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1、 七校联合体2022届高三第二次联考试卷（11月）数学一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，若则( )A. B. C. D. 2. 设，则( )A. B. 1C. D. 3. 已知函数，则（ ）A. 的周期为B. 将的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为C. 的图象关于点对称D. 的图象关于直线对称4. 莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为A. B. C. D. 5. 某人在同一
2、群体中调查了人们对6杯饮品口感的看法，得到数据如表：饮品第1杯第2杯第3杯第4杯第5杯第6杯好评率0.130.520.220.450.980.30差评率0.870480.780.550.020.70根据这些数据，可知这一群体意见分歧较大的两杯饮品是（ ）A. 第1杯与第3杯B. 第2杯与第4杯C. 第1杯与第5杯D. 第3杯与第5杯6. 已知抛物线的焦点为F，是上一点，则（ ）.A. 1B. 2C. 4D. 87. 把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、
3、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点D为线段的黄金分割点（），则（ ）A. B. C. D. 8. 定义在R上偶函数满足，且当时，若关于x的不等式的整数解有且仅有9个，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 在正方体中，下列直线或平面与平面平行的是（ ）A. 直线B. 直线C. 平面D. 平面10. 已知圆，点是圆上的动点，则下列说法正确的有（ ）A. 圆关于直线对称B. 直线与的相交弦长为C. 最大
4、值为D. 的最小值为11. 已知函数，则( )A. 当时，B. 当时，C. 当时，D. 方程有两个不同的解12. 提丢斯波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是1766年由德国的一位中学老师戴维斯，提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6，表示的是太阳系第n颗行星与太阳的平均距离（以天文单位A.U.为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4得数列，可以发现从第3项起，每一项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（ ）A. 数列的通项公式为B. 数列的第2021项为C. 数列的前n项和D. 数列的前n项
5、和三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 展开式中的常数项为_14. 若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是_15. 已知A、B、P为双曲线上不同三点，且满足为坐标原点），直线PA、PB的斜率记为，则的最小值为_16. 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为_四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤.17. 在中，点D在边上，满足.（1）若，求；（2）若，求的面积.18. 设数列的前n项和，成等比数列.（1）求数列的通项；（2）数列的前n项和为，求数列的前n项和为.19
6、. 某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果，随机记录了该同学局接球训练成绩，每局训练时教练连续发个球，该同学每接球成功得分，否则不得分，且每局训练结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图.（1）同一组数据用该区间的中点值作代表，求该同学局接球训练成绩的样本平均数；若该同学接球训练成绩近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求的值；（2）为了提高该同学的训练兴趣，教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发个球，该同学得分达到分为获胜，否则教练获胜.若有人获胜达局，则比赛结束，记比赛的局数为.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率，求.参考数据：若随机变量，则，.20. 如图，在四棱锥中，二面角是直二面角，为等腰直角三角形的斜边，为线段上的动点.（1）当时，证明：平面；（2）若平面平面，求二面角余弦值.21. 已知过点的椭圆的离心率为，过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于两点，直线与轴相交于点，过点作，垂足为（1）求四边形（为坐标原点）的面积的取值范围（2）证明，直线过定点，并求出点的坐标22. 已知函数，（1）当时，试讨论的单调性；（2）若对任意的，方程恒有个不等的实根，求的取值范围
