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1、2019届九年级期末数学题带答案和解析1、选择题方程x24x=0的解是( )A. x=4 B. x=0 C. x1=0,x2=4 D. x1=0,x2=4 【答案】 C 【解析】 试题分析:将方程进行因式分解可得:x(x-4)=0,解得: ,故选C2、选择题下列“数学图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】 B 【解析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可. 第一个图形不是轴对称图形,是中心对称图形; 第二、三个图形是轴对称图形,也是中心对称图形; 第四个图形不是轴对称图形,也不是中心对称图形. 故选: .3、选择题下
2、列事件中必然发生的事件是( )A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式 C. 200件产品中有5件次品,从中任意抽取6件,至少有一件是正品 D. 随意翻到一本书的某页,这页的页码一定是偶数 【答案】 C 【解析】 直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案 A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等,是不可能事件,故此选项错误; B、不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式,是随机事件,故此选项错误; C、200件产品中有5件次品,从中任意抽取6件,至少有一件是正品,是必然事件,故此选项正确; D、随意翻到一本书的某页
3、,这页的页码一定是偶数,是随机事件,故此选项错误; 故选C4、选择题抛物线y(x2)2+3的顶点坐标是( )A. (2,3) B. (2,3) C. (2,3) D. (2,3) 【答案】 A 【解析】 抛物线 的顶点坐标是(2,3). 故选A.5、选择题边长为 2 的正方形内接于M,则M 的半径是( )A. 1 B. 2 C. D. 2 【答案】 C 【解析】 连接OB,CO在RtBOC中,根据勾股定理即可求解 如图,连接OB,OC,则OCOB,BC2,BOC90在RtBOC中,OC 故选C6、选择题某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则下面所列
4、方程正确的是( )A. 36(1x)2=48 B. 36(1+x)2=48 C. 48(1x)2=36 D. 48(1+x)2=36 【答案】 B 【解析】 依题意得三月份的营业额为36(1+x)2, 36(1+x)2=48 故选:B7、选择题若点A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函数y的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( ) A. x1x2x3 B. x2x1x3 C. x2x3x1 D. x3x2-3,n+30,故正确; 易得M点坐标(1,-4). MC=DM= 又 CD=2 MC +DM =CD ,. CMD=90 .点 P和点 C重合, PM不垂直于 DM,
5、故错. 故正确为,故选B.10、填空题若反比例函数的图像经过点(一2,3),则 = 【答案】 -6 【解析】 试题分析:接把点P(-2,3)代入反比例函数 ,求出k的值即可 试题解析:反比例函数 的图象经过点P(-2,3), 3= , 解得k=-611、填空题一口袋内装有四根长度分别为8cm,8cm,15cm和17cm的细木棒,现从袋内随机取出三根细木棒,记这三根细木棒能组成等腰三角形、直角三角形的概率分别为a、b,则ab的值为_【答案】 - 【解析】 找出四根木棒中任取三根的所有等可能的情况数, 确定出a与b, 即可求出a-b的值. 解:四根木棒中任取三根的所有等可能的情况数为:8,8,15
6、;8,8,17;8,15,17;8, 15,17,共4种, 其中组成等腰三角形的有1种,组成直角三角形的有2种, P(等腰三角形)=a= , P(直角三角形)= = , 则a-b= - = 故答案为: .12、填空题若抛物线的开口向上,则 的取值范围是_ 【答案】 a2 【解析】 抛物线 的开口向上, a-20, a2, 故答案为:a2.13、填空题如图所示,D、E之间要挖建一条直线隧道,为计算隧道长度,工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B,C,已知测得AD100,AE200,AB40,AC20,BC30,则通过计算可得DE长为_【答案】 150 【解析】 先根据相似三角形的判定得出ABC
7、AED,再利用相似三角形的性质解答即可 又A=A, ABCAED, BC=30, DE=150, 故答案为:150.14、填空题在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45,再作出旋转后的点关于原点的对称点,这称为一次变换,已知点A的坐标为(1,0),则点A经过连续2018次这样的变换得到的点A2018的坐标是_【答案】 (0,1) 【解析】 根据旋转的性质可得出 、 、 、 发现并找出其规律可得 的值. 解:由题意第一次变换后的坐标为( , ), 第二次变换后的坐标为(0, -1), 第三次变换后的坐标为(- , ). 第四次变换后的坐标为(1, 0), 第五次变换后的坐标为(-
8、,- ) 第六次变换后的坐标为(0,1), 第七次旋转后的坐标为( ,- ), 第八次旋转后的坐标为(-1,0), 2018 8=2522,所以把点A经过连续2018次这样的变换得到的点A2018的坐标是(0,-1). 故答案为:(0,-1)15、填空题如图,在ABC中,DEAC,DFAE,BD:DA3:2,BF6cm,则EF_,EC_【答案】 4cm; cm 【解析】 根据相似三角形的判定定理得到BDFBAE、BDEBAC,根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可 :DFAE, BDFBAE, ,即 , 解得,EF=4cm, BE=BF+FE=10cm, DEAC, BDEBAC, ,即 ,
9、 解得,EC= cm, 故答案为:4cm; cm16、解答题用公式法解一元二次方程:x24x+20【答案】 x12+ ,x22 【解析】 找出方程中二次项系数a,一次项系数b及常数项c,计算出根的判别式的值为8大于0,将a,b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解 a1,b4,c2, b24ac(4)24128, x 2 , 原方程的解为x12+ ,x22 17、解答题已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0(1)当m=3时,判断方程的根的情况; (2)当m=3时,求方程的根 【答案】 解:(1)当m=3时,=b24ac=2243=80, 原方程无实数根。 (2)当m=3时,原方程变为x2+
10、2x3=0, (x1)(x+3)=0,x1=0,x+3=0。 x1=1,x2=3。 【解析】 一元二次方程根的判别式,因式分解法解一元二次方程。 (1)判断一元二次方程根的情况,只要看根的判别式=b24ac的值的符号即可判断:当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根。 (2)把m的值代入方程,用因式分解法求解即可。18、解答题如图所示,已知AOBDOC,OA2,AD9,OB5,DC12,A58,求AB、OC的长和D的度数【答案】 AB ,OC ,D58 【解析】 先根据OA=2, AD=9求出OD的长, 再根据AOBDOC即可得出 ,再把已知数据代入
11、进行计算即可. 解: OA2,AD9, OD927, ABCD, AOBDOC, , OA2,OB5,DC12, , 解得OC ,AB , AOBDOC, DA5819、解答题为了方便孩子入学,小王家购买了一套学区房,交首付款15万元,剩余部分向银行贷款,贷款及贷款利息按月分期还款,每月还款数相同计划每月还款y万元,x个月还清贷款,若y是x的反比例函数,其图象如图所示:(1)求y与x的函数解析式; (2)若小王家计划180个月(15年)还清贷款,则每月应还款多少万元? 【答案】 (1)y= ;(2)每月应还款0.4万元 【解析】 (1)直接利用待定系数法求出反比例函数解析式; (2)把x=180代入求出答案 (1)设y与x的函数关系式为:y= (k0), 把P(144,0.5),代入得:0.5= , 解得:k=72, y与x的函数解析式为:y= ; (2)当x=180时,y= =0.4(万元), 答:则每月应还款0.4万元