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1、2019届初三数学月考在线测验完整版1、选择题下列方程是一元二次方程的是 ( )A. xy2=1 B. 1=0 C. 5(x1)2=3(x+2)2+2x2 D. =0 【答案】 D 【解析】 根据一元二次方程的概念(只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程)判断即可 A选项: x-y2=1含有两个未知数, x-y2=1不是一元二次方程; B选项: 1=0是分式方程, 1=0不是一元二次方程; C选项: 由5(x-1)2=3(x+2)2+2x2, 可得22x+7=0, 22x+7=0的未知数的最高次数是1, 5(x-1)2=3(x+2)2+2x2不是一元二次方程; D选项: =0中只有一个未
2、知数且未知数最高次数为2, 0是一元二次方程 故选:D.2、选择题方程x25x=0的解是( )A. x1=x2=5 B. x1=x2=0 C. x1=0,x2=5 D. x1=5,x2=0 【答案】 C 【解析】 利用因式分解法求解 x25x=0 方程分解得:x(x-5)=0, 可得x=0或x-5=0, 解得:x1=0,x2=5, 故选:C3、选择题下列说法错误的是( )A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧 【答案】 B 【解析】 试题解析:A、直径是圆中最长的弦,所以A选项的说法正确; B、在同圆或等圆中,长度相
3、等的两条弧是等弧,所以B选项的说法错误; C、面积相等的两个圆的半径相等,则它们是等圆,所以C选项的说法正确; D、半径相等的两个半圆是等弧,所以D选项的说法正确 故选B4、选择题已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0,下列说法不正确的是( )A方程有两个相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 【答案】 B. 【解析】 试题分析:先求出=4243(5)=760,即可判定方程有两个不相等的实数根故答案选B.5、选择题如图,在O中,弦ABCD,若ABC=40,则BOD=( )A. 80 B. 50 C. 40 D. 20 【答案】 A 【解析】 分析:先根据平行线的
4、性质得BCD=ABC=40,然后根据圆周角定理求解 详解:ABCD, BCD=ABC=40, BOD=2BCD=80 故选A6、选择题如图,在O中C为的中点,BC= ,O到AB的距离为1,则半径的长( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 B 【解析】 连接OC交AB于D,如图,设O的半径为r,利用垂径定理的推论得到OCAB,所以OD=1,再利用勾股定理得BD2=r21,BD2=(2 )2(r1)2,所以r21=(2 )2(r1)2,然后解关于r的方程即可 连接OC交AB于D,如图: 设O的半径为r, C为 的中点, OCAB, OD=1, 在RtCDB中,BD2=r21, 在
5、RtBCD中,BD2=(2 )2(r1)2, r21=(2 )2(r1)2,解得r1=3,r2=2(舍去), 即圆的半径为3 故选:B7、选择题某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )A.168(1+x)2=108 B.168(1-x)2=108 C.168(1-2x)=108 D.168(1-x2)=108 【答案】 B 【解析】 试题分析:设每次降价的百分率为x, 根据两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,列方程得:168(1-x)2=108.故选:B.8、填空题若m是方程2x2-3x-1=0的一个
6、根,则6m2-9m+2015的值为_【答案】 2018 【解析】 根据一元二次方程的解的定义即可求出答案 由题意可知:2m2-3m-1=0, 2m2-3m=1 原式=3(2m2-3m)+2015=2018 故答案为:20189、填空题已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为【答案】 10. 【解析】 试题解析:设母线长为x,根据题意得 2x2=25, 解得x=1010、填空题已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程的两个实数根,则该等腰三角形的周长是_ 【答案】 10或11 【解析】 试题解析: (x-3)(x-4)=0, x-3=0或x-4=0, 所以x1=3,x
7、2=4, 当3为腰时,底边为4,三角形的周长=3+3+4=10; 当腰为4,底边为3时,三角形的周长=4+4+3=1111、填空题如图,O=30,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是_【答案】 相切 【解析】 利用直角三角形中30角所对的边是斜边的一半,求出CD的长; 根据CD的长与圆的半径的大小关系,可判断圆O与OA的位置关系. 过点C作CDAO于点D. O=30,OC=6, DC=3, 以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是相切.12、填空题如图,扇形纸扇完全打开后,BAC=120,AB=AC=30厘米,则的长为_厘米(结果保留) 【答案】 20
8、【解析】 解:13、填空题如图,在ABC中,CA=CB,ACB=90,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为_ 【答案】 【解析】 试题分析:连接CD可得DCEDBF,则阴影部分的面积=扇形的面积BCD的面积14、填空题如图,AB为O的直径,弦CDAB于点E,已知CD=6,EB=1,则O的半径为_【答案】 5 【解析】 解:连接OC,AB为O的直径,ABCD,CE=DE= CD= 6=3,设O的半径为xcm,则OC=xcm,OE=OBBE=x1,在RtOCE中,OC2=OE2+CE2,x2=32+(x1)2,解得:x=5,O
9、的半径为5,故答案为:515、填空题如图,四边形ABCD内接于O,AB为O的直径,点D为的中点,若B=50,则A的度数为_度 【答案】 65 【解析】 连接OD、OC, 点D为 的中点, AOD=COD, B=50, AOC=100, AOD=COD=50, A=ODA=65, 故答案为:6516、填空题如图,ABC内接于O,ADBC于点D,AD=BD.若O的半径OB=2,则AC的长为_【答案】 【解析】 延长AO交O与点E,连接BE,则AE=2OB=4. ADBC,AD=BD, . E=C, ABE=ADC=90, ABEADC, , , , AC= .17、解答题解方程(1)x236=0
10、(2)x23x+2=0 【答案】 (1)x1=6或x2=6;(2)x1=1或x2=2 【解析】 (1)移项后直接开平方法求解可得 (2)利用因式分解法求解可得 (1)x236=0, x2=36, 则x=6或x=6; (2)x23x+2=0, (x1)(x2)=0, 则x1=0或x2=0, 解得:x=1或x=218、解答题关于x的一元二次方程(m1)x2+2x+m21=0有一个根是x=0,求:(1)m的值; (2)该一元二次方程的另一根 【答案】 (1)m=-1(2)x=1 【解析】 (1)把x=0代入求值即可,注意一元二次方程的定义; (2)把m的值代入,再解方程即可 (1)把x=0代入可得m
11、21=0,解得m=1, 又m10 m=1; (2)将m=1带入方程整理可得x2x=0,解得x=0或x=1, 该方程的另外一个根是x=119、解答题如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C若A点的坐标为(0,4),C点的坐标为(6,2),(1)根据题意,画出平面直角坐标系; (2)在图中标出圆心M的位置,写出圆心M点的坐标 【答案】 (1)见解析(2)(2,0) 【解析】 (1)根据给出的点的坐标画出平面直角坐标系; (2)根据垂径定理、三角形外心的性质解答 (1)平面直角坐标系如图所示: (2)由平面直角坐标系可知, 圆心M点的坐标为(2,0), 故答案为:(2,0)20、
12、解答题如图,已知:AB为O的弦(非直径),E为AB的中点,EO的延长线与O相交于C,CMAB,BO的延长线与O相交于F,与CM相交于D求证:ECCD; 当EO:OC=1:3,CD=4时,求O的半径 【答案】 证明见解析 【解析】 根据垂径定理不难得出OEAB又有ABCM,由此便可证得; ABCD,不难得出EO:OC=1:3;然后用半径分别表示出OC,OD,CD,根据勾股定理来求出半径的值 证明:E为弦AB(非直径)的中点,O为圆心, OEB=90, ECD=OEB=90, 即ECCD; 解:CDAB,EO:OC=1:3, , 设OC=BO=x,则OD=3x,又CD=4, 在RtOCD中,由OC
13、2+CD2=OD2,x2+42=(3x)2, 解得:x1= ,x2= (舍去), BO= , 即O的半径为 21、解答题如图,AB是O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在O上,ABD=30求证:CD是O的切线; 若点P在直线AB上,P与O外切于点B,与直线CD相切于点E,设O与P的半径分别为r与R,求 的值 【答案】 (1)证明:连结OD、DA AB是O的直径,BDA=90 又ABD=30,AD= AB=OA 又AC=AO,ODC=90 CD切O于点D (2)方法一:连结PE,由(1)知DAB=60,又AD=AC C=30 又DE切P于E,PECE PE= CP 又PE=BP=R,CA=AO=OB=r 3r=R,即 方法二:连结PE, 又DE切P于E,PECE ODPE = 即 , 【解析】 (1)欲证:CD是O的切线,只要转化为证明ODC=90即可; (2)连接PE,易证 ,又PE=BP=R,CA=AO=OB=r,即可得到结果22、解答题我县古田镇某纪念