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1、2022年江西省上饶市私立清林中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2015?西安校级二模）圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线2axby+2=0（a，bR）对称，则ab的取值范围是（） A B C D （0，参考答案：C【考点】： 直线与圆的位置关系【专题】： 计算题；直线与圆【分析】： 由题意知，直线2axby+2=0经过圆的圆心（1，2），可得a+b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范围解：由题意可得，直线2axby+2=0经过圆x2+y2+2x4y+1=0的圆心（1，2），
2、故有2a2b+2=0，即a+b=1，故1=a+b2，求得ab，当且仅当a=b=时取等号，故选：C【点评】： 本题主要考查直线和圆的位置关系，基本不等式的应用，属于基础题2. 复数z1a+bi(a、b?R，i为虚数单位)，z2b+i，且|z1|z2|，则a的取值范围是( )(A)a1 (B)a0 (C)la1 (D)a1或a1参考答案：C3. 函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略4. 若是方程的解，则属于区间 （ ） A B C D参考答案：D略5. （5分）已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的
3、种序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ） A n8？ B n9？ C n10？ D n11？参考答案：B【考点】： 循环结构阅读型【分析】： n=1，满足条件，执行循环体，S=2，依此类推，当n=10，不满足条件，退出循环体，从而得到循环满足的条件解：n=1，满足条件，执行循环体，S=1+1=2n=2，满足条件，执行循环体，S=1+1+2=4n=3，满足条件，执行循环体，S=1+1+2+3=7n=10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n9，故选B【点评】： 本题主要考查了当型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高
4、度重视，属于基础题6. 直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是 A B C D参考答案：C7. 某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是A.2B.C.D.3参考答案：C8. 已知集合,下列结论成立的是 (）A B C D参考答案：D9. 复数(*).A B C D.参考答案：C10. 设实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A2 B C. 5 D6参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x，y满足约束条件，则的最大值为 参考答案：312. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 参考答案：4略13. 若实数x、y满足
5、x0，y0，且log2x+log2y=log2（x+2y），则2x+y的最小值为参考答案：9【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】求出x，y的关系式，然后利用基本不等式求解函数的最值即可【解答】解：实数x、y满足x0，y0，且log2x+log2y=log2（x+2y），可得xy=x+2y，可得，2x+y=（2x+y）=1+4+=9，当且仅当x=y=3时，取得最小值故答案为：9【点评】本题考查对数运算法则以及基本不等式的应用，考查计算能力14. 设为定义在上的奇函数，当时，（为实常数），则 . 参考答
6、案：略15. 观察以下等式：参考答案：16. 已知非空集合，命题甲：；命题乙：.甲是乙的条件 参考答案：必要非充分17. 若点（1，3）和（4，2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是参考答案：5m10考点： 简单线性规划专题： 计算题分析： 将点（1，3）和（4，2）的坐标代入直线方程，使它们异号，建立不等关系，求出参数m即可解答： 解：将点（1，3）和（4，2）的坐标代入直线方程，可得两个代数式，在直线2x+y+m=0的两侧（5+m）（10+m）0解得：5m10，故答案为5m10点评： 本题主要考查了简单的线性规划，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
7、说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由. 参考答案：略19. 已知f（x）=|x2|+|x+1|+2|x+2|（1）求证：f（x）5；（2）若对任意实数x，152f（x）a2+都成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；函数恒成立问题【分析】（）通过讨论x的范围，得到关于f（x）的分段函数，从而求出f（x）的最小值即可；（）根据基本不等式的性质求出a的范围即可【解答】（）证明：，f（x）的最小值为5，f（x）5（）解：由
8、（）知：152f（x）的最大值等于5，“=”成立，即，当时，取得最小值5当时，又对任意实数x，都成立，a的取值范围为20. 已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最值及取得最值时的的取值集合；（3）求函数的单调递减区间参考答案：21. 选修4-5：不等式选讲已知不等式|2x1|x+1|2的解集为x|axb（1）求a，b的值；（2）已知xyz，求证：存在实数k，使恒成立，并求k的最大值参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）把要求得不等式去掉绝对值，化为与之等价的3个不等式组，求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（2）由条件可得存在实数k，使得+，利
9、用基本不等式从而证得结论，可得k的最大值为4【解答】解：（1）由不等式|2x1|x+1|2，可得，或，或解求的x?，解求得x，解求得x4，综上可得，x4再根据不等式的解集为x|axb，可得a=，b=4（2）由题意，恒成立，即存在实数k，使得+xyz，xy0，yz0，xz0，（xy）+（yz）（+）=2+4，当且仅当=时取等号，即+故存在实数k4，使恒成立，k的最大值为422. 设函数y=cos2x+2cos2（x）1，xR（1）求f（x）的最小正周期；（3）求f（x）在闭区间上的最大值与最小值参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由条件利用三角函数的恒等变换求得f（x）=2sin（+2x），再利用正弦函数的周期性求得f（x）的最小正周期（2）由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）在闭区间上的最大值与最小值解答：解：（1）函数y=cos2x+2cos2（x）1=cos2x+cos（2x）=cos2x+sin2x=2sin（+2x），f（x）的最小正周期为=（3）在闭区间上，2x+，故当2x+=时，函数y取得最小值为2（）=；故当2x+=时，函数y取得最大值为21=2点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的周期性、定义域和值域，属于基础题
