《湖北省部分市州2022年元月高三年级联合调研考试——数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省部分市州2022年元月高三年级联合调研考试——数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、机密启用前湖北省部分市州2022年元月高三年级联合调研考试数 学 试 卷本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40
2、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则MN=A.(0，1)B.(1，2)C.(0，+)D.(2，+)2.已知复数z1=1-i，z2=i，则复数的共轭复数的模为A.B.C.2D.3.假期里，有4名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这4名同学去甲、乙两个文明实践站，每个实践站至少去1名同学，则不同的安排方法共有A.20种B.14种C.12种D.10种4.在ABC中，=9，AB=3，点E满足，则=A.-6B.-3C.3D.65.若点M(sin，cos)在角的终边上，则cos2=220098A.B.C.D.6.已知F1是双曲线E：的左焦点，O为坐标原点，过F1
3、且倾斜角为30的直线l与双曲线E的渐近线交于A点，若，则双曲线E的离心率为A.2B.C.D.2200987.广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形区域.其中黑色阴影区域在y轴左侧部分的边界为一个半圆.已知符号函数，则当时，下列不等式能表示图中阴影部分的是220098A.B.C.D.8.已知数列an满足：(nN*)，则下列说法正确的是A.若anl，98则数列an是单调递减数列B.若0an1，则数列an是单调递增数列C.a1=2时，D.a1=时，二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小
4、题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某工厂研究某种产品的产量x(单位:吨)与需求某种材料y(单位:吨)98之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示根据表中的数据可得回归直线方程=0.7x+a，则以下正确的是A.变量x 与y正相关B.y 与x 的相关系数rDE，则在棱DD1上存在相应的点G，使得A1G/平面AEC112.已知函数f(x)=(x2+1)ln x-m(x2-1)，则下列结论正确的是A.当m=0时，曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y=2xB.当ml时，f(x)在定义域内为增函数C.当ml时，f(x)既
5、存在极大值又存在极小值D.当ml时，f(x)恰有3个零点x1，x2，x3 ，且x1x2x3=1三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数f(x)=lg(x2-2x-8)的单调递增区间为(a，+) ，则a= .14.已知一个圆台的上、下底面半径之比为12，母线长为2，其母线与底面所成的角为45，则这个圆台的体积为 .15.斜率为k的直线l与椭圆=1相交于A，B两点，点M(1，l)为线段AB的中点，则k= .16.已知函数f(x)=| ln(x+l) |，x10，函数f(x)的图象在点A(x1，f(x1)98和点B(x2 ，f(x2)的两条切线互相垂直，且分别交x轴于M，N两
6、点，则= ，的取值范围是 .四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在中，角，的对边分别为，且满足.(1)求角；(2)如图，若，点是外一点，设，求平面四边形wwppoiABCD面积的最大值及相应的值.18.(本小题满分12分)已知等比数列的公比为q，前项和为，.(1)求；(2)记数列中不超过正整数m的项的个数为，求数列wwppoi的前100项和.19.(本小题满分12分)由文化和旅游部会同国家体育总局共同编制的滑雪旅游度假地等级划分(wwppoi以下简称标准)日前发布实施。标准的发布得到旅游业界的广泛关注，将有力推动我国冰雪旅游高质
7、量发展，助力北京2022年冬奥会举办。为推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.促销期间滑雪场的收费标准是：注：不足1小时的部分按1小时计算.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，两人滑雪时间都不会超过3小时.(1)求甲、乙两人所付的滑雪费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量X，求X的分布列和期望(结果用分数表示).20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，wwppoi，Q为AD的中点.(1)求证：ADPC；(2)若平面PAD底面ABCD，点E在棱PC上，PE=2EC，且二面角的大小为45，求四棱锥的体积.21.(本小题满分12分)已知点为抛物线的焦点，如图，过点F的直线交抛物线于A、B两点(点A在轴右侧)，点C在抛物线上，直线AC交轴的正半轴于点D且，wwppoi设直线与抛物线相切于点，直线与轴相交于点.(1)设点，；()求证：；()求证：直线AC与平行；(2)求使面积取最小值时点A的坐标.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)设，为两个不等的正数，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围.数学试题 第 5 页 共 5 页
