《五年级下册数学教案7.1解决问题的策略转化丨苏教版(4)解决问题的策略五年级》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级下册数学教案7.1解决问题的策略转化丨苏教版(4)解决问题的策略五年级(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、五年级下册数学教案-7.1解决问题的策略-转化丨苏教版(4)解决问题的策略五年级解决问题的策略转化 教学要求: 1让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程,初步感受转化策略的价值。 2让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转等知识进行图形的等积、等周长的变形。 3使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得成功的体验。 教学重点:感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。 教学难点:灵活地运用“转化”的策略解决问题。 教学准备:多媒体课件 设计理念: 本节课充分利用现代化教学手段,具体形象地突出“三味”,即:情趣味、数学味、文化味。既注重
2、激发学生学习的兴趣,又着重培养学生运用转化的策略解决问题的意识和能力。本节课的教学不以学生能够解决各个问题为目的,注重由“技”的教学上升到“道”的感悟,在学生感悟中初步渗透转化的意识,培养灵活转化的能力。 教学流程: 一、情景导入 动物王国里正在评选“最美的村庄”,(课件加一张宣传画“最美村庄”评选了)为了美化羊村的环境,慢羊羊把两块空地分给喜羊羊和美羊羊种鲜花,请看(课件出示两个图形)可是喜羊羊和美羊羊却为哪个图形的面积大争执不休。(录音:我的面积大。我的面积比你的大)同学们请你们猜一猜哪个图形的面积大呢? 二、引导发现(一)猜想 生1:两个图形的面积一样大。 生2:左边的图形面积大。 生3
3、:右边的图形面积大。 (二)探究师:这仅仅是我们的猜想,到底谁的面积大呢?同学们有什么办法来验证我们的猜想吗? (如果学生一言堂说一样大。师:到底是不是一样大呢?同学们有什么办法来验证我们的猜想吗?)生1:用数方格的方法来进行验证。 师:对,这是一种验证的方法,你打算怎么数?你们觉得这种数方格方法怎么样? 生2:不方便,不精确,它只是一种估算,当两个图形的面积非常接近的时候,容易出错。 师:那你们有没有更好的方法很快地比较出这两个图形的面积的大小呢? 生3:把它们转化成规则的图形来进行比较。 师:刚才这位同学的意思你们听明白了吗?请同学们拿出学习单,动手画一画、移一移、比一比,看一看会有什么发
4、现?(画好的同学把你的想法与同桌交流交流)生1:(到讲台前面指给学生看)我是这么想的。将它上面的半圆平移8格到对应的下方,这样它就变成了一个长8格宽6格的长方形。 师:是这样吗?我们来看。(课件动态演示)哦,通过平移(语气重点)真的把原来不规则的图形变成了一个长方形。 师:你真善于思考,请上位。那右边这个图形呢? 生2:我将这个图形的左右两个半圆转上去,也能变成一个长8格宽6格的长方形。 师:你的意思是把这两个半圆分别旋转180是吗?(演示)通过旋转它也变成了一个长方形。 师:你真善于观察。他发现这两个半圆旋转后变成了一个长方形。你们发现了吗?这两个图形在变化的过程中,什么变了,什么不变?(形
5、状变了,大小不变)那现在我们能告诉喜羊羊和美羊羊谁的面积比较大了吗?师:因为要比较面积的大小,所以在变化过程中要抓住面积不能改变,只因为抓住了变与不变,才能很快准确的解决问题。 (三)反思师:回顾刚才解决问题的过程,你有什么体会吗? 生1:有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形。 生2:图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 生3:转化后的图形与转化前相比,形状变了,大小没有变。 师:这种能将复杂的问题转化为简单的问题的方法就叫转化。(引出课题)师板书: 复杂 简单 设计意图在课的一开始,便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图,“猜一猜,这两幅图的面积相等吗?”学生借助方格图很难直观地分出了
6、大小。然后提问:“用数方格的办法比较它们的面积大小方便吗?”学生有了刚才的学习体验,就会积极开动脑筋,通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口,既使学习内容鲜明生动,很快调动起学生积极的学习心向,又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验,让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。 三、回顾整理师:其实,转化的策略在我们以前的学习中早有应用。请同学们回顾整理一下:我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?四人一小组,讨论交流。(一)图形面积公式推导方面的应用师:讨论好了吗?谁先来说一说。 生:我们以前在推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式时应用过转化的。
7、师:谁能选择其中的一个来详细的说一说。 生1:把平行四边形转化成长方形,从而推导出平行四边形的面积公式。(课件演示)师:就面积公式的推导,谁还有补充的? 生2:把三角形转化成平行四边形从而推导出三角形的面积公式。(课件演示)师:那梯形的面积又是怎样推导的呢? 生:把梯形转化成平行四边形从而推导出梯形的面积公式。(课件演示)(二)数与计算方面的应用师:刚才同学们说得真好!其实学习数学就是一个不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用到转化,而且在数与计算方面也常用到这一策略。 师:同学们想一想在学习认数和计算时,哪些地方也用到过转化的策略呢? 生1:在计算小数乘法时把它转化成整数乘法进行计算
8、的。 生2:在计算除数是小数的除法时,把它转化成除数是整数的除法来进行计算。 生3:在计算异分母的分数相加减转化为同分母的分数相加减。 (三)图形周长、内角和方面的应用。 师:除了在推导面积公式和计算时运用了转化的策略,在以前的学习中还用到转化的策略吗? 生1:我记得在求树叶的周长时,用线绕一圈,量出线的长度就是树叶的周长。这好像也是转化。 师:这的确是转化,它是用化曲为直的办法,把曲线转化成直线段来进行测量周长。还有补充了吗? 生:在求三角形的内角和时通过拼一拼把它转化成一个平角,从而知道三角形的内角和是180度。 师:通过我们的回顾和整理,这些问题的解决有什么共同的特点吗? 生:都是将未知
9、的问题转化成已知的问题来解决的。 师板书: 未知 已知 设计意图结构性材料的组织和呈现,是课堂教学不同于自然认知的重要标志。对转化策略的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作,更重要的是能让学生亲身经历策略的形成过程,尤其是思维不断发展的过程。不同层面的转化策略,思维含量是不一样的,分类让学生经历转化策略的形成过程,符合学生“感知表象抽象”的认知规律。 四、拓展应用师:下面我们就用转化的策略解决一些实际问题。 1.周长中的转化: 出示练习1:观察两个图形,它们的周长相等吗?为什么?师:你是怎么想的?(教师动态演示转化过程)转化过程中什么变了,什么不变?(形状变了,周长不变。)师:如果每个方格是
10、边长1厘米的正方形,右边的图形周长是多少? 生:(略)2.面积中的转化: (1)一块草坪被1条1米宽的小路分成了2小块。草坪的面积是多少平方米?(三种情形)师:不管是移动小路,还是移动草坪,我们都可以把草坪转化成一个长方形的面积。 师:你能用自己刚才发现的方法,求这四块草坪的面积吗? (2)一块草坪被2条1米宽的小路分成了4小块。草坪的面积是多少平方米?师:现在的小路更多了,那这道题又怎样计算比较简便? (3)一块草坪被4条1米宽的小路分成了9小块。草坪的面积是多少平方米?(书109页第3题)生:板演。 师:刚才我们用转化的方法解决了有关小路方面的问题,下面你能用分数表示图中的涂色部分吗? 3
11、.图形中的转化 出示练习3:(书109页第2题,重点分析p 第3个图形)重点分析p 第3个 生:旋转 生:我将空白部分合在一起,正好是6小格。那么涂色部分就是10小格,以涂色部分占整个图形的(5/8)。 师:这位同学将问题转化为先求空白部分,这想法不错。还有不同想法吗? 生:我将涂色部分分成5块,通过移一移,就能求出涂色部分是整个图形的几分之几了。 师:通过将涂色部分移一移,确实能很快地看出涂色部分是整个图形的几分之几。 设计意图在实践应用环节,呈现了一些适合学生探究的生活问题。这些鲜活的素材,一方面调动了学生学习的积极性,激活了学生的思维需要,丰富了对转化策略的认知,培养了应用转化策略的能力
12、;另一方面使学生体验到生活与数学的密切联系,感受到生活中处处有数学,增强学生学习数学的信心。 五、生活故事师:转化策略不仅在数学学习中有着广泛的运用,在其他领域应用也很广泛。 1.曹冲称象的故事:7岁的曹冲将称大象的体重转化为称同样重的一堆石子的重量。 2.司马光砸缸的故事:救人不仅仅是将人离开水,也可以是水离开人。 师:看样子,转化的策略在我们的生活中真是无处不在呀! 设计意图出示生活故事,让学生从今天学习转化策略的角度,谈谈自己的理解,力图增强数学学习的文化性、充分感受转化价值的魅力所在。 六、总结反思 今天我们一起学习了什么内容? 生:用转化的策略解决问题。 师:用转化的策略解决问题有什么好处呢?(师相机指着板书帮助学生梳理本课所学知识。)生:复杂 简单 生:未知 已知 生:略。 师:数学学习的过程就是不断地转化的过程,不断地将未知问题转化成已知问题的过程! 师:孩子们,当你们在学习或生活中遇到困难的时候,老师希望你们能转化一下思考的方法,改变一下观察的角度,也许你会有不一样的发现,不一样的收获! 第 10 页 共 10 页