《2022年安徽省蚌埠市铁路职工子弟中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省蚌埠市铁路职工子弟中学高二数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省蚌埠市铁路职工子弟中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an中，则此数列前20项和等于A160B180C200D220参考答案：B2. 已知，则下列不等式成立的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】直接利用作差比较法比较即得正确选项.【详解】=所以该选项是错误的.=所以该选项是错误的.=所以该选项是错误的.=所以该选项是正确的.【点睛】(1)本题主要考查不等式的性质和实数比较大小，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较实数大小，常用包括
2、比差和比商两种方法.比差的一般步骤是：作差变形（配方、因式分解、通分等）与零比下结论；比商的一般步骤是：作商变形（配方、因式分解、通分等）与1比下结论.如果两个数都是正数，一般用比商，其它一般用比差.3. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n= ( )A.9 B.10C.12 D.13参考答案：D4. 已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D5. 已知f（x）、g（
3、x）均为1，3上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f（x）=g（x）有实数解的区间是( )x10123f（x）0.6773.0115.4325.9807.651g（x）0.5303.4514.8905.2416.892A（1，0）B（1，2）C（0，1）D（2，3）参考答案：C考点：二分法的定义 专题：计算题；函数的性质及应用分析：设h（x）=f（x）g（x），利用h（0）=f（0）g（0）=0.440，h（1）=f（1）g（1）=0.5320，即可得出结论解答：解：设h（x）=f（x）g（x），则h（0）=f（0）g（0）=0.440，h（1）=f（1）g（1）=0.5320，h（x）的零点
4、在区间（0，1），故选：C点评：本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础6. 已知定义在R上的函数满足：对于任意的 ，都有 ；函数是偶函数；当时， ，则a，b，c的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由得 ，由得 ，所以因为当时，单调递增，所以，选A.点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系,
5、 对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.7. 如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为( )A. B. C. D. 参考答案：B8. 在空间直角坐标系中，点的坐标分别为、，则三棱锥的体积是（ ）A2 B3 C6 D10参考答案：A9. 若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A（7，）B（14，）C（7，2）D（7，2）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】设P的坐标为（m，n），根据抛物线的定义得m+2=9，解出m=7，再将点P（7，n）代入抛物线方程，解之可得n=2，由此得
6、到点P的坐标【解答】解：设P（m，n），则点P到抛物线y2=8x焦点的距离为9，点P到抛物线y2=8x准线x=2的距离也为9，可得m+2=9，m=7点P（7，n）在抛物线y2=8x上n2=87=56，可得n=2，因此，可得点P的坐标为（7，2），故选C【点评】本题给出抛物线上一点P到焦点的距离，求点P的坐标，着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质的知识，属于基础题10. 设，若，则 A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是参考答案：30+6【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图，可得该
7、三棱锥为如图的三棱锥ABCD，其中底面BCD中，CDBC，且侧面ABC与底面ABC互相垂直，由此结合题中的数据结合和正余弦定理，不难算出该三棱锥的表面积【解答】解：根据题意，还原出如图的三棱锥ABCD底面RtBCD中，BCCD，且BC=5，CD=4侧面ABC中，高AEBC于E，且AE=4，BE=2，CE=3侧面ACD中，AC=5平面ABC平面BCD，平面ABC平面BCD=BC，AEBCAE平面BCD，结合CD?平面BCD，得AECDBCCD，AEBC=ECD平面ABC，结合AC?平面ABC，得CDAC因此，ADB中，AB=2，BD=，AD=，cosADB=，得sinADB=由三角形面积公式，得
8、SADB=6又SACB=54=10，SADC=SCBD=45=10三棱锥的表面积是S表=SADB+SADC+SCBD+SACB=30+6故答案为：30+6【点评】本题给出三棱锥的三视图，求该三棱锥的表面积，着重考查了三视图的理解、线面垂直与面面垂直的判定与性质和利用正余弦定理解三角形等知识，属于中档题12. 已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为2，则M点轨迹方程是参考答案：（x4）2+y2=4【考点】轨迹方程【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出M的坐标，直接由M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为2，列式整理得方程【解答】解：
9、设M（x，y），由点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为2，得=2，整理得：（x4）2+y2=4点M的轨迹方程是（x4）2+y2=4故答案为：（x4）2+y2=4【点评】本题考查了轨迹方程的求法，考查了两点间的距离公式，是中低档题13. 抛物线的焦点坐标为 。参考答案：略14. 若函数f（x）=x3+（k1）x2+（k+5）x1在区间（0，2）上不单调，则实数k的取值范围为_ 参考答案：（5，2）【考点】利用导数研究函数的单调性 【解析】【解答】解：f（x）=3x2+2（k1）x+k+5， 若函数f（x）=x3+（k1）x2+（k+5）x1在区间（0，2）上单调，则4（k1）21
10、2（k+5）0 或 或 或 解得2k7；解得k1；解得k?；解得k5综上，满足函数f（x）=x3+（k1）x2+（k+5）x1在区间（0，2）上单调的k的范围为k5或k2于是满足条件的实数k的范围为（5，2）故答案为：（5，2）【分析】求出原函数的导函数，由导函数在区间（0，2）上恒大于等于0或恒小于等于0求出k的取值范围，再取补集得答案 15. 已知函数对于任意实数x都有，且当时，若实数a满足，则a的取值范围是_参考答案：【分析】先证明函数在0,+ 上单调递增，在上单调递减，再利用函数的图像和性质解不等式|1得解.【详解】由题得，当x0时，因为x0，所以，所以函数在0,+ 上单调递增，因为，
11、所以函数是偶函数，所以函数在上单调递减，因为，所以|1，所以-11，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的奇偶性和单调性的应用，考查对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 已知位置向量=（log2（m2+3m8），log2（2m2），=（1，0），若以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的顶点C在函数y=x的图象上，则实数m= 参考答案：2或5【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量平行四边形法则，先求出，进而得到C的坐标，结合点C在直线上建立方程进行求解即可【解答】解：以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的顶点是C
12、，则=+=（log2（m2+3m8），log2（2m2）+（1，0）=（1+log2（m2+3m8），log2（2m2）=（log2（2m2+6m16），log2（2m2），即C（log2（2m2+6m16），log2（2m2），顶点C在函数y=x的图象上，log2（2m2）=log2（2m2+6m16），即2log2（2m2）=log2（2m2+6m16），即（2m2）2=2m2+6m16，即m27m+10=0得m=2或m=5，检验知m=2或m=5满足条件，故答案为：2或517. 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，服用这种新药的3个人中恰有1人被治愈的概率为_（用数字作答）参考答案
13、：0.027恰有人被治愈的概率三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求常数；（2）求数列和的通项公式；（3）若数列前项和为，问的最小正整数是多少？参考答案：解：（1）, , .略19. 已知函数f（x）=5sinx?cosx5cos2x+（xR）求f（x）的最小正周期、单调增区间、图象的对称轴参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性【分析】利用辅助角公式降幂，由周期公式求得周期；再由相位在正弦函数的增区间内求得原函数的增区间，由相位的终边落在y轴上求得原函数的对称轴方程【解答】解：f（x）=5sinx?cosx5cos2x+=5sin（2x）T=；由，kZ，得，kZ单调增区间为，kZ；由，得对称轴为20. （本题满分12分）下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:得病
