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1、湖南省永州市清水桥镇中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）点P（x，y）在直线x+y4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）AB2CD2参考答案：B考点：点到直线的距离公式 专题：计算题分析：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，所以|OP|最小即为原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式求出即可解答：由题意可知：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，则原点（0，0）到直线x+y4=0的距离d=2，即|OP|的最小值为2故选B点评：此题考查学生灵活运用点到直线的
2、距离公式化简求值，是一道综合题解答本题的关键是找到|OP|的最小时即OP垂直与已知直线2. 数列是首项为2，公差为3的等差数列，数列是首项为-2，公差为4的等差数列。若=,则的值为A.4 B.5 C.6 D.7.参考答案：B3. 参考答案：A4. 函数y (a0且a为常数)在区间(，1上有意义，则实数a的取值范围 （ ）A、1,0) B（-1，0） C、， 、（-1，+）参考答案：A5. 函数的定义域是（）ABCD参考答案：C6. 在中，则一定是 （ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：D7. 等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A B C D参考答案：B 解析：
3、8. 集合，则- -（ ）A B C D参考答案：D略9. (8)在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项 ( ) (A) 是原数列的第18项 (B) 是原数列的第13项 (C) 是原数列的第19项 (D) 不是原数列中的项参考答案：A略10. 函数在区间上的图象如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图象关于直线对称，则m的最小值为（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m3参考答案
4、：412. 参考答案：略13. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则的值是参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理，化简已知等式，整理即可得解【解答】解：，=6，整理可得：3c2=2（a2+b2），=故答案为：14. 若是方程的两根，且则等于 _参考答案：略15. 的值为 参考答案：116. 下列结论中：若（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2xy），则在映射f下，（3，1）的原象为（1，1）；若函数f（x）满足f（x1）=f（x+1），则f（x）的图象关于直线x=1对称；函数y=|3x2|a（aR）的零点个数为m，则m的值不可能为1；函数f（x）
5、=log2（3x2ax+5）在（1，+）上是增函数，则实数a的取值范围是8，6其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：设（3，1）的原象（a，b），（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2xy），a+2b=3，2ab=1，a=1，b=1，故（3，1）的原象为（1，1），正确；若函数f（x）满足f（x1）=f（x+1），则f（x）的周期为2，不正确；函数y=|3x2|a（aR）的零点个数为0，2，3，4，则m的值不可能为1，正确；设g（x）=3
6、x2ax+5，g（x）在（1，+）上是增函数，g（1）0，实数a的取值范围是8，6，正确 故答案为：【点评】本题考查映射，函数的周期性，函数的零点，复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题17. 已知集合，集合，则“”的充要条件是实数m=_参考答案：，又，或，解得或，又，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）若，求的值；（2）若向量的夹角为，求的值.参考答案：解：（1）由可得, 2分即，化简可得，则，6分 （2）由题意可得， 而由的夹角为可得， 因此有，则. 12分19. (本小题满分8分)已知，计算：(I)；(
7、)。参考答案：20. （本小题满分13分）平行四边形的三个顶点分别是.（）求所在的直线方程；（）求平行四边形的面积. 参考答案：（）由，再由点斜式可得6分（）由（）知，由点到直线的距离公式,8分两点间距离 10分所以13分注：由其它方法同样给分.21. 已知函数的定义域为集合Q,集合.，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解： （1）当时，或或=; （2）当时，即，得，此时有；当时，由得：解得 综上有实数的取值范围是略22. 已知等差数列的前三项依次为，4，前项和为，且.（1）求及的值；（2）设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和.参考答案：（2）由上问得，所以，数列是等差数列9分 ，由等差数列前项和公式，.5 / 5
