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1、信号与系统分析电子教案1.3 1.3 信号分析与信号分析与处处处处理方法理方法1.3.1 信号分析方法1.3.2 信号处处理基本理论论1.3.3 数字信号处处理信号与系统分析电子教案 信号分析是将一复杂信号分解为若干简单信号分量之和，并从这些分量的组成情况去考察信号的特性。信号分析的意义在于从各种不同的信号中找出每个信号的特征，掌握它随时间或频率变化的规律，即客观的认识信号。通过信号分析，可以将一个复杂信号分解成若干简单信号分量的组合，从这些分量的组成情况去考察信号的整体特性。例如对电力系统运行信号的分析，可以诊断系统发生故障的位置和类型，为排除故障提供依据。 信号处理是指通过对信号的加工和变
2、换，把一种信号变成另一种信号的过程。其目的可能是削弱信号中的多余内容，滤除混杂在信号中的噪声和干扰；也可能是将信号变换成易识别的形式，便于提取它的特征参数等。信号处理的过程就是为了特定的目的，通过一定的手段改造信号的过程。信号分析是认识世界的方法，信号处理是改造世界的手段信号与系统分析电子教案 信号分析与处理是相互关联、密不可分的两个方面。信号分析是信号处理的基础，只有通过信号的分析，充分了解信号的特性，才能有效地对它进行加工和处理。信号处理是信号分析的手段，通过对信号的一定加工和变换，可以突出信号的特征，便于有效的认识信号的特性。不论是认识信号还是改造信号，其共同的目的都是为了充分地从信号中
3、获取有用的信息并实现对这些信息的有效利用。 信号处理技术的发展与应用是相辅相成的两个矛盾侧面。工业方面应用的需求是信号处理技术发展的动力，而信号处理技术的发展又反过来扩展了它的应用领域。所以信号分析与处理课程是以信号特性和处理等工程问题为背景，经数学抽象及理论概括而形成的专业基础课程。 为了通过系统对信号进行有效的传输和处理，就必须对信号自身的特性以及用来处理信号的系统所具有的特性有深入的了解，以便于系统的特性与信号的特性相匹配，这就产生了信号分析与处理的方法问题。信号与系统分析电子教案信号与系统分析电子教案1.3.2 1.3.2 信号信号处处理基本理理基本理论论 对信号的处理是通过系统来实现
4、的，因此系统分析是信号处理的核心内容。实际的系统虽然比较复杂，但它们在一定条件下可以认为是线性时不变系统，简称LTI（Linear Time-Invariant）系统。对LTI系统分析具有特别重要的意义，因为LTI系统在实际工程应用中相当普遍，有些非LTI系统在一定条件下可以近似为LTI系统，尤其是LTI系统的分析方法现在已经形成了一套较为完整、严密的理论体系。非线性系统的分析到目前为止还没有统一、通用严格的分析方法，只能对具体问题内容进行具体讨论。此后，不加特别说明，本书涉及的系统都是线性时不变系统。 对线性时不变系统的研究是其它更复杂系统研究的基础。正是因为较为复杂的信号可以分解为众多的基
5、本信号之和，线性时不变系统独特的优势才可以得到完美的体现。 信号与系统分析电子教案 由于信号的分解可以在时域、频域和复频域进行，因而线性时不变系统的分析方法也相应的有时域分析方法、频域分析方法和复频域分析方法。在时域分析中，可以将输入信号分解成单位冲激（或单位脉冲）信号的线性组合。只要求得系统的单位冲激（或单位脉冲）响应，则线性时不变系统的输出响应就可以表示成系统单位冲激（或单位脉冲）响应的线性组合，这就产生了卷积积分（对连续时间系统）和卷积和（对离散时间系统）。在频域分析中，信号分解为正弦信号的线性组合，只要知道系统的正弦响应（即系统的频率响应），则线性时不变系统的输出就可以表示成正弦响应的
6、线性组合。在复频域分析中，信号分解成复指数信号的线性组合，只要得到系统的复指数响应（即系统函数），则线性时不变系统的输出就可以表示成复指数响应的线性组合。复频域方法可以将时域分析中的微分方程（或差分方程）转化为代数方程，或将卷积积分（或卷积和）转化为乘法运算，从而给分析带来许多方便。本书将在第3章介绍有关连续信号处理的基本理论与方法，在第5章介绍有关离散信号处理的基本理论与方法。信号与系统分析电子教案 物理系统的数学模型的建立有赖于对基本物理定律的认识，其目的是得到系统中各变量之间的关系数学方程式。按照所关心的系统变量来分，系统的数学模型可以分为两大类：一类是输入输出模型，它只反映系统输入变量
7、与输出变量之间的关系，或者说是只反映系统外部特性的模型；另一类是状态变量模型，它不仅反映系统输入变量与输出变量之间的关系，而且反映系统内部的状态变量之间的关系。对于单输入单输出的系统，采用输入输出模型来描述，而对于多输入多输出的系统或非线性系统常采用状态变量模型来描述。本书主要研究的是单输入单输出系统。信号与系统分析电子教案1.3.3 1.3.3 数字信号数字信号处处理理 数字信号处理就是利用计算机或专用数字设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、综合和识别等加工处理。实际的数字信号处理是用各种计算机、数字信号处理器或专用处理器来实现的。因为计算机可以直接面对不受物理制约的纯数学的运算加工
8、，所以采用数字处理技术的离散系统在灵活性、精确性和抗干扰性等方面要比模拟系统优越。对某一确定的应用来说，当微处理器的运算速度可以接受时，人们往往用数字的计算方法取代模拟运算。随着这些设备和器件在快速化、高性能化、大容量化、小型化、廉价化等方面的飞速发展，相当复杂的高级信号处理也已能够实现。因此，对于用模拟信号处理所不能实现或用模拟信号处理达不到精度要求的那些问题，一般都寄希望于用数字信号处理技术来解决。 要进行数字信号处理，就需要有以计算机为代表的数字信号处理装置的硬件和驱动硬件的软件，还需要包括理论和应用技术在内的数字信号处理技术。只有把它们有机的结合起来，才能使数字信号处理的功能发挥出来。
9、信号与系统分析电子教案（1）模拟信号的时域采样与恢复本书涉及的数字信号处理的内容主要包括 计算机要对模拟信号进行处理之前，必须先把它转换为数字信号。这个要求，实际上是数字处理设备固有的限制（主要是存储容量不可能是无限，表示精度不可能无限）导致的。把模拟信号变成数字信号，是一个对自变量和幅值同时进行离散化的过程，如图1-17(b)所示的ADC部分就是完成这种模数转换功能的。在工程实际中，ADC包含采样和量化编码两部分。随着计算机和专用数字处理系统的字长不断增加，模数转换器的量化误差、处理过程中运算误差等越来越小。如果忽略这些误差，模数转换器ADC就与采样等价，数字处理系统与离散系统等价。数模转换
10、(DAC转换)是把经过处理的数字信号还原为模拟信号。 这部分内容将在第4章介绍。信号与系统分析电子教案（2）离散系统分析这部分内容将在第5章介绍。 数字信号处理理论包括离散系统的时域分析、关于输入输出关系的差分方程的建立和求解、用卷积和求离散系统的零状态响应、变换域分析(如频域变换、复频域变换)、系统的数学描述、系统函数分析、单位样值响应、频率特性、系统的框图和信号流图、理想滤波器等。 信号与系统分析电子教案（3）数字信号处理实现 这部分内容将在第6章介绍。 数字信号处理技术是随着离散傅里叶变换及其各种快速算法的出现发展起来的。 数字信号处理的实现方法有软件实现、专用硬件实现、软硬件结合实现。
11、软件实现就是在通用计算机上编程序实现各种复杂的处理算法。专用硬件实现就是采用加法器、乘法器和延时器构成的专用数字网络，或用专用集成电路实现某种专用的信号处理功能。如数字滤波器芯片、快速傅里叶变换芯片等。软硬件结合实现是依靠通用单片机或数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）的硬件资源，配置相应的信号处理软件，实现工程实际中的各种信号处理功能。DSP芯片内部带有硬件乘法器、累加器，采用流水线工作模式和并行结构，并配有适和信号处理运算的高效指令。信号与系统分析电子教案（4）数字滤波器分析、设计与实现 这部分内容将在第7章介绍。 数字滤波器可便捷的改变信号的特性。最
12、常见的滤波器是改变信号的频率特性。它让一些频率的信号通过，而阻塞另一些频率的信号。从频域的角度，根据允许通过的频率范围可以把数字滤波器分为低通、高通、带通、带阻等不同类型；从时域的角度，根据冲激响应是否有限长可以把数字滤波器分为无限长冲激响应滤波器（Infinite Impulse Response，IIR）和有限长冲激响应滤波器（Finite Impulse Response，FIR）。数字滤波器只不过是由一些滤波器系数定义的方程。这些方程构成数字滤波程序部分，滤波程序接收原始数据，并且输出滤波后的数据。这种程序的最大优点在于滤波器的再设计不需要硬件方面的更改，只要简单地改变滤波器的系数表即
13、可完成滤波器特性的修改。数字滤波程序可在任何处理器上实现，但最有效的是在专门设计用来进行高速滤波或其他DSP处理的硬件上实现。 信号与系统分析电子教案（5）数字信号处理应用 在第8章简要介绍一些典型的数字信号处理的工程应用。 数字信号处理一经问世，便吸引了很多学科的研究者，并把它应用于自己的研究领域。可以说，数字信号处理是应用最快、成效最为显著的学科之一。在语音、雷达、声纳、地震、通信、电力系统、控制工程、生物医学工程、航空航天、故障检测、谐波检测与抑制、智能仪表等众多领域都获得了及其广泛的应用。它有效推动了众多工程技术领域的技术改造和学科发展。本书将在第8章简要介绍一些典型的数字信号处理的工程应用。
