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1、高中数学常用公式和基础知识梳理复习资料函数篇一、集合-2、 基本初等函数1、 定义域：2、 奇偶性：常见的奇函数：常见的偶函数：3、 反函数：4、 常见函数图像幂函数 指数函数与对数函数双勾函数三、三角函数及解三角形30456090120135150180sin10cos0-1tan1-101诱导公式对于“，kZ的三角函数值”与“角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆：奇变偶不变，符号看象限(1)“变”与“不变”是针对互余关系的函数而言的(2)“奇”“偶”是对诱导公式k中的整数k来讲的(3)“象限”指k中，将看成锐角时，k所在的象限，再根据“一全正，二正弦，三正切，四余弦”的符号规律确定原函数
2、值的符号2常用三种三角函数的性质函数ysin xycos xytan x图像单调性在上单调递增；在上单调递减在2k，2k(kZ)上单调递增；在2k，2k(kZ)上单调递减在(kZ)上单调递增函数ysin xycos xytan x对称性对称中心：(k，0)(kZ)；对称轴：xk(kZ)对称中心：(kZ)；对称轴：xk(kZ)对称中心：(kZ)3三角函数的两种常见变换(1)ysin xysin(x)ysin(x)yAsin(x)(A0，0)(2)ysin xysin xysin(x)yAsin(x)(A0，0)4两角和差公式(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin()sin cos cos
3、sin .cos()cos cos sin sin .tan().来源:学 科网ZXXK(2)二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.5 正余弦定理 (边角互化：每一项边的次数都相同，则就把边化成sin；每一项的sin的次数相同，则可以把sin化成对应的边)(2)余弦定理a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.推论：cos A，cos B，cos C.四、数列常用的公式 证明数列是等差数列：只要证明，为常数 证明数列是等比数列：只要证明，为常数几何篇一、平面向量1
4、、 坐标运算2、 向量运算二、直线（1）两点连线的斜率：； 中点：两点间的距离：点到直线的距离：（2） 两直线平行： 或 （3） 两直线垂直： 或 三、圆:表示圆；圆心：；半径：(3) 直线被圆所截的弦长：（）(4) 直线与圆的位置关系利用圆心到直线的距离与半径的关系：直线与圆相离：直线与圆相切：直线与圆相交(5) 切线的求法：过点P做圆的切线步骤一：先判断P是否在圆上步骤二：若在圆上，则先求P与圆心的连线的斜率，求，则切线方程为； 若在圆外，则设切线方程为，利用点到直线的距离求若求出的只有一个解，则另外一条切线为(6) 圆与圆的位置关系(1)利用两圆心间的距离与两半径和、半径差的关系：两圆外
5、离 ：两圆外切：两圆相交 ：两圆内含：两圆为同心圆四、圆锥曲线1、椭圆（谁的分母大，焦点在哪个轴）焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程1(ab0)1(ab0)范围axa且bybbxb且aya顶点A1(a,0)，A2(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)，B1(b,0)，B2(b,0)轴长短轴长2b，长轴长2a焦点F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)焦距|F1F2|2c对称性对称轴x轴和y轴，对称中心(0,0)离心率e(0e1)2、双曲线（看哪个是正，焦点就在哪轴上）标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质来源:学科网焦
6、点来源:Z.xx.k.ComF1(c,0)，F2(c,0)来源:Z|xx|k.ComF1(0，c)，F2(0，c)来源:Zxxk.Com焦距|F1F2|2c范围xa或 xa，yRya或 ya，xR对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点顶点A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)轴实轴：线段A1A2，长：2a；虚轴：线段B1B2，长：2b；半实轴长：a，半虚轴长：b离心率e(1，)渐近线yxyx求渐近线：把1换成03、抛物线（看谁是一次，那焦点就在那条轴上）类型y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形焦点准线性质范围x0，yRx0，yRxR，y0xR，y0对称轴x轴y轴顶点O(0,0)离心率e1开口方向向右向左向上向下4、直线与圆锥曲线（1） 位置关系：联立方程，写成一元二次方程的形式，判断（2） 弦长公式:联立直线与圆锥曲线的方程，利用韦达定理求出利用弦长公式空间几何1、 圆锥 2、 扇形与圆锥扇形；扇形的弧长，面积为（或者是扇形半径乘于扇形弧长的一半）3、 立体几何（平行与垂直）4平行5、垂直6、空间角角的分类图解范围异面直线所成的角（0，直线与平面所成的角0，二面角0，点到面的距离：用等体积法统计概率篇一、二项式定理二、二项式分布重复一个实验n次，每次实验互相独立，实验成功的概率为p，则成功k次的概率为
