《2021-2022学年贵州省遵义市尹珍中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年贵州省遵义市尹珍中学高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年贵州省遵义市尹珍中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，bR，则“a+b2”是“a1且b1”的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件参考答案：B2. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 函数的定义域为 （ ）A B C D参考答案：B4. 椭圆+y2=1的焦距为（）A1B2CD2参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由椭圆的标准方程可得a2=2，b2=1，由椭圆的性质可得c的值，进而由椭圆焦
2、距的定义可得答案【解答】解：根据题意，椭圆的标准方程为： +=1，则有a2=2，b2=1，则c=1，故该椭圆的焦距为2c=2；故选：B5. 的三内角所对边的长分别为，若直线与直线垂直，则角的大小为（ ）A B C D参考答案：B略6. 已知函数在R上可导，且，则函数的解析式为A B C D参考答案：B7. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车据法制晚报报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这2880
3、0人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A2160B2880C4320D8640参考答案：C【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图【专题】计算题；图表型【分析】由题意规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，有频率分布直方图即其定义即可求得【解答】解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：（0.01+0.005）10=0.15，又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：288000.15=4320故选C
4、【点评】此题考查了学生的识图及计算能力，还考查了频率分布直方图的定义，并利用定义求解问题8. 双曲线()的两个焦点为,若双曲线上存在一点,满足,则双曲线离心率的取值范围为（）ABCD参考答案：A9. 顶点为原点，焦点为的抛物线方程是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略10. 已知数列的前项和，而，通过计算，猜想=（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为_参考答案：略12. 已知函数f（x）=lnx+x，若函数f（x）在点P（x0，f（x0）处切线与直线3x
5、y+1=0平行，则x0=参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出导函数，利用切线斜率，然后即可【解答】解：函数f（x）=lnx+x，可得函数f（x）=+1，函数f（x）在点P（x0，f（x0）处切线与直线3xy+1=0平行，可得：，解得x0=故答案为：13. 已知曲线C1的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是.若点M1，M2的极坐标分别为和(2,0)，直线M1M2与曲线C2相交于P，Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，则的值为 参考答案：消去参数可得曲线C1的普通方程为；曲线C2的
6、极坐标方程是，即为，故其直角坐标方程为由题意得为圆直径的两个端点，故由.设射线的极坐标方程为，则射线的极坐标方程为或，又曲线C1的极坐标方程为，即，14. 若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 种（以数字作答）.参考答案：35915. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 。参考答案：16. 设向量，且，则实数x的值是_；参考答案：2【分析】由条件利用两个向量共线的性质求得x的值【详解】解：，且，2x，即x2故答案为：2【点睛】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题17. 设双曲线=
7、1（0ba）的半焦距为c，直线l经过双曲线的右顶点和虚轴的上端点已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】写出直线方程，利用点到直线的距离公式列出方程，求解双曲线的离心率即可【解答】解：双曲线=1（0ba）的半焦距为c，直线l经过双曲线的右顶点和虚轴的上端点可得直线方程为：bx+ay=ab原点到直线l的距离为c，可得： =，化简可得16a2（c2a2）=3c4，即：16e216=3e4，e1解得e=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)已知函数，（1）若是奇函数，求的值；（2
8、）证明函数在R上是增函数.参考答案：略19. 已知函数.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围.参考答案：（1）解：由题意得当时，令，则；令，则，在上单调递减，在上单调递增；当时，令，则或，（）当时，令，则或；令，则，在和上单调递增，在上单调递减；（）当时，在上单调递增；（）当时，令，则或；令，则，在和上单调递增，在上单调递减；（2）由（1）得当时，在和上单调递增，在上单调递减，在处取得极大值，此时不符合题意；当时，在上单调递增，此时不符合题意；当时，在和上单调递增，在上单调递减；的处取得极大值，此时不符合题意；当时，在上单调递减，在上单调递增，在上
9、有一个零点，（）当时，令，当时，在上有一个零点，此时符合题意；（）当时，当时，在上没有零点，此时不符合题意；综上所述，实数的取值范围为. 20. 在大学生运动会中，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱. （）根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男女总计 （）根据独立性检验，能否有90%的把握认为性别与喜爱运动有关？参考答案：解：（）喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430 6分 （）假设喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：因此，没有90%的把握认为喜爱运动与性别有关.
10、 12分略21. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（）求角A的大小；（）若ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（I）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（II）由三角形的面积公式即可得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，即可得出a又由正弦定理得即可得到即可得出【解答】解：（）由cos2A3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA2=0，即（2cosA1）（cosA+2）=0，解得（舍去）因为0A，所以（）由S=，得到b
11、c=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，故又由正弦定理得22. 已知f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx（a0），h（x）=f（x）g（x），f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx（a0），h（x）=f（x）g（x），（1）若a=3，b=2，求h（x）的极值点；（2）若b=2且h（x）存在单调递减区间，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）利用导数求单调性，在确定极值（2），函数h（x）存在单调递减区间，只需h（x）0有解，即当x0时，则ax2+2x10在（0，+）上有解，分以下
12、：（1）当a0，（2）当a0情况讨论即可【解答】解：（1）a=3，b=2，令h（x）=0，则3x2+2x1=0，x1=1，x，则当0时，h（x）0，则h（x）在（0，）上为增函数，当x时，h（x）0，则h（x）在（上为减函数，则h（x）的极大值点为；（2）b=2，函数h（x）存在单调递减区间，h（x）0有解即当x0时，则ax2+2x10在（0，+）上有解（1）当a0时，y=ax2+2x1为开口向上的抛物线，y=ax2+2x10在（0，+）总有解故a0符合题意；（2）当a0时，y=ax2+2x1为开口向下的抛物线，要y=ax2+2x10在（0，+）总有解，则=4+4a0，且方程ax2+2x1=0至少有一个正根，此时，1a0综上所述，a的取值范围为（1，0）（0，+）
