《2021年河南省南阳市汲滩镇中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省南阳市汲滩镇中学高一数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省南阳市汲滩镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有下列四个命题：（1）“若，则互为相反数”的否命题（2）“若，则”的逆否命题（3）“若，则”的否命题（4）“若，则有实数根”的逆命题；其中真命题的个数是高考资源网A B C D参考答案：A2. 设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意xD，都有f（x+m）f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=|xa|a（aR）若f（x）为R上的“20型增函数”，
2、则实数a的取值范围是（）Aa0Ba5Ca10Da20参考答案：C【考点】函数的值【专题】计算题；新定义；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知得f（x）=，f（x+20）f（x），由此能求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=|xa|a（aR），f（x）=，f（x）为R上的“20型增函数”，f（x+20）f（x），当x=0时，|20a|a0，解得a10实数a的取值范围是a10故选：C【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意新定义的正确理解3. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数令，则（ ）A B
3、 C D参考答案：A4. 下列命题正确的是（ ） A. B. C.当且时， D.参考答案：D略5. 下列图像是函数的是（ ）参考答案：A6. 已知直线x+ay1=0是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴，过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A2B6C4D2参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值【解答】解：圆C：x2+y24x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2 =4，
4、表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆由题意可得，直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a1=0，a=1，点A（4，1）AC=2，CB=R=2，切线的长|AB|=6故选：B【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题7. 若，则下列不等式不成立的是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题得ab0，再利用作差比较法判断每一个选项的正误得解.【详解】由题得ab0，对于选项A,=，所以选项A错误.对于选项B,显然正确.对于选项C,，所以，所以选项C正确.对于选项D,，所以选项D正确.故答案为：A【点睛】(1
5、)本题主要考查不等式的基本性质和实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 比差的一般步骤是：作差变形（配方、因式分解、通分等）与零比下结论；比商的一般步骤是：作商变形（配方、因式分解、通分等）与1比下结论.如果两个数都是正数，一般用比商，其它一般用比差.8. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且a3=b3=a，a6=b6=b，若ab，则下列正确的是（）A若ab0，则a4b4B若a4b4，则ab0C若ab0，则（a4b4）（a5b5）0D若（a4b4）（a5b5）0，则ab0参考答案：D【分析】利用a3=b3=a，a6=b6=b，求出公差、公比，利用数列的通项和三
6、元均值不等式，通过取特殊值，即可得出结论【解答】解：设数列an，bn的公差、公比分别是d，q，则a3=b3=a，a6=b6=b，a+3d=b，aq3=b，d=，q=，即有a4b4=a+daq=a?，a5b5=a+2daq2=a?，当a，b0时，有?，即a4b4，若a，b0，则a4b4，当a，b0时，有?，即a5b5，若a，b0，则a5b5，当ab0时，可取a=8，b=1，计算a4=5，b4=4，a5=2，b5=2，即有a4b4，a5=b5，故A，B，C均错，D正确故选D9. 已知函数，若方程有5个解，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用因式分解法，求出方程的解，
7、结合函数的性质，根据题意可以求出的取值范围.【详解】，或，由题意可知：，由题可知：当时，有2个解且有2个解且 ，当时，因为，所以函数是偶函数，当时，函数是减函数，故有，函数是偶函数，所以图象关于纵轴对称，即当时有，所以，综上所述；的取值范围是，故本题选D.【点睛】本题考查了已知方程解的情况求参数取值问题，正确分析函数的性质，是解题的关键.10. （5分）下面不等式成立的是（）A1.72.51.73Blog0.23log0.25C1.73.10.93.1Dlog30.2log0.20.3参考答案：D考点：对数值大小的比较；指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的
8、单调性即可得出解答：解：A.1.72.51.73，因此不正确；Blog0.23log0.25，因此不正确；C.1.73.110.93.1，因此不正确；Dlog30.20log0.20.3，正确故选：D点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知tan（+）=3，tan（+）=2，那么tan= 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用两角和的正切可求得tan的值，再利用两角差的正切即可求得tan=tan的值【解答】解：tan（+）=2，=2，解得tan=；又tan（+）=3，tan（+）=2，tan=tan= =
9、=故答案为：【点评】本题考查两角和与差的正切函数，求得tan=是关键，属于中档题12. 函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.参考答案：略13. 已知FOQ的面积为S，且若，则的夹角的取值范围是参考答案：（45，60）【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】由向量的数量积公式得到与的乘积，把面积转化为含有角OFQ正切的表达式，由三角形面积的范围得到角OFQ正切值的范围，从而得到答案【解答】解：，=，得：，由三角形面积公式，得：S=，S=，120OFQ135，而的夹角与OFQ互为补角，夹角的取值范围是：（45，60）14. （5分）若平面平面，点A，C，点B，D，且A
10、B=48，CD=25，又CD在平面内的射影长为7，则AB和平面所成角的度数是 参考答案：30考点：直线与平面所成的角 专题：计算题分析：要求AB和平面所成角，关键是求出两平面距离，由CD=25，CD在平面内的射影长为7可知，从而得解解答：由题意，因为CD=25，CD在内的射影长为7，所以两平面距离为24，设AB和平面所成角的度数为sin=，=30 故答案为：30点评：本题以面面平行为载体，考查直线与平面所成的角，关键是求出两平行平面间的距离15. 函数y=的单调增区间为 参考答案：16. 若、为单位向量，且，则向量、的夹角为_.（用反三角函数值表示）参考答案：.【分析】设向量、的夹角为，利用平
11、面向量数量积的运算律与定义计算出的值，利用反三角函数可求出的值.【详解】设向量、的夹角为，由平面向量数量积的运算律与定义得，因此，向量、的夹角为，故答案为：.【点睛】本题考查利用平面向量的数量积计算平面向量所成的夹角，解题的关键就是利用平面向量数量积的定义和运算律，考查运算求解能力，属于中等题.17. 在等比数列an中，已知Sn=3n-b，则b的值为_ _参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=是定义在R上的奇函数（1）求n，m的值；（2）若对任意的c（1，1），不等式f（4c2c+1）+f（2?4ck）0恒成立，求实数k
12、的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数的奇偶性得到f（0）=0，求出n的值，由f（1）+f（1）=0，求出m的值，再检验即可；（2）问题等价于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），得到k3t22t，根据二次函数的性质求出k的范围即可【解答】解：（1）f（x）是R上的奇函数，f（0）=0，即，n=1，又f（1）+f（1）=0，m=2检验：当m=2，n=1时，满足f（x）=f（x），即f（x）是R上的奇函数（2）由（1）知，易知f（x）在R上为减函数，令2c=t，因为c（1，1），故，又f（x）是奇函数，f（t22t）+f（2t2k）0，等价于f
13、（t22t）f（2t2k）=f（k2t2）又因f（x）为减函数，由上式推得t22tk2t2，即对一切，有3t22tk0恒成立，k3t22t，令y=3t22t，计算得，即19. (本题满分14分)已知C：x2y22x4y10.(1)若C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|PO|，求使|PM|最小的P点坐标参考答案：C：(x1)2(y2)24，圆心C(1,2)，半径r2.(1)若切线过原点设为ykx，则2，k0或.若切线不过原点，设为xya，则2，a12，切线方程为：y0，yx，xy12和xy12.7分(2) 2x04y010，ks5u|PM|P在C外，(x01)2(y02)24，将x02y0代入得5y22y00，|PM|min.此时P.14分略20. 设集合 A=xR |xa
