《湖南省永州市新圩中学2021年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市新圩中学2021年高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市新圩中学2021年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图 1所示，则下列描述正确的是（ ） A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平
2、均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐甲乙 910409531026712373044667 （第6题） 参考答案：A2. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则（）A. a=1，b=1 B. a=1，b=1 C. a=1，b=1 D. a=1，b=1参考答案：A略3. 若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D【分析】将代入切线方程求得；根据为切线斜率可求得.【详解】将代入切线方程可得： 本题正确选项：【点睛】本题考查已知切线方程求解函数解析式的问题，属于基础题.4. 已知，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.
3、充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab0，则C若ab0，则D若ab，则a0，b0参考答案：D【考点】不等式的基本性质【分析】选项是不等式，可以利用不等式性质，结合特例逐项判断，得出正确结果【解答】解：对于A，当c=0时，有ac2=bc2 故错对于B，取a=，b=，则23，故错；对于C 若ab0，取a=2，b=1，可知，故错；A，B，C都错，故选：D6. 已知a0，则下列不等式中正确的是（ ）A、 B、 C、a2-b20 D、b2-ab0参考答案：D略7. 函数的导数为 （ ） A B C D参考答案：A8
4、. 如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则 =()参考答案：C9. 若（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形参考答案：A10. 已知椭圆C的方程为，如果直线与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为A. B. 2 C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在矩形中，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为 参考答案：12. 在数列中，则该数列的前2014项的和是 参考答案：704913. “”是“”的 条件.参考答案：充分不必要14. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2
5、，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 . 参考答案：15. 直线关于直线对称的直线方程是_参考答案：略16. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 参考答案：19217. 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 参考答案：50三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
6、8. 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）现将a=1代入命题p，然后解出p和q，又pq为真，所以p真且q真，求解实数a的取值范围；（2）先由p是q的充分不必要条件得到q是p的充分不必要条件，然后化简命题，求解实数a的范围【解答】解：（1）当a=1时，p：x|1x3，q：x|2x3，又pq为真，所以p真且q真，由得2x3，所以实数x的取值范围为（2，3）（2）因为p是q的充分不必要
7、条件，所以q是p的充分不必要条件，又p：x|ax3a（a0），q：x|2x3，所以解得1a2，所以实数a的取值范围是（1，219. 设集合，那么“”是“”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：A略20. （本小题满分12分）在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且abc.设向量=(cosB,sinB), 为单位向量。（1）求角B的大小，（2）若ABC的面积。 参考答案：略21. 如图，在矩形中，为的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点。（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值。参考答案：（I）证明：取的中点，连接，则,且=,又,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有，又平面，平面，所以平面（2）过作，为垂足，连接，因为平面平面，且面平面=，所以平面，所以就是直线与平面所成的角。过作，为垂足，因为平面平面，且面平面=，所以平面，在中， 所以又，所以，故直线与平面所成角的正切值为略22. 某种产品的广告费支出x与消费额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)预测当广告费支出为700万元时的销售额 (参考公式：b)参考答案：略5 / 5
