《湖南省益阳市赫山区第一中学2021年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市赫山区第一中学2021年高一数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市赫山区第一中学2021年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：略2. 设集合，则满足的集合的个数为A.8 B. 4 C. 3 D. 1参考答案：B3. （5分）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（）Ay=By=Cy=xexDy=参考答案：D考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由函数y=的意义可求得其定义域为xR|x0，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案解答：
2、函数y=的定义域为xR|x0，对于A，其定义域为x|xk（kZ），故A不满足；对于B，其定义域为x|x0，故B不满足；对于C，其定义域为x|xR，故C不满足；对于D，其定义域为x|x0，故D满足；综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=故选D点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题4. 已知等比数列an的公比q0，其前n 项的和为Sn，则a9S8与a8S9 的大小关系是（）Aa9S8a8S9Ba9S8a8S9Ca9S8a8S9Da9S8a8S9参考答案：A【考点】8G：等比数列的性质【分析】将两个式子作差，利用等比数列的前n项和公式及通项公式将差变
3、形，能判断出差的符号，从而得到两个数的大小【解答】解：a9S8a8S9=a12q7q0a12q70S8a9S9a8故选A5. 在ABC中，则sinC=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出，由余弦定理求得与的关系，再用正弦定理求解【详解】，又，又，故选A【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理，解题关键正确选用公式，要确定先用哪个公式，再用哪个公式6. （5分）已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=（）x+b 的图象是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由二次函数的图象确定a，b的大小，然后利用指数函数的图象性
4、质进行判断解答：由二次函数的图象可知，a1，1b0所以，即函数g（x）=（）x+b 为单调递减函数，排除C，D因为1b0，所以图象向下平移，所以对应的图象为A故选A点评：本题主要考查二次函数图象的性质以及指数函数的图象和性质，综合性较强7. 函数的值域是( )A. R B. C. D. 参考答案：C8. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=4，5，则?UA=（）A5B4，5C1，2，3D1，2，3，4，5参考答案：C【考点】补集及其运算【分析】直接利用补集的概念进行运算【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=4，5，则?UA=1，2，3，故选：C9. （3分）化简+（1）1的结果为
5、（）A26B28C27D28参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：根据指数幂的运算性质进行化简即可解答：原式=+（1）=331=26，故选：A点评：本题考查了指数幂的化简求值问题，是一道基础题10. 已知数列an满足a2=2，2an+1=an，则数列an的前6项和S6等于（）ABCD参考答案：C【考点】89：等比数列的前n项和【分析】推导出数列an是首项为4，公比为的等比数列，由此能求出S6【解答】解：数列an满足a2=2，2an+1=an，=， =4，数列an是首项为4，公比为的等比数列，S6=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的
6、定义域是 参考答案：略12. sin40（tan190）= 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值【分析】化切为弦，然后利用两角差的正弦及诱导公式化简求值【解答】解：sin40（tan190）=sin40（tan10）=sin40（）=sin40?=sin40=故答案为：113. 已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_.参考答案：ysin（2x+）【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值答案可求【详解】根据函数ysin（x+）（0，0）的部分图象，可得A1，?，2，再结合五点法作图可得2?，则函数解析式为ysin（2x+）故答案为：ysin（2x+）【
7、点睛】本题主要考查由函数yAsin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值难度中档14. 关于函数下列结论:的最小正周期是;在区间上单调递增;函数的图象关于点成中心对称图形;将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;其中成立的结论序号为 .参考答案：略15. 函数的最小正周期为 参考答案：16. 如上图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时，的坐标为 .参考答案：17. 已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴，且终边经过点（1，2），则sin的值为_参考答案：三、 解答
8、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图像经过点（2，0.5）,其中.(1）求的值；(2）求函数的值域.参考答案：（1）函数的图像经过点（2，1/2)(2）由（1）知在上为减函数又的定义域为，且的值域为略19. 化简：参考答案：原式=20. （本小题满分13分）在无穷数列中，对于任意，都有， 。 设，记使得成立的的最大值为。（）设数列为1，3，5，7，写出的值；（）若为等比数列，且，求的值；（）若为等差数列，求出所有可能的数列。参考答案：（）解：，。【3分】（）解：因为为等比数列，所以，【4分】因为使得成立的的最大值为，所以，【6分】所以。【8分
9、】（）解：由题意，得，结合条件，得。【9分】又因为使得成立的的最大值为，使得成立的的最大值为，所以，。【10分】设，则。假设，即，则当时，；当时，。所以，。因为为等差数列，所以公差，所以，其中。这与矛盾，所以。【11分】又因为，所以，由为等差数列，得，其中。【12分】因为使得成立的的最大值为，所以，由，得。【13分】21. （本小题满分14分）设函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在上的最大值和最小值.参考答案：解（1）4分 所以函数的最小正周期为6分(2)当时，所以当即时，函数的最小值为，当即时，函数的最大值为14分22. （1）（2）参考答案：1）解：原式=（2）解：原式=略6 / 6
