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1、平行板电容器的动态分析问题平行板电容器是最常见的一种电容器，其结构可以发生变化，因此电容也跟着随之变化。当我们改变电容器的某个结构时， 电容器的电容也随之变化。 从而导致电容器中间的电场强 度也会发生变化。这就引出一种问题，电容器的动态分析问题。电容器的动态分析问题 总体上来说大概分为两类 ： 电压不变的问题和电荷量不变的问题。 一 般情况下，题目中的说法是：电压不变（ 电容器始终接在电源上 ）电荷量不变（ 电容器充 电完成后，断开电源 ）如果 根据问题的难度再细分 ：层次 1：仅仅分析电容和电荷量（电压）的变化层次 2：分析电容和电荷量（电压）的变化，再加上电场强度的变化，而电场强度的变化有
2、两个方法进行比较（ U 不变的问题中： ， Q 不变的问题中， Q 与 E 成正比 (前提是 S 不变 )）层次 3： E 的变化会导致容器中某点电势的变化（或者电荷在某点电势能的变化）层次 4： E 的变化会导致容器中液滴所受电场力的变化，进而会产生加速度，根据牛顿第二 定律计算加速度；或者容器中国液滴的平衡状态发生变化，从而分析细线角度的变化。 【此题问题本质上只重在分析电场强度的变化问题，因为所需要分析的是力的问题】动态分析问题的处理方法：1. 先分析清楚题目给出的是 U 不变还是2. 找出题目中发生变化的参量，然后分析Q 不变的类型C 的变化（注意正反比关系） ， Q 的变化（ U 的
3、变化） Q 的变化会产生瞬间的充电和放电电流（会判断电流方向）3. 再分析 E 的变化4. 如果是平衡问题或者动力学问题需要进行受力分析，写平衡方程或者牛顿第二定律。典型例题剖析例 1： 【 2016 新课标 I 】一平行板电容器两极板之间充满云母介质， 接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（ ）A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大rSUC. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变答案： D解析：由 C可知，当云母介质抽出时， 4 kdr 变小，电容器的电容 C 变小；因为电容器接在恒压直
4、流电源上，故 U 不变，根据 Q CU 可知，当由 E d ，由于 U 与 d 都不变，故电场强度 E 不变，答案为 D例 2： 【 2011 天津】板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为C 减小时， Q 减小。再Q 时，两极板间电势差为 U 1，板间场强为 E1 .现将电容器所带电荷量变为 2Q，板间距变为 d，其他条件不变，这时两极板间电势差为 U 2，板间场强为 E2，下列说法正确的是 ( )A U2 U 1， E2 E1B U 2 2U 1， E2 4E1C U2 U 1， E2 2E1D U2 2U 1， E22E1答案： C解析 由公式 C、 C和 E得 U， E，当 Q变为 2
5、Q、 d 变为时，电压 U不变，电场强度E 变为原来的 2 倍 C 正确例 3： 两个较大的平行金属板 A、 B 相距为 d，分别接在电压为 U 的电源正、负极上， 这时质量为 m、带电荷量为 q 的油滴恰好静止在两板之间，如图所示在其他条件不变的 情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中 ()A 油滴将向上加速运动，电流计中的电流从B油滴将向下加速运动，电流计中的电流从b 流向 aa 流向 bC油滴静止不动，电流计中的电流从 D油滴静止不动，电流计中的电流从答案 Db 流向 aa 流向 b解析 电容器与电源相连， 两极板间电压不变 将两极板非常缓慢地水平错开一些， 两极板
6、正对面积减小，而间距不变，由 E可知，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动由 C可知，电容减小， Q，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从 a 流向 b，故 D 正确例 4： 【 2016 天津】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 （ ）QdSA、 增大， E 增大C、 减小， Ep增大答案： D解析：上板
7、下移，由 C据 EUd ， , 的距离不变，C ESd , E 不变，则B、 增大， E p不变D、 减小， E 不变可知， C变大， Q一定，则， U 减小，则减小；根, 可知 Q一定时， E 不变；根据 U11 可知 P 点离下板SP 点与下板的电势差不变， P 点电势不变，则不变；故错， D正确。例 5： (多选 )如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的 P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则 ()A 带电油滴将沿竖直方向向上运动B P 点电势将降低C电容器的电容减小，极板带电荷量减小D带电油滴的电势能保持不变答案解析 电容器与电源
8、相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为静止状态，因此有 .当上极板向上移动一小段距离时，板间距离0.油滴位于 P 点处于d 增大，由 C可知电容器电容减小，板间场强 E减小，油滴所受的电场力减小， ，合力向下，带电油滴将向下加速运动， A 错； P 点电势等于 P 点到下极板间的电势差，由于 P 到下极板间距离 h 不变，由 P U 可知，场强 E 减小时 P 点电势降低， B 对；由 C可知电容器带电荷量减小，C 对； 带电油滴所处 P 点电势下降， 而由题图可知油滴带负电， 所以油滴电势能增大， D 错例 6： 【2008,宁夏】 (多选 )如图所示， C 为中间插有电介质的电容器，
9、a和 b 为其两极板； a板接地； P 和 Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球； P板与 b 板用导线相连， Q 板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了角度 a。在以下方法中，能使悬线的偏角 A. 缩小 a、 b 间的距离B.加大 a、 b 间的距离C.取出 a、 b 两极板间的电介质a 变大的是 ( )D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质答案：解析： 本题考查电容器的两个公式。两个电容器的电压相等，且两板电荷量a板与 Q 板电势恒定为零， b 板和 P 板电势总相同，故q视为不变。要使悬线的偏角增大，即电压 U 增大，即减小电容器的电
10、容 C。对电容器 C，由公式 C = = ，可以通过增大板间距 d、减小介电常数 、减小板的针对面积 S。变式训练 （多选） 连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时 ( )A 电容器的电容 C 变大B电容器极板的带电荷量 Q 变大C电容器两极板间的电势差 U 变大D电容器两极板间的电场强度 E 变大答案解析 平行板电容器的电容 C . 当两极板间距离 d 减小时，电容 C 变大，选项 A 正确平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项 C 错误根据电容定义式， C， Q， U 不变， C 变大，所以 Q 变大，选项 B 正确平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，
11、E， U 不变， d 减小，所以 E 变大，选项 D 正确如图所示的实验装置中， 极板 A 接地， 平行板电容器的极板 B 与一个灵敏的静电计相接 . 将A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量 Q、电容 C、两极间的电压 U，电容器两极板间的场强 E 的变化情况是 ( )4 kd、 U R SA Q 变小， C 不变， U 不变， E 变小B Q 变小， C 变小， U 不变， E 不变C Q 几乎不变， C 变小， U 变大， E 不变D Q 几乎不变， C 变小， U 变大， E 变小答案 C 【 2012 江苏】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是 ( )A C 和
