《四川省南充市清水中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市清水中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市清水中学2021-2022学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数图象的一条对称轴方程是（ ） A B C D参考答案：答案：A 解析：由，可知是其图象的一条对称轴。 2. 在中，“”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C3. 已知集合A=a，4，B=2，a2，且AB=4，则AB=（）A2，4B2，4C2，2，4D4，2，4参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】由A与B交集的元素为4，得到4属于A且属于B，得到a2=4，求出a的值，确
2、定出A与B，即可确定出两集合的并集【解答】解：集合A=a，4，B=2，a2，且AB=4，a2=4，解得：a=2或a=2，当a=2时，A=2，4，B=2，4，不合题意，舍去；当a=2时，A=2，4，B=2，4，则AB=2，2，4故选：C4. 过双曲线的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若M为EF中点，则该双曲线的离心率为（）A、2 B、 C、3 D、参考答案：D5. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图1，则该几何体的体积是()图1A8 B. C. D.参考答案：C略6. 已知三棱锥ABCD中，ABACBDCD2，BC2AD，直线AD与底面
3、BCD所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为( )参考答案：D7. 若，则（ ）A. B. C. -1D. 3参考答案：A分析】由，可求出的值，所求式子可以写成分母为1的形式，用进行代换，分子、分母同时除以，然后把的值代入求值即可.【详解】,把代入，求得，故本题选A.【点睛】本题考查了两角和的正切公式、正弦的二倍角公式,解决本题的关键是的代换，变成双齐次方程，这样便于求出值来.8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是（ ）A B C D参考答案：A9. 如图：正方体，棱长为1，黑白二蚁都从点出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.
4、白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则：所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线（其中）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是 ( ) A 1 B. C. D. 0参考答案：B10. 已知上的增函数，那么的取值范围是A.B.C.D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知五个实数依次成等比数列，则 =_参考答案：略12. 复数的值是_。参考答案：13. 已知函数定义在上，对任意的， 已知，则 参考答案：1略14. 下列四种说法命题“0”的否定是“”；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若
5、，则”的逆命题为真；若ABA，CDC，则AB，CD正确的命题有_.（填序号）参考答案：1,215. 已知函数,若的解集为0,2，(m0，n0)，则mn的最小值为_. 参考答案：2 16. 设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=参考答案：略17. 已知实数x，y满足则的最大值为_参考答案：4【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析求解.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，由题得z=x+y,所以y=-x+z,直线的纵截距为z.当直线y=-x+z经过点A时，直线的纵截距最大，z最大.联立得A(2,2),所以.故答案为：4【点睛】本题主要考查线性规
6、划求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前n项和，数列满足，且 (I)求，； ()设为数列的前n项和，求参考答案：略19. （本小题满分12分）已知向量,.（1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的值域.参考答案：20. 设f（x）=|xa|，aR（）当a=5，解不等式f（x）3；（）当a=1时，若?xR，使得不等式f（x1）+f（2x）12m成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R2：绝对值不等式【分析】（）将a=5代入解析式，然后解绝对值不等式，根据绝对值不等式的
7、解法解之即可；（）先利用根据绝对值不等式的解法去绝对值，然后利用图象研究函数的最小值，使得12m大于等于不等式左侧的最小值即可【解答】解：（I）a=5时原不等式等价于|x5|3即3x53，2x8，解集为x|2x8；（II）当a=1时，f（x）=|x1|，令，由图象知：当时，g（x）取得最小值，由题意知：，实数m的取值范围为【点评】本题主要考查了绝对值不等式的解法、存在性问题以及分段函数求最值，处理的方法是：利用图象法求函数的最值，属于中档题21. （12分）已知函数. （1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）求实数a的值，使得是函数唯一的极值点参考答案：解：（1），-1分令，得或，-2分由得
8、，而不等式组的解集为-3分函数的单调递减区间为；-4分（2）依题意得，显然，-5分记，则，当时，；当时，；由题意知，为使是函数唯一的极值点，则必须在上恒成立；-7分只须，因，当时，即函数在上单调递增，而，与题意不符； -8分当时，由，得，即在上单调递减，由，得，即在上单调递增，故， -10分若，则，符合题意；-11分若，则，不合题意；综上所述，-12分【或由，及，得，解得 -12分】22. 在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，且3sinAcosB+bsin2A=3sinC （I）求a的值； （）若A=，求ABC周长的最大值参考答案：（I）3sinAcosB+bsin2A=3sinC，3sinAcosB+bsin2A=3sinAcosB+3cosAsinB，.3分bsinAcosA=3cosAsinB，ba=3b，a=3；.5分（）由正弦定理可得，b=sinB，c=sinC7分CABC=3+（sinB+sinC）=3+sin（C）+sinC=3+sin（+C）8分0C，+C，sin（+C）1，.10分ABC周长的最大值为3+.12分
