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1、第4章 材料的介电性能 材料物理学上一章我们讨论了材料中那些能自由移动的电荷在电场作用下的行为和对材料性能的影响。在材料中，还有大量束缚在原子、分子、晶格、缺陷位置或局部区域内的束缚电荷，它们不能自由移动，它们在电场作用下会表现出什么行为？会对材料的什么性能起到影响？材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能 本章介绍电极化规律与介质中不同束缚电荷及相关微观结构的关系，揭示电介质材料宏观介电性能的微观机制。束缚电荷在电场作用下表现出的主要特征是电极化，电极化对电介质材料的各种性能有重要影响。材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能4、极化强度：单位体积内的电偶极矩矢量总和称为极化强度，用P表示。
2、 (库/米2) 电偶极矩的单位为C.m(库仑.米).在分子物理中，常用德拜(D)为单位，1D等于10-18cgs(静电单位)，相当于3.3310-28C.cm。H2O的电偶极矩为1.85D,HCl的电偶极矩为1.08D.3、电偶极矩：偶极子的极化大小和方向常用电偶极矩来表示(方向由负电荷指向正电荷)材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能二、电极化的微观机构 由物质的组成可以知道，物质的宏观电极化是组成物质的微观粒子在外电场作用下发生微观电极化的结果，通常，微观粒子在外电场作用下而产生的电矩与场强存在如下关系：式中称为微观极化率。粒子的微观极化率可能来自多种原因，一般情况包括电子云位移极化（其
3、极化率用e表示）、离子位移极化（其极化率用i表示）、偶极子转向极化（其极化率用d表示）。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能1、电子云位移极化：正负电荷中心重合的分子或原子受电场作用时，正、负电荷中心产生相对位移(电子云发生了变化而使正、负电荷中心分离的物理过程)，中性分子则转化为偶极子，这种过程就是电子云位移极化。电子云位移极化存在于一切气体、液体及固体介质中。 （1）电子云位移极化率：理论计算值取决于所采用的粒子模型，由点状核球状负电壳体模型或圆周轨道模型(玻尔模型)计算出的电子极化率为： 数量级在10-40Fm2，与实验结果相吻合。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能（2）电
4、子云位移极化的特点：a)形成极化所需时间极短，约为10-15，在一般频率范围内，可以认为与频率无关； b)具有弹性，当外电场去掉时，正、负电荷中心又马上会重合而整个呈现非极性，故电子式极化没有能量损耗。 c)温度对电子式极化影响不大。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能2、离子位移极化：离子晶体中，无电场作用时，离子处在正常格点位置并对外保持电中性，但在电场作用下，正、负离子产生相对位移，破坏了原先呈电中性分布的状态，电荷重新分布，相当于从中性分子转变为偶极子产生离子位移极化. 离子位移极化主要存在于离子化合物材料中，如云母、陶瓷等。 （1）离子位移极化率： 以NaCl为例，在外电场E作
5、用下，正、负离子相对自己原来位置发生r大小位移，在r不大时，离子达到平衡的条件是电场作用力与离子的恢复力相等，即 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能由于 式中k的求取方法有：i) 根据正、负离子对的固有谐振频率，用实验方法求取。设m1、m2分别为正负离子质量，0、0分别为固有谐振角频率和固有谐振频率。由此可求离子极化率 。ii) 根据离子间相互作用能量推求k值。设u(r)和u(r+r)分别是正、负离子发生位移前和位移后的互作用能量。故有 由方法ii)可求得进而得： 其中为最邻近平衡距离，A为材料的马德隆常数。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能（2）离子位移极化的特点： a)形成极
6、化所需时间很短，约为10-13。在频率不太高时，可以认为与频率无关；b) 属弹性极化，能量损耗很小。c) 离子位移极化受两个相反因素的影响：温度升高时离子间的结合力降低，使极化程度增加；但离子的密度随温度升高而减小，使极化程度降低。通常，前一种因素影响较大，故一般具有正的温度系数，即随温度升高，出现极化程度增强趋势的特征。材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能3、偶极子转向极化：极性电介质中，存在具有固有偶极矩0的偶极子。无外电场时，偶极子排列混乱，使i=0；加外电场时，偶极转向，成定向排列，从而使电介质极化. （1）偶极子极化率：具有固有电偶极矩0的偶极子的转向极化率为 （2）偶极子极化的
7、特点：a) 极化是非弹性的，消耗的电场能在复原时不可能收回。b) 形成极化所需时间较长，约为10-1010-2，故与频率有较大关系，频率很高时，偶极子来不及转动，因而其减小。c) 温度对极性介质的有很大的影响。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能4、空间电荷极化：空间电荷极化常常发生在不均匀介质中。在电场作用下，不均匀介质内部的正负间隙离子分别向负、正极移动，引起电介质内各点离子密度的变化，出现了电偶极距。这种极化叫作空间电荷极化。在电极附近积聚的离子电荷就是空间电荷。实际上晶界，相界，晶格畸变，杂质等缺陷区都可成为自由电荷运动的障碍，在这些障碍处，自由电荷积聚，也形成空间电荷极化 空间
8、电荷极化的特点：空间电荷极化随温度升高而下降。因为温度升高，离子运动加剧，离子扩散容易，因而空间电荷减少。空间电荷的建立需要较长时间，大约几秒到数十分钟，甚至数十小时，因此空间电荷极化对低频下的介电性质有影响。材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能5、松弛极化当材料中存在着弱联系电子、离子和偶极子等松弛质点时，热运动使这些松弛质点分布混乱，而电场力图使这些质点按电场规律分布，在电场作用占主导时则发生极化，叫作热松驰极化。 松驰极化的特点：松驰极化的带电质点在热运动时移动的距离可以有分子大小，甚至更大。松驰极化中质点需要克服一定的势垒才能移动，因此这种极化建立的时间较长（可达10-210-9秒
9、）,并且需要吸收一定的能量，所以这种极化是一种不可逆的过程。松驰极化多发生在晶体缺陷处或玻璃体内。材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能2 材料的介电性1、介电常数与相对介电常数 为了将极化强度P和宏观实际有效电场E相联系, 人们定义 一、介电常数： 为真空介电常数，其值为8.8510-12F/m, 为电介质的极化系数，是个无量纲的数。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能 为电介质的绝对介电常数； 为电介质的相对介电常数, 是一个无量纲的数。电介质在电场中的极化将使电感应强度D变化， 绝对介电常数、相对介电常数都表征电介质极化并储存电荷的能力的宏观物理量。 材料物理学: 第 4 章 材
10、料的介电性能2、相对介电常数与分子极化率的关系 对弥散态物质，1880年，H.A.Lorentz和 L.Lorenz各自独立得到下列公式 式中N单位体积中的分子数。 此式称为LorentzLorenz公式，它将表征极化特性的宏观参数（介电常数）与微观参数（分子极化率）联系起来，同时提供了计算介电性能参数的方法。材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能二、介电驰豫 1、驰豫过程：一个宏观系统由于周围环境的变化或受到外界的作用而变为非热平衡状态，这个系统再从非平衡状态过渡到新的热平衡态的整个过程就称为驰豫过程。 驰豫过程实质上是系统中微观粒子由于相互作用而交换能量，最后达到稳定分布的过程。驰豫过程
11、的宏观规律决定于系统中微观粒子相互作用的性质。因此，研究驰豫现象是获得这些相互作用的信息的最有效途径之一。 2、介电驰豫与驰豫时间： 发生在电介质中的与极化相关的驰豫过程就是介电驰豫。在驰豫过程中极化强度P会怎样变化？材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能式中称为驰豫时间，它是P减小到e-1倍时所需要的时间。 由初始条件可知此微分方程的解为 设在t0时，介质受外电场作用产生极化，其强度为P0, 在t=0时突然除去电场，然后系统就会经历驰豫过程，其极化强度将随时间逐渐减小，最后达到热平衡态的零值。一般可设极化强度P的减小速率与P成正比，即驰豫过程分析材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能德拜
12、在描述电介质极化现象的驰豫过程中采用如下介电常数对交变电场的频率的关系 3、德拜驰豫方程：其中， 是电场频率趋于无穷大时介质的介电常数。（t）被称为衰减因子。 若在t0时，介质的极化强度为0, 在t=0时突然加一恒定电场，则系统也会经历驰豫过程，其极化强度将随时间逐渐增大，最后达到新的热平衡态的P0值。这一驰豫过程的极化强度变化为 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能上面两个式子常称为德拜方程。 在一定情况下，可设 令 ， 于是由上述积分可得 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能从上面还可得到 这是一个以 为坐标的圆方程。如果分别以 为横、纵坐标做图，则方程描绘的是一条半圆周曲线。这种
13、曲线常称为Cole-Cole图。 4、Cole-Cole图从德拜方程中消去，可得到 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能Cole-Cole图在处理实验数据时很有用。只要在实验上测出不同频率下材料的复介电常数的实部和虚部，并将实验数据在复平面上做Cole-Cole图，就可以从图上材料的介电驰豫是否属于德拜驰豫，还可以求得驰豫时间。 显然，半圆与横坐标的两个交点的值是 。将半圆顶点的坐标代入德拜方程，可以得到顶点处的圆频率与驰豫时间的关系为=1。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能5、研究介电特性的复阻抗谱方法将复阻抗Z的实部Zx、虚部Zy随频率变化在复平面上表示出来所得到的图称复阻抗谱
14、（通常简称阻抗谱）。从上述方程可得电阻、电容并联电路的阻抗谱方程如下： 一般可以将实际电介质等效为电阻与电容的并联。在这种情况下，就可以用复阻抗谱方法处理电介质的介电特性问题。 我们知道，电阻R与电容C相并联后的阻抗为 显然这是一个以（R/2，0）为圆心，以R/2为半径的圆的方程。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能由电阻Rp与电容Cp相并联后再与电阻Rs相串联所组成的电路的总复阻抗Z为 显然这个电路的阻抗谱方程是 它是以（Rs+Rp/2，0）为圆心，以Rp/2为半径的圆的方程. 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能通过分析阻抗谱曲线在第一象限
15、的图形特征，我们可以得到如下一些有意义的关系： （1）串联电阻Rs的大小正好就是阻抗谱曲线左边与横坐标的交点值，而上半圆顶点的纵座标就是Rp/2，顶点的横座标是Rs+Rp/2。 （2）利用半圆图形的顶点坐标特征，可以得到 显然，在知道Rp值和频率之后，我们又可以从上述方程得到Cp的值。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能三、介质损耗： 电介质在电场作用下，单位时间消耗的电能叫介质损耗。 1、损耗的形式电导损耗：在电场作用下，介质中由泄漏电流引起的损耗就是电导损耗。绝缘好的液、固电介质在工作电压下时一般电导损耗很小，但随温度的增加而急剧增加的。 极化损耗：由各种极化机构在电场作用下发生的能
16、量损耗称为极化损耗。极化损耗主要是由那些较缓慢的极化过程造成的，如偶极子的极化损耗。极化损耗与温度有关，也与交变电场的频率有关，在某种温度或某种频率下，损耗会呈现最大值。 游离损耗：气体间隙中的电晕损耗和液、固绝缘体中局部放电引起的功率损耗称为游离损耗。 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能2、介质损耗的表示 在大多实际电介质中，介电常数是复数 常用损耗角的大小表示介质损耗，损耗角定义为 材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能四、介电常数与介质损耗的影响因素 材料电介常数与频率的一般关系如下 1、频率的影响电子极化离子（原子）极化偶极极化界面极化电频率光频率材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能材料物理学: 第 4 章 材料的介电性能r，tg，p与的关系 1）外加电场频率很低（0）时，介质的各种极化都能跟上外加电场的变化，介电常数有最大值，不存在极化损耗。介质损耗主要由漏导引起。2）随外加电场频率升高，松弛极化在某一频率开始跟不上外电场的变化，它对介电常数的贡献减小，因而r随升高而减少。在这一频率范围内，由于1，故tg随升高而增大，同时P也增大。 (3)当很高时，r，介电常数仅
