《（可编）届冀教版中考《第一单元数与式第讲实数》知识梳理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（可编）届冀教版中考《第一单元数与式第讲实数》知识梳理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分第 1 讲教材知识梳理系统复习第一单元 数与式实 数知识点一：实数的概念与分类（ 1）按定义分（2）按正、负性分有限小数或无限循环小数正实数实数 0正有理数0负有理数1. 实数有理数实数正无理数负实数无限 不循环 小数负无理数无理 数知识点二2. 数轴3. 相反数4. 绝对值5. 倒数知识点三6. 科学记数法7. 近似数知识点四：实数的相关概念（ 1）三要素：原点、正方向、单位 长度（2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表示 的数总比左边的点表示的数大（ 1）概念：只有符号不同的两个数（2）代数意义： a、 b 互为相反数 a+b=0（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两
2、个点到原点的距 离相等（ 1）几何意义：数轴上表示 的点到原点的距 离（2）运算性质： |a|= a (a0)； |a-b|= a-b(ab)-a(a 0). b-a(ab)（3）非负性： |a|0，若 |a|+b2=0,则 a=b=0 .（ 1）概念：乘积为 1 的两个数互为倒数 .a 的倒数为 1/a(a0)（2）代数意义： ab=1 a,b互为倒数：科学记数法、近似数（ 1）形式： a10n,其中 1|a|10， n 为整数（2）确定 n 的方法： 对于数位较多的大数， n 等于原数的整数为减去 1；对于小数，写成 a 10- n， 1|a| 10， n 等于原数中左起 至第一个非零数字
3、前所有零的个数（含小数点前面的一个）（ 1）定义：一个与实际数值很接近的数 .（2）精确度：由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪 一位 .：实数的大小比较关键点拨与对应举例（1） 0 既不属于正数，也不属于负数 .（2）无理数的几种常见形式判断：含的式 子； 构造型： 如 3.010010001 （每两个 1 之间多个 0）就是一个无限不循环小数； 开方开不尽的数：如， ；三角函数型：如sin60， tan25 .（3） 失分点警示： 开得尽方的含根号的数属于有理数，如 =2， =-3 ，它们都属于有理数 .例：数轴上 -2.5 表示的点到原点的距离是 2.5.a 的相反数为 -a，特别
4、的 0 的绝对值是 0.例： 3 的相反数是 -3， -1 的相反数是 1.（ 1）若 |x|=a （a0），则 x=a.（ 2）对绝对值等 于它本身的数是非负数 . 例： 5 的绝对值是 5； |-2|=2； 绝对值等于3 的是 3;|1-|=-1 .例：-2 的倒数是 -1/2 ；倒数等于它本身的数 有 1.例：21000 用科学记数法表示为 2. 1 104；19 万用科学记数法表示为 1.9 105； 0.0007 用科学记数法表示为 7 10-4 .例：3.14159 精确到百分位是 3. 14；精确到 0.001 是 3.142.8. 实 数的 大 小 比较（ 1）数轴比较法：数轴
5、上的两个数，右边的数总比左边的数 大 .（2）性质比较法：正数 0负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而 小 .（3）作差比较法： a-b0 ab； a-b=0 a=b； a-b 0 ab.（4）平方法： ab0 a2 b2 .知识点五 ：实数的运算9.常见运算10.乘 方零次幂负指数幂平方根、 算术平方根立方根混合运算几个相同因数的积 ; 负数的偶（奇）次方为正（负）a0=_1_(a 0)a-p =1/a p （a0， p 为整数）若 x 2=a （a0） , 则 x= a . 其中 a 是算术平方根 .若 x 3=a, 则 x= 3 a .先乘方、开方，再乘除，最后加减；同级运算，从左向右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号一次进行 . 计算时，可以结合运算律，使问题简单化例：把 1， -2,0， -2.3 按从大到小的顺序排 列结果为 _1 0 -2 -2.3_.例：（ 1）计算： 1-2-6= _-7_ ;(-2) 2=_4_; 3-1=_1/3_; 0=_1_;(2)64 的平方根是 _ 8_ ,算术平方根是 _8_ ,立方根是 _4_.失分点警示： 类似 “的算术平方根”计算错误 . 例：相互对比填一填： 16 的算术平方根是 4_ ,的算术平方根是_2_.
