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1、2019届初三数学月考在线测验完整版1、选择题下列方程是一元二次方程的是 （ ）A. xy2=1 B. 1=0 C. 5（x1）2=3（x+2）2+2x2 D. =0 【答案】 D 【解析】 根据一元二次方程的概念(只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程)判断即可 A选项： x-y2=1含有两个未知数， x-y2=1不是一元二次方程； B选项： 1=0是分式方程， 1=0不是一元二次方程； C选项： 由5（x-1）2=3（x+2）2+2x2， 可得22x+7=0， 22x+7=0的未知数的最高次数是1， 5（x-1）2=3（x+2）2+2x2不是一元二次方程； D选项： =0中只有一个未
2、知数且未知数最高次数为2， 0是一元二次方程 故选：D.2、选择题方程x25x=0的解是（ ）A. x1=x2=5 B. x1=x2=0 C. x1=0，x2=5 D. x1=5，x2=0 【答案】 C 【解析】 利用因式分解法求解 x25x=0 方程分解得：x（x-5）=0， 可得x=0或x-5=0， 解得：x1=0，x2=5， 故选：C3、选择题下列说法错误的是（ ）A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧 【答案】 B 【解析】 试题解析：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确； B、在同圆或等圆中，长度相
3、等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误； C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确； D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确 故选B4、选择题已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法不正确的是（ ）A方程有两个相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 【答案】 B. 【解析】 试题分析：先求出=4243（5）=760，即可判定方程有两个不相等的实数根故答案选B.5、选择题如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（ ）A. 80 B. 50 C. 40 D. 20 【答案】 A 【解析】 分析：先根据平行线的
4、性质得BCD=ABC=40，然后根据圆周角定理求解 详解：ABCD， BCD=ABC=40， BOD=2BCD=80 故选A6、选择题如图，在O中C为的中点，BC= ，O到AB的距离为1，则半径的长（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 B 【解析】 连接OC交AB于D，如图，设O的半径为r，利用垂径定理的推论得到OCAB，所以OD=1，再利用勾股定理得BD2=r21，BD2=（2 ）2（r1）2，所以r21=（2 ）2（r1）2，然后解关于r的方程即可 连接OC交AB于D，如图: 设O的半径为r， C为 的中点， OCAB， OD=1， 在RtCDB中，BD2=r21， 在
5、RtBCD中，BD2=（2 ）2（r1）2， r21=（2 ）2（r1）2，解得r1=3，r2=2（舍去）， 即圆的半径为3 故选：B7、选择题某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（ ）A.168（1+x）2=108 B.168（1-x）2=108 C.168（1-2x）=108 D.168（1-x2）=108 【答案】 B 【解析】 试题分析：设每次降价的百分率为x, 根据两次降价,每瓶零售价由168元降为108元，列方程得：168（1-x）2=108.故选：B.8、填空题若m是方程2x2-3x-1=0的一个
6、根，则6m2-9m+2015的值为_【答案】 2018 【解析】 根据一元二次方程的解的定义即可求出答案 由题意可知：2m2-3m-1=0， 2m2-3m=1 原式=3（2m2-3m）+2015=2018 故答案为：20189、填空题已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为【答案】 10. 【解析】 试题解析：设母线长为x，根据题意得 2x2=25， 解得x=1010、填空题已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程的两个实数根，则该等腰三角形的周长是_ 【答案】 10或11 【解析】 试题解析： （x-3）（x-4）=0， x-3=0或x-4=0， 所以x1=3，x
7、2=4， 当3为腰时，底边为4，三角形的周长=3+3+4=10； 当腰为4，底边为3时，三角形的周长=4+4+3=1111、填空题如图，O=30，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是_【答案】 相切 【解析】 利用直角三角形中30角所对的边是斜边的一半，求出CD的长； 根据CD的长与圆的半径的大小关系，可判断圆O与OA的位置关系. 过点C作CDAO于点D. O=30，OC=6， DC=3， 以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是相切.12、填空题如图，扇形纸扇完全打开后，BAC=120，AB=AC=30厘米，则的长为_厘米（结果保留） 【答案】 20
8、【解析】 解：13、填空题如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_ 【答案】 【解析】 试题分析：连接CD可得DCEDBF，则阴影部分的面积=扇形的面积BCD的面积14、填空题如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD=6，EB=1，则O的半径为_【答案】 5 【解析】 解：连接OC，AB为O的直径，ABCD，CE=DE= CD= 6=3，设O的半径为xcm，则OC=xcm，OE=OBBE=x1，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=32+（x1）2，解得：x=5，O
9、的半径为5，故答案为：515、填空题如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点D为的中点，若B=50，则A的度数为_度 【答案】 65 【解析】 连接OD、OC， 点D为 的中点， AOD=COD， B=50， AOC=100， AOD=COD=50， A=ODA=65， 故答案为：6516、填空题如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=BD.若O的半径OB=2，则AC的长为_【答案】 【解析】 延长AO交O与点E，连接BE,则AE=2OB=4. ADBC，AD=BD, . E=C, ABE=ADC=90, ABEADC, , , , AC= .17、解答题解方程（1）x236=0
10、（2）x23x+2=0 【答案】 （1）x1=6或x2=6；（2）x1=1或x2=2 【解析】 （1）移项后直接开平方法求解可得 （2）利用因式分解法求解可得 （1）x236=0， x2=36， 则x=6或x=6； （2）x23x+2=0， （x1）（x2）=0， 则x1=0或x2=0， 解得：x=1或x=218、解答题关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+m21=0有一个根是x=0，求：（1）m的值； （2）该一元二次方程的另一根 【答案】 （1）m=-1（2）x=1 【解析】 （1）把x=0代入求值即可，注意一元二次方程的定义； （2）把m的值代入，再解方程即可 （1）把x=0代入可得m
11、21=0，解得m=1， 又m10 m=1； （2）将m=1带入方程整理可得x2x=0，解得x=0或x=1， 该方程的另外一个根是x=119、解答题如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），（1）根据题意，画出平面直角坐标系； （2）在图中标出圆心M的位置，写出圆心M点的坐标 【答案】 （1）见解析（2）（2，0） 【解析】 （1）根据给出的点的坐标画出平面直角坐标系； （2）根据垂径定理、三角形外心的性质解答 （1）平面直角坐标系如图所示： （2）由平面直角坐标系可知， 圆心M点的坐标为（2，0）， 故答案为：（2，0）20、
12、解答题如图，已知：AB为O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与O相交于C，CMAB，BO的延长线与O相交于F，与CM相交于D求证：ECCD； 当EO：OC=1：3，CD=4时，求O的半径 【答案】 证明见解析 【解析】 根据垂径定理不难得出OEAB又有ABCM，由此便可证得； ABCD，不难得出EO：OC=1：3；然后用半径分别表示出OC，OD，CD，根据勾股定理来求出半径的值 证明：E为弦AB（非直径）的中点，O为圆心， OEB=90， ECD=OEB=90， 即ECCD； 解：CDAB，EO：OC=1：3， ， 设OC=BO=x，则OD=3x，又CD=4， 在RtOCD中，由OC
13、2+CD2=OD2，x2+42=（3x）2， 解得：x1= ，x2= （舍去）， BO= ， 即O的半径为 21、解答题如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在O上，ABD=30求证：CD是O的切线； 若点P在直线AB上，P与O外切于点B，与直线CD相切于点E，设O与P的半径分别为r与R，求 的值 【答案】 （1）证明：连结OD、DA AB是O的直径，BDA=90 又ABD=30，AD= AB=OA 又AC=AO，ODC=90 CD切O于点D （2）方法一：连结PE，由（1）知DAB=60，又AD=AC C=30 又DE切P于E，PECE PE= CP 又PE=BP=R，CA=AO=OB=r 3r=R，即 方法二：连结PE， 又DE切P于E，PECE ODPE = 即 ， 【解析】 （1）欲证：CD是O的切线，只要转化为证明ODC=90即可； （2）连接PE，易证 ，又PE=BP=R，CA=AO=OB=r，即可得到结果22、解答题我县古田镇某纪念
