《湖南省湘潭市韶山大坪乡中学2021年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市韶山大坪乡中学2021年高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市韶山大坪乡中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合, , 函数若x, 且,则的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C略2. sin15+cos15=（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值【解答】解：sin15+cos15=（sin15+cos15）=sin（15+45）=sin60=，故选：A3. 函数的零点为，则 （ ）A B C. D参考答案：C，故函数的零点在区间.4. 若3m=b，则=（）A2
2、mBCm2D参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】先求出m=log3b，由此能求出的值【解答】解：3m=b，m=log3b=故选：B【点评】本题考查对数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则、换底公式的合理运用5. 已知集合A=x|y=，AB=?，则集合B不可能是（）Ax|4x2x+1B（x，y）|y=x1CDy|y=log2（x2+2x+1）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】求出各项中的集合确定出B，根据A与B的交集为空集，判断即可得到结果【解答】解：选项A中，由4x=22x2x+1，得到2xx+1，即x1，即B=x|x1；选项B中，由B=（x，y）|y=
3、x1，得到B为点集；选项C中，由y=sinx，x，得到y，即B=y|y；选项D中，由y=log2（x2+2x+1），得到x2+2x+10，即x22x10，解得：1x1+，即B=x|1x1+，由集合A中y=，得到x10，即x1，A=x|x1，AB=?，B不可能为y|y=log2（x2+2x+1），故选：D6. 设函数，用二分法求方程 的解，则其解在区间A.(1,1.5) B.(1.5,2) C.(2,2.5) D. (2.5,3) 参考答案：A7. 记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（ ）A B C D参考答案：B8. 函数 若是的最小值，则a的范围 A.2,2
4、B. 3,2 C. (,22,+) D. (,1参考答案：C9. 若函数y=f（x）的定义域为R，并且同时具有性质：对任何xR，都有f（x3）=f（x）3；对任何x1，x2R，且x1x2，都有f（x1）f（x2）则f（0）+f（1）+f（1）=( )A0B1C1D不能确定参考答案：A【考点】抽象函数及其应用 【专题】函数的性质及应用【分析】首先根据题干条件解得f（0），f（1）和f（1）的值，然后根据对任何x1，x2R，x1x2均有f（x1）f（x2）可以判断f（0）、f（1）和f（1）不能相等，据此解得答案【解答】解：对任何xR均有f（x3）=f（x）3，f（0）=（f（0）3，解得f（0）
5、=0，1或1，f（1）=（f（1）3，解得f（1）=0，1或1，f（1）=（f（1）3，解得f（1）=0，1或1，对任何x1，x2R，x1x2均有f（x1）f（x2），f（0）、f（1）和f（1）的值只能是0、1和1中的一个，f（0）+f（1）+f（1）=0，故选：A【点评】本题主要考查函数的值的知识点，解答本题的关键是根据题干条件判断f（0）、f（1）和f（1）不能相等，本题很容易出错10. 设a=70.3，b=0.37，c=log70.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较；有理数指数幂的化简求值【专题】函数的性质及应用【分析】
6、利用对数函数、幂函数及指数函数的单调性即可比较出大小【解答】解：log70.3log71=0，00.370.30=1，1=7070.3，cba，故选B【点评】熟练掌握对数函数、幂函数及指数函数的单调性是解题的关键注意与0、1的比较二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面区域，.在区域内随机选取一点区域,则点恰好取自区域的概率是 . 参考答案：略12. 若函数的反函数图像过点,则=_.参考答案：13. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为_参考答案：14. 已知函数f（x）=，若f（x）=17，则
7、x= 参考答案：4【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】本题中所给的函数是一个分段函数，解此类函数有关的方程的解，要分段求解，每一段上的解的全体即为此方程的根【解答】解：由题意，令x2+1=17，解得x=4，又x0故x=4是方程的根令2x=17，解得x=，与x0矛盾，此时无解综上知，方程的根是x=4故答案为4【点评】本题考查已知函数值求自变量，是一个解与分段函数有关的方程的题，解此类题的关键是掌握其解题技巧，分段求解15. 函数且过定点A，则点A的坐标为 .参考答案：(2017,2)函数满足f(2017)=a0+1=2.所以函数恒过定点(2017,2).16. 设是R上的奇函数，且当时，则时
8、，= _.参考答案：略17. 已知函数f（x）=xa的图象经过点，那么实数a的值等于参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】据幂函数f（x）=xa的图象经过点（3，），结合指数的运算性质，可得答案【解答】解：幂函数f（x）=xa的图象经过点，3a=33，解得：a=3，故答案为：3【点评】本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合，求，。参考答案：19. 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，
9、使得成立（）函数是否属于集合?说明理由；（）设函数，求实数的取值范围参考答案：（）的定义域为，假设，由，整理得，此方程无实数解 -3分所以不存在，使得成立，-4分所以 -5分（）的定义域为，所以 -6分若，则存在使得，整理得存在使得 -8分当，即时，方程化为，解得，满足条件; -9分当时，即 时，令，解得 -11分综上：. -12分20. 已知、均为锐角，（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）先求出 ,再求的值；（2）利用求值得解.【详解】（1）为锐角， ,则.（2），则，则.【点睛】本题主要考查三角函数化简求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力
10、.21. （本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长。参考答案：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。，所以。 -6分 （2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。 -12分略22. （10分）为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 (每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在 3000,4000)的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？参考答案：略5 / 5
