《山东省聊城市茌平县第三中学2021年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市茌平县第三中学2021年高二数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市茌平县第三中学2021年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正项等比数列an与等差数列bn满足且，则，的大小关系为 （ ） A. = B. C. D.不确定参考答案：B略2. 复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ）A B C D 参考答案：A3. 设，则是的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C4. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A90B120C135D150参考答案：B【考点】余弦定理【分析】设长为7的边所对的角为
2、，根据余弦定理可得cos的值，进而可得的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180，即可得答案【解答】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为，则最大角与最小角的和是180，有余弦定理可得，cos=，易得=60，则最大角与最小角的和是180=120，故选B【点评】本题考查余弦定理的运用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意5. 设关于的不等式：解集为，若，则的取值范围是( )A B C D参考答案：C6. 已知的一边在平面内，点在平面内的射影为点，则与的大小关系为（ ）(A) (B) (C) (D) 以上情况都有可能参考答案
3、：D7. 设函数f(x)=2x+1(x0)，则f（x）（）A有最小值B有最大值C是增函数D是减函数参考答案：A【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，函数f（x）=2x+121=21，当且仅当x=时取等号，f（x）有最小值，无最大值，故选：A【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题8. 已知函数f（x）=x+b2，若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则实数b的取值范围是（）A1，）B0，1C1，1）D1，1参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用；直线与圆【分析】若方程|f（x）|=1有且
4、仅有3个不等实根，则y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象共有3个交点，画出y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象，数形结合可得答案【解答】解：若|f（x）|=1，则f（x）=x+b2=1，或f（x）=x+b2=1，即x+b3=，或x+b1=，画出y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象如下图所示：若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象共有3个交点，则b10，），即b1，），故选：A【点评】本题考查的知识点是根的存在性与根的个数判断，数形结合思想，直线与圆的位置关系，难度中档9. 设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，
5、则点的极坐标可能为( ) A. (3，) B. (3，) C. (，) D. (,)参考答案：C10. 下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用导数运算公式，对每个选项进行一一判断.【详解】对A，因为，故A错；对B，故B正确；对C，故C错；对D，故D错.所以本题选B.【点睛】熟记导数公式，特别是复合函数的求导，即，不能漏了前面的负号.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知曲线在点处的切线的斜率为8，则= _ 参考答案：略12. 若双曲线E： =1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于参考答案：
6、9【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；方程思想；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设|PF2|=x，由双曲线的定义及性质得|x3|=6，由此能求出|PF2|【解答】解：设|PF2|=x，双曲线E： =1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，a=3，b=4c=5，|x3|=6，解得x=9或x=3（舍）|PF2|=9故答案为：9【点评】本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用13. 若，则的值为_参考答案：14. 已知函数在(,+)上单调递增，则a的取值范围是_.参考答案：函数在上单调递增，又函数的对称轴；解得；15
7、. 已知，则当取得最小值时， 参考答案：1816. 某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V= cm3，表面积S= cm2参考答案：；【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可得该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，根据标识的各棱长及高，代入棱锥体积、表面积公式可得答案【解答】解：由题意，该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，所以V=cm3，S=+=故答案为：；【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积、表面积，其中根据已知分析出几何体的形状及各棱长的值是解答的关键17. 如图,正方体中，点E为AD的中点，点在CD上，若平面，_.参考
8、答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图甲，的直径，圆上两点在直径的两侧，且沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，为的中点根据图乙解答下列各题：（）求证 ：；（）求三棱锥的体积；（）在劣弧上是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由参考答案：（）证明：在中，为正三角形，又为的中点， 1分两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为，平面 3分又平面， （）由（）知平面，为三棱锥的高为圆周上一点，且为直径， ，在中，由, 得， 6分， 8分（）存在满足题意的点，为劣弧的中点
9、9分证明如下：连接，易知，又 ，平面， 平面 10分在中，分别为的中点，平面，平面， 11分， 平面平面又?平面，平面 12分19. (本题满分12分) 已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题 不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围. 参考答案：若命题为真，则，若命题为真，则或，即. 是真命题，且为假命题真假或假真 或 ，即或. 20. .纪念币是一个国家为纪念国际或本国的政治、历史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名胜古迹、珍稀动植物、体育赛事等而发行的法定货币我国在 1984 年首次发行纪念币，目前已发行了 115 套纪念币，这些纪念币深受邮币爱好者的喜爱与收,
10、2019 年发行的第 115 套纪念币“双遗产之泰山币”是目前为止发行的第一套异形币，因为这套纪念币的多种特质，更加受到爱好者追捧某机构为调查我国公民对纪念币的喜爱态度，随机选了某城市某小区的 50 位居民调查，调查结果统计如下：喜爱不喜爱合计年龄不大于40岁24年龄大于40岁40合计2250（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；（2）判断能否在犯错误的概率不超过 1% 的前提下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关？参考答案：（1）列联表见解析；（2）能在犯错误的概率不超过的条件下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关【分析】（1）根据题意，由列联表的结构分析可得其他数据，即可完善列联表，（2）计算的值，
11、据此分析可得答案；【详解】解：（1）根据题意，设表中数据为喜爱不喜爱合计年龄不大于40岁24年龄大于40岁20合计2250则有，则；，则，则，则，则；故列联表为：喜爱不喜爱合计年龄不大于40岁81624年龄大于40岁20626合计282250（2）由（1）的列联表可得故能在犯错误的概率不超过的条件下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关【点睛】本题考查独立性检验的应用，补全列联表及卡方的计算，属于基础题21. 已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表学生的编号12345数学8075706560物理7066686462（1）假设在对这名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问
12、：恰有名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程；（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”.参考数据和公式：，其中，；,残差和公式为：参考答案：（1）记事件为恰好有两个是自己的实际分，4分（2），5分，7分回归直线方程为8分（3），11分所以为”优拟方程”12分22. 已知mR，命题P：对任意x1，1，不等式m23mx+10恒成立；命题q：存在x1，1，使得max0成立（）当a=1，p且q为假，p或q为真时，求m的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（）当a=1，根据p且q为假，p或q为真时，求出命题的等价条件即可求m的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，建立不
