《山东省潍坊市寒亭区实验中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市寒亭区实验中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市寒亭区实验中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量、，与夹角等于，则等于 参考答案：D，故选.2. 复数i（2i）=（）A1+2iB12iC1+2iD12i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则解答【解答】解：原式=2ii2=2i（1）=1+2i；故选：A3. 若函数f（x）=，则f（0）等于（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，令x=0，即可【解答】解：函数的导数f（x）=，则f（0）=1，
2、故选：A4. 已知函数，若存在实数使成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 已知变量x与y负相关，且由观测数据计算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）Ay=2x1.5By=0.8x+3.3Cy=2x+14.5Dy=0.6x+9.1参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】利用变量x与y负相关，排除选项A、B，再利用回归直线方程过样本中心验证即可得出结论【解答】解：根据变量x与y负相关，排除选项A，B；再根据回归直线方程经过样本中心（，），把=4， =6.5，代入C、D中，满足6.5=24+14.5，C方程成立，D方程不成立故选：C6. 一个圆形纸片，
3、圆心为为圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕为,设与交与点，则点的轨迹是（ ）双曲线 椭圆 抛物线 圆参考答案：B略7. 若则下列不等式成立的是（ ）A. B.C. D.参考答案：B试题分析：由题意得，因为，所以，且，有根据基本不等式可知，所以，故选B考点：不等式与不等关系8. 若点A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，则相异两点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是（）A2x3y+1=0B3x2y+1=0C2x3y1=0D3x2y1=0参考答案：A【考点】直线的两点式方程；两条直线的交点坐标【分析】把点A（2，3
4、）代入线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，发现点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x3y+1=0上，从而得到点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程【解答】解：A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，2a13b1+1=0，且2a23b2+1=0，两点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x3y+1=0上，故 点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是2x3y+1=0，答案选 A9. 把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（ ）A B C D参考答案：D10. 若直线的倾斜角为，则=（ ） A. 0
5、B90 C45 D不存在参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为 .参考答案：0或4圆心到直线的距离为：，结合弦长公式有：，求解关于实数的方程可得：或.12. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_.参考答案：略13. 已知， 且，则_。参考答案：14. 命题“存在R，0”的否定是_ _。参考答案：对任意的R, 0；15. 若命题“?tR，t2a0”是真命题，则实数a的取值范围是_参考答案：(0,+)命题“”是真命题， 则实数的取值范围是 故答案为1
6、6. 设函数是奇函数（）的导函数，当时， ，则使不等式成立的x的取值范围是_参考答案：17. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的高为 参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【专题】转化思想；转化法；空间位置关系与距离【分析】通过侧面展开图的面积，求出圆锥的母线长与底面圆的半径，即可求出圆锥的高【解答】解：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，因为4=l2，所以母线长为l=2，又半圆的弧长为2，圆锥的底面的周长为2r=2，所以底面圆半径为r=1，所以该圆锥的高为h=故答案为：【点评】本题考查了圆锥体的侧面展开图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题
7、，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)已知直线， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴； （5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成参考答案：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；（4）且（5）证明：在直线上 。19. (本小题满分15分) 若函数在时取得极值，且当时，恒成立.（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围.参考答案：解：（1）
8、由题意，是方程的一个根，设另一个根是，则，所有（2）所以，令，解得+0-0+极大值极小值又，所以，当时，。所以，所以，的取值范围是.20. 已知函数f（x）=x33x（）求f（2）的值；（）求函数f（x）的单调区间和极值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；导数的运算；利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导数，将x=2代入导函数求出即可；（）求导数f（x），解不等式f（x）0，f（x）0，即可得单调区间，由极值定义可求得极值【解答】解：（）f（x）=3x23，所以f（2）=9；（）f（x）=3x23，令f（x）0，解得x1或x1，令f（x）0，解得：1x1（，1），（1，+）为函
9、数f（x）的单调增区间，（1，1）为函数f（x）的单调减区间；f（x）极小值=f（1）=2，f（x）极大值=f（1）=221. （）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形； （）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式； （）依照（）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为，设，求数列cn的前n项和Sn.参考答案：解：（）答案如图所示： （）易知，后一个图形中的着色三角形个数是前一个的3倍，所以，着色三角形的个数的通项公式为： （）由题意知， 所以 得 即 22. （本小题满分6分）已知复数（为虚数单位）（）把复数的共轭复数记作，若，求复数；（）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。参考答案：解：（）由题意得 1分所以 3分（）由题意知 4分化简得则有 5分解得 6分5 / 5
