《2022年四川省德阳市高店乡中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省德阳市高店乡中学高三数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省德阳市高店乡中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数若，则实数的取值范围为ABCD参考答案：D2. 设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当时，；当且时，.则方程在上的根的个数为A 2B5C8D4参考答案：D3. 已知函数，若，且，则的取值范围为A B C D 参考答案：C4. 棱长为2的正方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则该截面面积为( )ABC3D3参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知的三视图可
2、得：该几何体是一个正方体切去一个三棱台，其截面是一个梯形，分别求出上下底边的长和高，代入梯形面积公式可得答案解答：解：由已知的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱台，所得的组合体，其截面是一个梯形，上底长为=，下底边长为=2，高为：=，故截面的面积S=（+2）=，故选：A点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状5. 数列的首项为，为等差数列且 .若则，则 为 ( )A. 0 B. 3 C. 8 D. 11参考答案：B略6. 已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=，AC=3，若三棱锥DABC体积的最大值为，则球O的表面积为( )A36B16
3、C12D参考答案：B考点：球内接多面体 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：确定BAC=120，SABC=，利用三棱锥DABC的体积的最大值为，可得D到平面ABC的最大距离，再利用勾股定理，即可求出球的半径，即可求出球O的表面积解答：解：设ABC的外接圆的半径为r，则AB=BC=，AC=3，BAC=120，SABC=，2r=2三棱锥DABC的体积的最大值为，D到平面ABC的最大距离为3，设球的半径为R，则R2=3+（3R）2，R=2，球O的表面积为4R2=16故选：B点评：本题考查球的半径，考查体积的计算，确定D到平面ABC的最大距离是关键7. sin（+）=，则cos（）的值为( )ABC
4、D参考答案：C考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简求解即可解答：解：sin（+）=，cos（）=cos=sin（+）=故选：C点评：本题考查诱导公式的应用，注意互余关系，基本知识的考查8. 过点P（0,1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 A. B. C. D. 参考答案：D略9. 若函数在上可导，且满足，则（ ）A B C D参考答案：A试题分析：由于恒成立，因此在上时单调递增函数，即，故答案为A考点：函数的单调性与导数的关系10. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=By=x+Cy=2x+Dy=x+ex参考答案：D【
5、考点】函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（x）=f（x）也不满足f（x）=f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为 参考答案：略12. 设函数，则的值为 .参考答案：10略13. 已知f（x）=，则 参考答案：+【考
6、点】67：定积分【分析】由定积分的运算， dx+（x21）dx，根据定积分的几何意义及定积分的运算，即可求得答案【解答】解： dx+（x21）dx，由定积分的几何意义，可知dx表示以原点为圆心，以1为半径的圆的面积的一半，则=，则（x21）dx=（x3x）=（2）（1）=，dx+（x21）dx=+，故答案为： +【点评】本题考查定积分的运算，考查定积分的几何意义，考查计算能力，属于基础题14. 若数列an满足a1=，nN+，且bn=，Pn=b1?b2bn，Sn=b1+b2+bn，则2Pn+Sn= 参考答案：2【考点】数列递推式；数列的求和【专题】点列、递归数列与数学归纳法【分析】由已知数列递推
7、式得到，及，然后通过累积和累加分别求得Pn、Sn，作和后得答案【解答】解：由，得，数列是增数列，并且0，又，即an+1=an（1+an），又由，=Pn=b1?b2bn=2Pn+Sn=故答案为：2【点评】本题考查了数列递推式，考查了累加法和累积法求数列的通项公式，是中档题15. (07年全国卷文)的展开式中常数项为 （用数字作答）参考答案：答案：57解析：的展开式中常数项为16. 二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积）则由四维空间中“超球”的三维测度，推测其四维测度= 参考答案：17. 从中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中
8、能被5整除的三位数共有_个。(用数字作答)参考答案：答案：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修：不等式选讲已知f（x）=|2x1|x+1|（）求f（x）x解集；（）若a+b=1，对?a，b（0，+），+|2x1|x+1|恒成立，求x的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（）依题意，对自变量x的取值范围分类讨论，去掉绝对值符号，即可求得f（x）x解集；（）首项利用基本不等式求得+9，再通过对x的范围分类讨论，解绝对值不等式|2x1|x+1|9即可【解答】解：（）f（x）=|2x1|x+1|=f（x）x，当x1时，x+2x，
9、解得x1，故x1；当1x时，3xx，解得x0，故1x0；当x时，x2x，该不等式无解；综上所述，f（x）x解集为x|x0；（）a+b=1，对?a，b（0，+），（a+b）（+）=5+9，|2x1|x+1|9，当x1时，12x+x+19，解得7x1；当1x时，3x9，解得x3，故1x；当x时，x29，解得x11综上所述，7x11，即x的取值范围为7，1119. 如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点，将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（1）求证：ADBM；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角EAMD的余弦值为参考答案：【考点】MT：二面角的
10、平面角及求法【分析】（1）在长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点，可得AM=BM=2，则AMBM，由线面垂直的判定可得BM平面ADM，则ADBM；（2）取M中点O，连接DO，则DO平面ABCM，以O为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则平面ADM的一个法向量为，设，则，求出平面AME的一个法向量为，利用二面角EAMD的余弦值为求得值可得E的位置【解答】（1）证明：长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点，AM=BM=2，则AMBM，平面ADM平面ABCM，平面ADM平面ABCM=AM，BM?平面ABCM，BM平面ADM，AD?平面ADM，ADBM；（2）解：取M中点O，
11、连接DO，则DO平面ABCM，以O为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则平面ADM的一个法向量为，设，设平面AME的一个法向量为，则，取y=1，得由cos=，解得E为BD上靠近D点的处【点评】本题考查空间中直线与直线的位置关系，考查了二面角的平面角的求法，训练了利用空间向量求二面角的平面角，是中档题20. 如图，已知ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且, AE与CD交于P设存在和使，（）求及（）用表示（）求PAC的面积参考答案：解：（1）由于，则，由得，6分（2）4分（3）设ABC，PAB，PBC的高分别为h，h1，h2，SPAC=44分21. 已知函数（为常数），曲线在点处
12、的切线与轴平行（1）求的值，（2）求的单调区间 （3）若在恒有，求实数的取值范围。参考答案：（1）又（2）由（1）得当当，的递增区间为，递减区间为（3） 令则 .22. 某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了11月21日至11月25日每天的昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，得到以下表格日期月日月日月日月日月日温差()8911107发芽数(颗)2226312719该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组数据，然后用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.() 求统计数据中发芽数的平均数与方差；() 若选取的是11月21日与11月25日的两组数据，请根据11月22日至11月24日的数据，求出发芽数关于温差的线性回归方程，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估法计算公式：， 参考答案：() 6分()由11月22日至11月24日的数据得 8分 10分当时，满足当时，满足得到的线性回归方程是可靠的.
