《2022年四川省德阳市绵竹职业中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省德阳市绵竹职业中学高三数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省德阳市绵竹职业中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个参考答案：B2. 设集合A=1,0,1,2，集合，则AB=（ ）A(0,2 B(0,1,2) C(1,2) D(1,2 参考答案：B由题意得，选B3. 已知a，b，c满足cab，且ac0，那么下列各式中一定成立（）Aac（ac）0Bc（ba）0Ccb2ab2Dabac参考答案：C或D【考点】不等式的基本性质【分析】cab，且ac0，
2、可得c0ab利用不等式的基本性质即可得出【解答】解：cab，且ac0，c0abab0accb2ab2，故选：C或D4. 已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略5. 某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示， 男女文科25理科103则以下判断正确的是A至少有975的把握认为学生选报文理科与性别有关B至多有975的把握认为学生选报文理科与性别有关C至少有95的把握认为学生选报文理科号性别有关D至多有95的把握认为学生选报文理科与性别有关参考答案：C6. 已知点是直线上的动点，点
3、为圆上的动点，则的最小值为（ ）. . . . 参考答案：C7. 已知向量，满足，“”是“”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B若，则，即.故“”是“”的充分不必要条件.8. 在圆x2+y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为 （ ） A4，5，6，7 B4，5，6 C3，4，5，6 D 3，4，5参考答案：A9. 已知复数（是虚数单位），则下列说法正确的是 （A）复数的虚部为 （B）复数的虚部为 （C）复数的共轭复数为 （D）复数的模为 参考答案：【知识点】复数运算
4、L4D解析：由复数概念可知虚部为-3，其共轭为，故选D.【思路点拨】由复数概念直接可得.10. 设P是双曲线与圆在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先由双曲线定义与题中条件得到，求出，再由题意得到，即可根据勾股定理求出结果.【详解】解：根据双曲线定义：，是圆的直径，在中，得故选【点睛】本题主要考查求双曲线的离心率，熟记双曲线的简单性质即可，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，边所对的角分别是已知，若，则的面积是_参考答案：略12. 已知是定义在上且周期为的函数,当
5、时，.若函数在区间上有个零点(互不相同)，则实数的取值范围是_.参考答案：略13. 已知集合，集合，又，则实数的取值范围是 参考答案：a略14. 已知，B=x|log2（x2）1，则AB=参考答案：x|1x4【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】首先求解指数不等式和对数不等式化简集合A和集合B，然后根据并集的概念取两个集合的并集【解答】解析：由，得：，所以1x3，所以，再由0x22，得2x4，所以B=x|log2（x2）1=x|2x4，所以AB=x|1x3x|2x4=x|1x4故答案为x|1x4【点评】本题考查了并集及其运算，解答此题的关键是指数不等式和对数不等式的求解，求并集问题属基础题
6、15. 已知，则=_.参考答案：略16. 2,4,6把某校高三5班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图（如下左图），由此判断甲的平均分 乙的平均分（填：，= 或）参考答案：略17. 函数y的定义域是_参考答案：x|3x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年
7、收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4，Q=a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）（1）求f（50）的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由甲大棚投入50万元，则乙大投棚入150万元，把a的值代入即可得出（2），依题意得，通过换元利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：（1）甲大棚投入50万元，则乙大投棚入150万元，万元（2），依题意得，故令，则，当，即x=128时，f（x）max=282万元所以投入甲大棚128万元，乙大棚72万元
8、时，总收益最大，且最大收益为282万元19. 已知命题p：f（x）=在x（，0上有意义，命题q：函数 y=lg（ax2x+a ） 的定义域为R若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】求出命题p真、命题q真时a的取值范围，由命题p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围【解答】解：对于命题p：由1a?3x0知，x（，0，a1对于命题q：ax2x+a0在R上恒成立若a=0，则x0在R上恒成立，显然不可能，舍去若a0，则，解得：命题p和q有且仅有一个正确，p真q假或者p假q真，而由p真q假，可得；由p假q真，可得a1综上可得，所求a的取值范围为20. 19（
9、本小题满分14分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求的单调区间；（）证明：对任意的在区间内均存在零点参考答案：本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、曲线的切线方程、函数的零点、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法，满分14分。 （）解：当时， 所以曲线在点处的切线方程为 （）解：，令，解得 因为，以下分两种情况讨论： （1）若变化时，的变化情况如下表：+-+ 所以，的单调递增区间是的单调递减区间是。 （2）若，当变化时，的变化情况如下表：+-+ 所以，的单调递增区间是的单调递减区间是 （）证明：由（）可知，当时，在内的单调递减，在内单
10、调递增，以下分两种情况讨论： （1）当时，在（0，1）内单调递减， 所以对任意在区间（0，1）内均存在零点。 （2）当时，在内单调递减，在内单调递增，若 所以内存在零点。 若 所以内存在零点。 所以，对任意在区间（0，1）内均存在零点。 综上，对任意在区间（0，1）内均存在零点。21. （本小题满分12分） 在中，所对的边分别为，向量，向量若（1）求角A的大小；（2）若外接圆的半径为2，求边的长参考答案：（）依题意：，因为所以 ，化简得：，故有. 6分（）依题意，在中，由正弦定理，所以，由余弦定理可得：，化简得：，解得：（负值舍去）.12分22. 已知动点P与双曲线的两焦点的距离之和为大于4的定值，且的最大值为9。（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）若A，B是曲线E上相异两点，点满足，求实数的取值范围。参考答案：解：（）双曲线的两焦点.设已知定值为，则，因此，动点P的轨迹E是以为焦点，长轴长为的椭圆.设椭圆方程为.（2分），当且仅当时等号成立.（4分）.动点P的轨迹E的方程是.（6分）（）设，则由得：且M，A，B三点共线，设直线为l.（7分）当直线l的斜率存在时，设，则得，恒成立.由韦达定理得将代入，消去得.（9分）当时，得.当时，由得，且.（12分）当直线l的斜率不存在时，A，B分别为椭圆短轴端点，此时.（13分）综上所述，的取值范围是.（14分）略
