《山东省青岛市私立白珊学校2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市私立白珊学校2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市私立白珊学校2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z满足 (为虚数单位)，则z的虚部为（ ）A i B1 C i D 1参考答案：D2. 下列命题正确的是( )A. B. C. D.若参考答案：C3. 抛物线y=8x2的准线方程是（）Ay=2Bx=1Cx=Dy=参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先将抛物线的方程化为准线方程，进而根据抛物线的性质可求得答案【解答】解：因为抛物线y=8x2，可化为：x2=y，2p=，则线的准线方程为y=故选：D【
2、点评】本题主要考查抛物线的定义和性质，难度不大，属于基础题4. 将两颗骰子各掷一次，设事件A=“两个点数不相同”， B=“至少出现一个6点”，则概率等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A解：由题意事件A=两个点数都不相同，包含的基本事件数是36-6=30至少出现一个6点的情况分二类，给两个骰子编号，1号与2号，若1号是出现6点，2号没有6点共五种2号是6点，一号不是6点有五种，若1号是出现6点，2号也是6点，有1种，故至少出现一个6点的情况是11种=5. 若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点参考答案：D6. 已知样本数据的平均数是5，则
3、新的样本数据的平均数为( )A. 5B. 7C. 10D. 15参考答案：D【分析】利用求平均数公式 即可求出。【详解】由题意知，数据的平均数，则数据的平均数故选：【点睛】本题考查求数据的平均数，可以根据平均数利用定义计算，也可以根据结论，若已知数据的平均数为，则的平均数为解答，属于基础题。7. 双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐进线所成的锐角是A B C D 参考答案：C略8. 已知圆C：x2+y2+mx4=0上存在两点关于直线xy+3=0对称，则实数m的值( )A8B4C6D无法确定参考答案：C【考点】直线和圆的方程的应用；恒过定点的直线【专题】计算题【分析】因为圆上两点A、B关于直线xy
4、+3=0对称，所以直线xy+3=0过圆心（，0），由此可求出m的值【解答】解：因为圆上两点A、B关于直线xy+3=0对称，所以直线xy+3=0过圆心（，0），从而+3=0，即m=6故选C【点评】本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答9. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是 （ ）ABCD0参考答案：D略10. 同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是（ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
5、分,共28分11. 下列结论正确的是_(请将序号填在横线上)当x0且x0时，2 ；当x0时，2；sin2（）；当x2时，x+的最小值为2；y=的最小值为2.参考答案：略12. 若正数满足，则的最小值是_.参考答案：,略13. 下列各数、 、 、 中最小的数是_。参考答案：解析： 、 、 14. 设点M（x0，2x0），设在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得OMN=30，则实数x0的取值范围为参考答案：0，2【考点】直线与圆相交的性质【分析】过M作O切线交C于R，则OMROMN，由题意可得OMR30，|OM|2再根据M（x0，2x0），求得x0的取值范围【解答】解：过M作O切线交C于R，根据圆
6、的切线性质，有OMROMN反过来，如果OMR30，则O上存在一点N使得OMN=30若圆O上存在点N，使OMN=30，则OMR30|OR|=1，ORMR，|OM|2又M（x0，2x0），|OM|2=x02+y02=x02+（2x0）2=2x02 4x0+4，2x024x0+44，解得，0x02x0的取值范围是0，2，故答案为0，215. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b= 参考答案：216. 命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是 参考答案：若|a|b|，则ab【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案
7、【解答】解：命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是命题“若|a|b|，则ab”，故答案为：“若|a|b|，则ab”17. 过原点作互相垂直的两条直线，分别交抛物线y = x 2于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程是 。参考答案：y = 2 x 2 + 1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在极坐标系中，P是曲线=12sin上的动点，Q是曲线上的动点，试求PQ的最大值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】将=12sin两边同乘以后化成直角坐标方程，再将原极坐标方程中的三角函数利用差角公式展开后，两边同乘以后化成直角坐标方程
8、，利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换，最后利用直角坐标方程进行求解【解答】解：=12sin2=12sinx2+y212y=0即x2+（y6）2=36又x2+y26x6y=0PQmax=19. 调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟360320680不吸烟140180320合计5005001000试问：根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关？参考数据如下：（k，且P（K26.635）0.01，）参考答案：(1)根据列联表的数据，得到k7.3536.63
9、5所以可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患慢性气管炎病有关”20. （本小题满分12分）设函数 () 当时，求函数的极值；（）当时，讨论函数的单调性.（）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.参考答案：解：()函数的定义域为. 当时，令得. 当时，当时， 无极大值.4分（） 5分 当，即时，在上是减函数； 当，即时，令得或 令得 当，即时，令得或 令得7分 综上，当时，在定义域上是减函数； 当时，在和单调递减，在上单调递增； 当时，在和单调递减，在上单调递8分（）由（）知，当时，在上单调递减， 当时，有最大值，当时，有最小值. 10分而经整理得由得，所以12分略21.
10、已知平面上的三点 、 、 .（1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；（2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.参考答案：（1）解：由题意知，焦点在 轴上，可设椭圆的标准方程为 （ ）其半焦距 由椭圆定义得 故椭圆的标准方程为 .（2）解：点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 .设所求双曲线的标准方程为 （ ， ）其半焦距 ，由双曲线定义得 ， ，故所求的双曲线的标准方程为 .22. 为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组1
11、3，14）；第二组14，15）;第五组17，18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3819，且第二组的频数为8. （1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在16，17）内的人数；（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.参考答案：解：（1）百米成绩在16,17)内的频率为0.321=0.32. 0.321000=320估计该年段学生中百米成绩在16,17)内的人数为320人。 2分（2）设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x ，19x 依题意，得
12、3x+8x+19x+0.321+0.081=1 ，x=0.02 4分设调查中随机抽取了n 个学生的百米成绩，则 n=50调查中随机抽取了50个学生的百米成绩. 6分（3）百米成绩在第一组的学生数有30.02150=3，记他们的成绩为a，b，c百米成绩在第五组的学生数有0.08150= 4，记他们的成绩为m，n，p，q则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有a,b,a,c,a,m,a,n,a,p,a,q,b,c,b,m,b,n,b,p,b,q,c,m,c,n,c,p,c,q,m,n,m,p,m,q,n,p,n,q,p,q，共21个 9分其中满足成绩的差的绝对值大于1秒所包含的基本事件有a,m,a,n,a,p,a,q，b,m,b,n,b,p,b,q，c,m,c,n,c,p,c,q，共12个，10分所以P= 12分6 / 6
