f（x），然后进一步求f（x）的解析式，结合二次函数的值域求解可求结果【解答】解：0x，0sinx1y=cos2x+sinx=sin2x+sinx+1=由题意可得，f（x）=cos2x+sinxf（x）
7、=函数的最大值故答案为：【点评】本题以新定义为载体，重点考查了三角函数中正弦、余弦函数的值域的求解，其中贯穿了二次函数的模型，重点是考查考生对二次函数在闭区间上的值域求解15. 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为_.参考答案：10直线的斜率为2，的斜率为。因为两直线垂直，所以，所以。所以直线方程，中点。则，在直角三角形中斜边的长度，所以线段AB的长为1016. 若m0，且关于x的方程在区间0,1上有且只有一个实数解，则实数m的取值范围是 参考答案：(0,13,)17. 已知A、B是半径为5的圆O上的两个定点，P是圆O上的一个动点，若AB=6，设PA+
8、PB的最大值为，最小值为，则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知中，平面， 求证：平面参考答案：证明： 又平面 平面 又平面 -12分 略19. 已知，求AB.参考答案：【分析】先由分式不等式的解法得到集合A，再根据集合的交集运算得到结果.【详解】由，得，得，即，则.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有
9、属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的关系判断以及运算20. (本题满分15分)已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求的解析式。 （3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）。参考答案：解析：（1）令，则由已知 （3分） （2）令， 则 又 （3分） （3）不等式 即 即 当时， 又恒成立故 （3分） 又在上是单调函数，故有 （3分） = （3分）21. 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中
10、抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成五组，得到频率分布直方图如图所示（）如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；（）若测试数据与成绩之间的关系如下表：测试数据（单位：米）(0,6)6,8)8,12)成绩不合格及格优秀根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率（）在（）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成绩是否优秀之间没有影响，求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率参考答案：（）40人（）0.4（）0.48.【分析】（）由
11、频率分布直方图能求出a再有4名学生的成绩在10米到12米之间，求出成绩在10米到12米之间的频率，由此能示出参加“掷实心球”项目测试的人数（）求出频率分布直方图得成绩在8米至12米（含8米和12米）的频率，由此估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率（）记事件：第名男生成绩优秀，其中.两人中恰有一人成绩优秀可以表示为，根据相互独立事件同时发生的概率及互斥事件和的概率公式求解即可.【详解】（）由题意可知,解得. 所以此次测试总人数为. 故此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 （）设“从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀”为事件.由图可知,参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生,成绩优秀的频率为,则估计. （）记事件：第名男生成绩优秀，其中.两人中恰有一人成绩优秀可以表示为，因为相互独立，相互独立，所以，又因为互斥，所以.所以两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率为.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，考查了互斥事件和的概率，独立事件同时发生的概率，属于中档题.22. （12分）已知函数，.（1）当时，求函数的最大值；（2）如果对于区间上的任意一个，都有成立
