《湖南省永州市九子龙实验学校高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市九子龙实验学校高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市九子龙实验学校高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为 （ ） A（3，1） B（1，3） C（3，1） D（1，3）参考答案：A略2. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如表：甲乙丙丁R0.820.780.690.85M106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：D试题分析：由题表格；相关系数越大，则相关性越强。而残差越
2、大，则相关性越小。可得甲、乙、丙、丁四位同学，中丁的线性相关性最强。考点：线性相关关系的判断。3. “”是“表示焦点在轴上的椭圆”的（ ）条件 A.充分而非必要B.充要 C.必要而非充分D.既非充分又非必要参考答案：C略4. 在极坐标系中,已知点,则过点P且平行于极轴的直线的方程是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】将点化为直角坐标的点，求出过点且平行于轴的直线的方程，再转化为极坐标方程，属于简单题【详解】因为点的直角坐标为，此点到轴的距离是，则过点且平行于轴的直线的方程是，化为极坐标方程是故选A.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，属于简单题5. 在极坐标系中，圆的圆心的极
3、坐标是( )A B C(1,) D(1,0) 参考答案：D6. 若在区间(0,5内随机取一个数m，则抛物线的焦点F到其准线的距离小于的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 已知自然数x满足3A 2A =6A ，则x（ ） A、3B、5C、4D、6参考答案：C 【考点】排列及排列数公式 【解答】解：自然数x满足3A 2A =6A ， 3（x+1）x（x1）2（x+2）（x+1）=6（x+1）x，整理，得：3x211x4=0，解得x=4或x= （舍）故选：C【分析】利用排列数公式构造关于x的方程，由此能求出结果 8. 下列叙述正确的个数为（1）残差的平方和越小，即模型的拟合效果越好
4、（2）R2 越大，即模型的拟合效果越好（3）回归直线过样本点的中心 A 0 B 3 C 2 D 1参考答案：B略9. 如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则的值（ ）A 8 B 1 C 1 D 8参考答案：D10. 如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。参考答案：B 解析： 连接，则垂直于平面，即，而，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x（1mx）4=a+a，其中a2=8，则a1+a2+a3+a4+a5=参考答案：1考点： 二项式系数的性质 专题： 二
5、项式定理分析： 由a2=8列式求得m值，代入x（1mx）4=a+a，取x=1得答案解答： 解：由题意得：，得m=2x（12x）4=a+a，令x=1，则a1+a2+a3+a4+a5=1故答案为：1点评： 本题考查二项式系数的性质，训练了特值法求二项展开式的系数问题，是基础题12. 如右图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知=4,且的面积为16,过作轴,则的长为_ 参考答案：13. 上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有 种不同的排法参考答案：12略14. 已知过抛物线焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是_.参考答案：45或135略1
6、5. 设函数，则的值为 参考答案：7略16. 某人每次射击命中目标的概率为0、8，现射击3次，则击中目标的次数X的数学期望为 参考答案：17. 一直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。参考答案：x=-3或3x+4y+15=0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A，B两点.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P的极坐标为，求的面积.参考
7、答案：解：（1）因为直线的参数方程为，得，故直线的普通方程为，又曲线的极坐标方程为，即，因为，即，故曲线的直角坐标方程为.（2）因为点的极坐标为，点的直角坐标为，点到直线的距离.将，代入中得，的面积.19. （本小题满分12分）设命题：实数满足，实数满足，若为真，求实数的取值范围.参考答案：解：（I）由得.解得.3分由得.解得. 8分因为为真，所以真真，所以.故实数的取值范围为. .12分略20. 已知等比数列an的各项均为正数，且满足2a1+a2=8，a2a6=4（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log2a1+log2a2+log2a3+log2an，求数列的前n项和Sn参考答案：考
8、点： 数列的求和专题： 等差数列与等比数列分析： （1）设等比数列an的公比q0，由于2a1+a2=8，a2a6=4可得，解得即可得出（2）利用指数运算与对数运算法则可得：bn=log2a1+log2a2+log2a3+log2an=于是利用“裂项求和”即可得出数列的前n项和Sn解答： 解：（1）设等比数列an的公比q0，2a1+a2=8，a2a6=4，解得，（2）bn=log2a1+log2a2+log2a3+log2an=数列的前n项和Sn=2=点评： 本题考查了等比数列的通项公式、指数运算与对数运算法则、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知数列an的首项a1
9、=a，Sn是数列an的前n项和，且满足：Sn2=3n2an+Sn12，an0，n2，nN*（1）若数列an是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使aM时，数列an是递增数列参考答案：【考点】等差关系的确定；数列的函数特性；数列的应用【分析】（1）分别令n=2，n=3，及a1=a，结合已知可由a表示a2，a3，结合等差数列的性质可求a，（2）由=3n2an+，得=3n2an，两式相减整理可得所以Sn+Sn1=3n2，进而有Sn+1+Sn=3（n+1）2，两式相减可得数列的偶数项和奇数项分别成等差数列，结合数列的单调性可求a【解答】解：（1）在=3n2an+中分别令n=2，n=3，及a1
10、=a得（a+a2）2=12a2+a2，（a+a2+a3）2=27a3+（a+a2）2，因为an0，所以a2=122a，a3=3+2a 因为数列an是等差数列，所以a1+a3=2a2，即2（122a）=a+3+2a，解得a=3经检验a=3时，an=3n，Sn=，Sn1=满足=3n2an+（2）由=3n2an+，得=3n2an，即（Sn+Sn1）（SnSn1）=3n2an，即（Sn+Sn1）an=3n2an，因为an0，所以Sn+Sn1=3n2，（n2），所以Sn+1+Sn=3（n+1）2，得an+1+an=6n+3，（n2）所以an+2+an+1=6n+9，得an+2an=6，（n2）即数列a2，a4，a6，及数列a3，a5，a7，都是公差为6的等差数列，因为a2=122a，a3=3+2aan= 要使数列an是递增数列，须有a1a2，且当n为大于或等于3的奇数时，anan+1，且当n为偶数时，anan+1，即a122a，3n+2a63（n+1）2a+6（n为大于或等于3的奇数），3n2a+63（n+1）+2a6（n为偶数），解得a所以M=（，），当aM时，数列an是递增数列 22. （本小题满分12分）求函数的单调性、极值及最值参考答案：(12分)解：1100函数的单调递增区间为和；单调递减区间为当时，取得极大值，时，取得极小值当时，取得最小值，时，取得最大值略6 / 6
