《四川省宜宾市育才中学校2022年高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市育才中学校2022年高一数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省宜宾市育才中学校2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于函数，下列结论中正确的是：（ ）A当上单调递减 B当上单调递减C当上单调递增 D上单调递增参考答案：A2. 函数的最大值是 （ ）A B C. 1 D参考答案：B，故最大值为.3. 等于（）ABCD1参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用两角和的正弦函数公式，两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解【解答】解：原式=故选：A4. 若动点适合区域，则的最大值为（ ）A-1 B. -3 C.-4
2、D. 2参考答案：A略5. 已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）ABCD参考答案：D6. 条件甲：是条件乙：成立的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B7. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若角B是A，C的等差中项，且不等式x2+8x120的解集为x|axc，则ABC的面积等于（）AB2C3D4参考答案：C【考点】HP：正弦定理；74：一元二次不等式的解法【分析】在ABC中，角B是A，C的等差中项，可得2B=A+C=B，解得Bx2+8x120即x28x+120，解得2x6又不等式x2+8x120的解集为x|axc，可得a，c利
3、用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：在ABC中，角B是A，C的等差中项，2B=A+C=B，解得B=x2+8x120即x28x+120，解得2x6又不等式x2+8x120的解集为x|axc，a=2，c=6则ABC的面积S=acsinB=3故选：C8. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长等于A. B. C. D. 1参考答案：B9. 已知集合，或，则（）AB或CD或参考答案：C集合，集合或，集合故选10. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值 . 参考答案：略12. 湖
4、面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24，深为8的空穴，则该球的表面积为参考答案： 13. ABC中，已知A（2，1），B（2，3），C（0，1），则BC边上的中线所在的直线的一般式方程为参考答案：x+3y5=0【考点】IG：直线的一般式方程【分析】利用中点坐标公式可得：线段BC的中点D（1，2）可得：BC边上的中线所在的直线的点斜式方程，即可化为一般式方程【解答】解：线段BC的中点D（1，2）可得：BC边上的中线所在的直线的方程：y1=（x2），一般式方程为x+3y5=0故答案为：x+3y5=014. 设数列的前n项的和为，且，则等于_ _参考答案：6 15. 函数恒过定点
5、 _ .参考答案：(1,2)16. 已知，则的最大值是_参考答案：4【分析】利用对数的运算法则以及二次函数的最值化简求解即可【详解】，则当且仅当时，函数取得最大值【点睛】本题主要考查了对数的运算法则应用以及利用二次函数的配方法求最值。17. 对定义域内的任意,若有的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数: ,中满足“翻负”变换的函数是_. (写出所有满足条件的函数的序号)参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=，求f（x）的定义域参考答案：由，解得x4或x1且x2，函数f（x）=的定义域是x|x4或x1且x219
6、. 若函数（）在上的最大值为23，求a的值.参考答案：解：设，则，其对称轴为，所以二次函数在上是增函数.若，则在上单调递减，或（舍去）若，则在上递增，=23或（舍去）综上所得或略20. （本小题满分14分）已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1） 设 ,则，a=2, ，3分（2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即 5分， 又，； 8分（3）由（2）知，易知在R上为减函数 10分又因是奇函数，从而不等式： 等价于=，12分因为减函数，由上式得：, 即对一切有：， 从而判别式 14分21. 已
7、知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a0）满足条件f（x+5）=f（x3），且方程f（x）=x有两个相等的实根（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，n（mn），使f（x）的定义域和值域分别为m，n与3m，3n，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值【专题】综合题【分析】（1）由f（x+5）=f（x3），得函数的对称轴为x=1，又方程f（x）=x有两相等实根，即ax2+（b1）x=0有两相等实根0，由此可求出a，b的值（2）本题主要是借助函数的单调性确定出函数在m，n上的单调性，找到区间中那个自变量的函数值
8、是3m，3n，由此建立方程求解，若能解出值，说明存在，否则不存在【解答】解：（1）f（x+5）=f（x3），f（x）的对称轴为x=1，即=1即b=2af（x）=x有两相等实根，ax2+bx=x，即ax2+（b1）x=0有两相等实根0，=0，b=1，a=，f（x）=x2+x（2）f（x）=x2+x=（x1）2+，故3n，故mn，又函数的对称轴为x=1，故f（x）在m，n单调递增则有f（m）=3m，f（n）=3n，解得m=0或m=4，n=0或n=4，又mn，故m=4，n=0【点评】本题考点是二次函数的性质考查综合利用函数的性质与图象转化解题，（1）中通过有相等的0根这一特殊性求参数；（2）中解法入
9、手最为巧妙，根据其图象开口向下这一性质，求出函数的最大值，利用最大值解出参数n的取值范围，从而结合对称轴为x=1得出函数在区间m，n单调性，得到方程组，求参数，题后应好好总结每个小题的转化规律22. 不用计算器求下列各式的值（1）（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）化带分数为假分数，化小数为分数，然后把和分别写成和的形式，利用有理指数幂的运算性质化简后通分计算；（2）利用对数的和等于乘积的对数得到lg5+lg2=1，把化为31，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：（1）=；（2）=19+1+3=4【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，关键是熟记有关的运算性质，是基础的计算题
