《2022年山西省吕梁市新世纪中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省吕梁市新世纪中学高一数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省吕梁市新世纪中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下些说法正确的是（）A若m?，则mB若m，m，则C若=m，=n，mn，则D若，则参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对于A，若m?，则m与平行、相交或m?；对于B，根据线面垂直的判定定理进行判断；对于C，若l=m，l=n，mn，则或与相交；对于D，若，则与相交或平行【解答】解：若m?，则m与平行、相交或m?，故A不正确；若m，m，则，因为m根据线面平行的性质在
2、内至少存在一条直线与m平行，根据线面垂直的判定：如果两条平行线中的一条垂直于这个平面，那么另一条也垂直于该平面，故B正确；若l=m，l=n，mn，则或与相交，故C不正确；若，则与相交或平行，故D不正确故选B2. 函数f（x）=|sinx+2cosx|+|2sinxcosx|的最小正周期为（）A2BCD参考答案：C【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】由题意，不难发现sinx和cosx相互置换后结果不变根据诱导公式化简可得周期【解答】解：由f（x）的表达式可知，sinx和cosx相互置换后结果不变f（x+）=|sin（x+）+2cos（x+）|+|2sin（x+）cos（x+）|=|co
3、sx2sinx|+|2cosx+sinx|=f（x）；可见为f（x）的周期，下面证明是f（x）的最小正周期考察区间0，当0x时，f（x）=2cosx，f（x）单调递减，f（x）由2单调递减至；当x时，f（x）=2sinx，f（x）单调递增，f（x）由单调递增至2；由此可见，在0，内不存在小于的周期，由周期性可知在任何长度为的区间内均不存在小于的周期；所以即为f（x）的最小正周期，故选C3. （5分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）Af（x）=2sin（2x+）Bf（x）=2sin（x+）Cf（x）=2sin（2x+）Df（x）=2s
4、in（x+）参考答案：B考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据图象确定A， 和的值即可求函数的解析式解答：由图象知函数的最大值为2，即A=2，函数的周期T=4（）=2，解得=1，即f（x）=2sin（x+），由五点对应法知+=，解得=，故f（x）=2sin（x+），故选：B点评：本题主要考查函数解析式的求解，根据条件确定A， 和的值是解决本题的关键要要求熟练掌握五点对应法4. 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：D5. 若是定义在上的奇函数，且当时，则A B3 C D3参考答案：C6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B
5、C D参考答案：C7. 集合，则集合MN=A. -1，0，1 B. 0，1 C. 0 D. 参考答案：C略8. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是 -（ ）A、f（x）=x，g（x）= B、f（x）=，g（x）=C、f（x）=1，g（x）=（x1） 0 D、f（x）=，g（x）=x3参考答案：B略9. 若为第三象限角，则2不可能在第 象限。参考答案：略10. 设，集合，则 （ ） A1 B C2 D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在5，20上具有单调性，实数k的取值范围是 参考答案：12. 不等式的解集为 .参考答案：解：因为13.
6、 已知等差数列an，满足，其中P，P1，P2三点共线，则数列an的前16项和_参考答案：8【分析】根据平面向量基本定理先得到，再由等差数列的性质，以及求和公式，即可求出结果.【详解】因为，其中，三点共线，所以；因为为等差数列，所以，因此数列的前项和.故答案为8【点睛】本题主要考查求数列的前项和，熟记平面向量基本定理，等差数列的性质以及求和公式即可，属于常考题型.14. 函数的定义域是 参考答案：（，0）【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数f（x）=有意义，只需12x0，即2x1，运用指数函数的单调性，即可得到所求定义域【解答】解：要使函数f（x）=有意义，只需12x0，即2x1，解得x
7、0则定义域为（，0）故答案为：（，0）15. （5分）已知点在幂函数y=f（x）的图象上，点在幂函数y=g（x）的图象上，若f（x）=g（x），则x= 参考答案：1考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题；待定系数法分析：由题意，可设f（x）=x，g（x）=x，再由题设条件点在幂函数y=f（x）的图象上，点在幂函数y=g（x）的图象上，得到方程解出，的值，即可得到两个函数的解析式，再由f（x）=g（x），解方程求了x的值解答：由题意，可设f（x）=x，g（x）=x点在幂函数y=f（x）的图象上，点在幂函数y=g（x）的图象上=2，=解得=2，=2f（x）=x2，g（x）=x2，又
8、f（x）=g（x），x2=x2，解得x=1故答案为1点评：本题考点是幂函数的应用，考查了幂函数的定义，求幂函数解析式的方法，求两个函数交点坐标的方法，解题的关键是理解幂函数的定义，用待定系数法求出幂函数的解析式，待定系数法是知道函数性质求函数解析式的常用方法，其特点是设出函数解析式，建立方程求出待定的系数得到函数的解析式，本题考查了待定系数法，方程的思想，属于基础概念考查题16. 设全集，集合，集合，则 参考答案：略17. 已知函数f（x）=，若f（f（1）=3a，则实数a= 参考答案：3【考点】函数的值【分析】根据自变量的值代入分段函数，从而得到方程求解即可【解答】解：f（x）=，f（1）=
9、52=3，f（f（1）=f（3）=9+6a=3a，解得，a=3，故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f(x)定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=(1)写出f(x)单调区间；(2)函数的值域；参考答案：19. （20分）（1）已知函数，判断函数的奇偶性，并加以证明。 （2）已知函数 （1）求的定义域; （2）证明函数是奇函数。（3）判断并证明在定义域内的单调性。参考答案：20. 某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙
10、建造单价为248元米，池底建造单价为80元米，水池所有墙的厚度忽略不计。（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2） 若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。参考答案：略21. (本小题满分14分)设数列满足：，（1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.参考答案：解：（1）,对任意的. 即.5分（2）,数列是单调递增数列 10分数列关于n递增. ， .恒成立，恒成立， .14分略22. 定义在上的函数满足：对任意x，都有：； 当时，回答下列问题（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由（3）证明：，。参考答案：解：（1）令，令，则在上是奇函数4分（2）设，则，6分而，7分即当时，f（x）在（0，1）上单调递减8分（3）13分略
