《2022年江苏省泰州市西城中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省泰州市西城中学高三数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省泰州市西城中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则 （ ）A BC D参考答案：D2. 对于任意两个实数a,b定义运算“”如下：则函数的最大值为A、25B、16C、9D、4参考答案：答案：C 3. 已知数列的前项和，则 （A） （B）（C） （D）参考答案：D【知识点】数列的求和【试题解析】因为故答案为：D4. 在中，,，则面积为A B C D参考答案：B略5. 有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）
2、“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：D略6. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C D 参考答案：C7. 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先由偶函数的定义得出定义域关于原点对称，可得出，由偶函数的性质，将不等式化为，再利用函数在上的单调性列出不等式组可解出实数的取值范围.【详解】由于函数是定义在上的偶函数，则定义域关于原点对称，得，所以，函数的定义域为，由于函数在区间上单调递增，则该函数在区间上单调递减，由于函数为
3、偶函数，则，由，可得，则，解得.因此，不等式的解集为，故选：B.【点睛】本题考查函数不等式的求解，解题时要充分利用函数的奇偶性与单调性求解，同时要将自变量置于定义域内，考查分析问题和运算求解能力，属于中等题.8. 设为实系数三次多项式函数已知五个方程式的相异实根个数如下表所述方程式相异实根的个数13311关于的极小值试问下列哪一个选项是正确的（ ）A. B. C. D.参考答案：方程式的相异实根数等于函数与水平线两图形的交点数依题意可得两图形的略图有以下两种情形(1)当的最高次项系数为正时 (2) 当的最高次项系数为负时 因极小值点位于水平线与之间所以其坐标（即极小值）的范围为 故选(B)9.
4、 执行完如图的程序框图后，S与i应满足的关系为（ ）A B C. D参考答案：B根据题中所给的程序框图，在执行完后，不难算出输出的的值分别是，将两个量分别对各个选项逐一验证，可以发现，故选B.10. 某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如表所示：不喜欢喜欢男性青年观众3010女性青年观众3050现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则nA12 B16 C24 D32参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （理）函数的定义域是_ .参考答案：12. 设复数z满足i，则|1z|_参考答
5、案：13. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于x轴上方。若点P到坐标原点O的距离为，则过点F,O,P三点的圆的方程是 参考答案：14. 阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为 参考答案：15. 若直线是曲线的切线，则实数的值为 参考答案：e16. 已知向量，且，则_.参考答案：【分析】设（x，y）由于向量，满足|1，（2，1），且（R），可得，解出即可【详解】设（x，y）向量，满足|1，（2，1），且（R），（x，y）+（2，1）（x+2，y+1），化为25解得故答案为：【点睛】本题考查了向量的坐标运算、向量的模的计算公式、零向量等基础知识与基本技能方法，属于
6、基础题17. 如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是的照片，排版设计为纸上左右留空各，上下留空各，图间留空为，照此设计，则这张纸的最小面积是 参考答案：196三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知锐角中的三个内角分别为 （1）设，=,求中的大小；（2）设向量, ,且,若，求的值参考答案：19. （本小题满分13分）某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：），并将所得数据分组，画出频率分布表如下：组 距频 数频 率100，102)170.17102，104)
7、180.18104，106)240.24106，108)108，110)60.06110，112)30.03合计1001求上表中、的值；估计该基地榕树树苗平均高度；基地从上述100株榕树苗中高度在108，112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究，其中在110，112)内的有株，求的分布列和期望参考答案：（1）；（2）； （3）的分布列为0123的期望试题分析：（1）在表格中可知，频数之和为100，频率之和为1，因此易求得；（2）求平均高度，一般中区间的中值乘以区间的频数相加再除以总数100，即得；（3）在区间110，112)上只有3棵，因此的可能取值分别为，就是从9棵树苗中任意选取5棵，
8、恰好有棵在区间110，112)上的概率，这属于古典概型，最后可利用数学期望公式求得的期望.试题解析：，2分估计该基地榕树树苗平均高度为()6分（列式2分，求值1分，文字说明与单位完整1分。）由频率分布表知树苗高度在108，112)范围内的有9株，在110，112)范围内的有3株，因此的所有可能取值为0，1，2，37分，11分0123的分布列为12分的期望为13分（列式正确1分）考点：频率颁布表，随机变量颁布列，数学期望.20. 设函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在定义域上单调递增，求实数a的取值范围 .参考答案：（1）； （2）.【分析】（1）将a的值代入f(x)，先求f(e)，再求
9、f(e)，即可得切线方程；（2）函数单调递增则，即，整理分离未知量a，再根据x取值范围求得实数a的范围。【详解】（1）当时，所以又因为，所以切线方程为 . （2）当时，令，所以，所以.【点睛】本题考查函数的导数，求函数中未知量的取值范围，首先分离参变量，再根据新构建的函数的性质求得未知量范围。21. （本题满分14分）已知函数f（x）=sin2xcos2xsin x cos x（xR）（）求的值（）求f(x)的最小正周期及单调递增区间参考答案：（）由，得（）由与得所以的最小正周期是由正弦函数的性质得，解得，所以，的单调递增区间是【名师点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数y=Asin(x
10、+)的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数y=Asin的性质求解22. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，BDAC=O，现将其沿菱形对角线BD折起得空间四边形EBCD，使EC=（）求证：EOCD（）求点O到平面EDC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的性质【分析】（）证明：EO平面BCD，即可证明EOCD（）利用等体积方法，求点O到平面EDC的距离【解答】（）证明：由题意，EO=OC=1，EC=，EO2+OC2=EC2，EOOC，EOBD，OCBD=O，EO平面BCD，CD?平面BCD，EOCD（）解：EDC中，ED=DC=2，EC=，SEDC=，设点O到平面EDC的距离为h，则由等体积可得，h=
