《山东省潍坊市兴安街道育英中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省潍坊市兴安街道育英中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市兴安街道育英中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若函数在上是增函数,则的范围是A B C D参考答案:A略2. (5分)ABC中,C=90,且CA=CB=3,点M满足=2,则?=()A18B3C15D12参考答案:A考点:平面向量数量积的性质及其运算律 专题:计算题分析:由题意可得ABC是等腰直角三角形,AB=3,=,把要求的式子化为9+()?,再由两个向量垂直的性质运算求得结果解答:由题意可得ABC是等腰直角三角形,AB=3,=,故 ?=()?=+?=9+?=9+
2、()?=9+?=9+90=18,故选A点评:本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量垂直的性质,属于基础题3. 等差数列an共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为()A28B29C30D31参考答案:B【考点】8E:数列的求和【分析】方法一:利用奇数项与偶数项的差为a(2n+1)nd,从而可求方法二:等差数列有2n+1,S奇S偶=an+1,即可求得答案【解答】解:设数列公差为d,首项为a1,奇数项共n+1项:a1,a3,a5,a(2n+1),令其和为Sn=319,偶数项共n项:a2,a4,a6,a2n,令其和为Tn=290,有SnTn=a(
3、2n+1)(a2a1)+(a4a3)+a(2n)a(2n1)=a(2n+1)nd=319290=29,有a(2n+1)=a1+(2n+11)d=a1+2nd,则a(2n+1)nd=a1+nd=29,数列中间项为a(n+1)=a1+(n+11)d=a1+nd=29故选B方法二:由等差数列的性质,若等差数列有2n+1,则S奇S偶=(a1+a3+a5+a2n+1)(a2+a4+a6+a2n)=(an+an+2)an+1=an+1=319290=29,故an+1=29,故选B4. 若函数f(x)满足,当x0,1时,f(x)=x,若在区间(1,1上,g(x)=f(x)mx2m有两个零点,则实数m的取值范
4、围是()ABCD参考答案:A【考点】函数零点的判定定理【分析】由条件求得当 x(1,0)时,f(x)的解析式,根据题意可得y=f(x)与y=mx+2m的图象有两个交点,数形结合求得实数m的取值范围【解答】解:f(x)+1=,当x0,1时,f(x)=x,x(1,0)时,f(x)+1=,f(x)=1,因为g(x)=f(x)mx2m有两个零点,所以y=f(x)与y=mx+2m的图象有两个交点,根据图象可得,当0m时,两函数有两个交点,故选:A5. 在各项均为正数的数列an中,对任意都有若,则等于( )A. 256B. 510C. 512D. 1024参考答案:依题意可得,则因为数列的各项均为正数,所
5、以所以,故选C6. 已知logx16=2,则x等于()A4B4C256D2参考答案:B【考点】对数的运算性质【分析】利用对数式与指数式的互化,由logx16=2得,x2=16,解出即可【解答】解:由logx16=2得,x2=16,又x0,所以x=4故选B7. 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x20,+)(x1x2),有0则()Af(0.76)f(log0.76)f(log60.5)Bf(0.76)f(60.5)f(log0.76)Cf(log0.76)f(0.76)f(60.5)Df(log0.76)f(60.5)f(0.76)参考答案:D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合
6、题;转化思想;综合法;函数的性质及应用【分析】先由奇偶性将问题转化到0,+),再由函数在区间上的单调性比较【解答】解:任意的x1,x20,+)(x1x2),有0f(x)在0,+)上是减函数,又0.7660.5|log0.76|,故选:D【点评】本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小,在比较大小中,用单调性的较多,还有的通过中间桥梁来实现的,如通过正负和1来解决8. 直线与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( )A. B. 或C. D. 以上都不对参考答案:B【分析】曲线表示轴右侧的半圆,利用直线与半圆的位置关系可求实数的取值范围.【详解】由可以得到,所以曲线为轴右侧的半圆,因为直线
7、与半圆有且仅有一个公共点,如图所示:所以或,所以或,故选B.【点睛】本题考查直线与半圆的位置关系,注意把曲线的方程变形化简时要关注等价变形.9. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )A(0,+) B(0,2) C(1,+) D(0,1)参考答案:D10. cos()=()ABCD参考答案:C【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值,可得结果【解答】解:cos()=cos=cos=cos=,故选:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (5分)已知函数,若f(x0)2,则x0的取值范围是 参考答案:x01或x02考点:分段函数
8、的解析式求法及其图象的作法;函数恒成立问题 专题:压轴题分析:分x0和x0两种情况求解x00时,f(x0)=2;x00时,f(x)=log2(x0+2)2,分别求解解答:x00时,f(x0)=2,则x01,x00时,f(x0)=log2(x0+2)2,解得x02所以x0的范围为x01或x02故答案为:x01或x02点评:本题考查分段函数、解不等式、指对函数等知识,属基本题12. 已知,且在第三象限,则 , , , 。参考答案:13. 在平面直角坐标系xOy中,记直线yx?2的倾斜角是,则的值为 .参考答案:由直线方程,可得,由,可得,故答案为.14. 已知函数是定义域为R的偶函数,当时,若关于
9、x的方程有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围为_.参考答案:0a或a【分析】运用偶函数的性质,作出函数f(x)的图象,由5f(x)2(5a+4)f(x)+4a0,解得f(x)a或f(x),结合图象,分析有且仅有6个不同实数根的a的情况,即可得到a的范围【详解】函数是定义域为的偶函数,作出函数f(x)的图象如图:关于x的方程5f(x)2(5a+4)f(x)+4a0,解得f(x)a或f(x),当0x2时,f(x)0,x2时,f(x)(,)由,则f(x)有4个实根,由题意,只要f(x)a有2个实根,则由图象可得当0a时,f(x)a有2个实根,当a时,f(x)a有2个实根综上可得:0a或a故答案
10、为:0a或a【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的运用,考查方程和函数的转化思想,运用数形结合的思想方法是解决的常用方法15. 函数恒过定点 参考答案:略16. 已知等比数列an为递增数列,且a52=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列an的通项公式an=参考答案:2n【考点】8H:数列递推式【分析】通过,求出等比数列的首项与公比的关系,通过2(an+an+2)=5an+1求出公比,推出数列的通项公式即可【解答】解:,a1=q,2(an+an+2)=5an+1,2(1+q2)=5q,解得q=2或q=(等比数列an为递增数列,舍去)故答案为:2n17. 给定两个向量,它们的夹角为12
11、0,|=1,|=2,若=2+,则|=参考答案:2【考点】平面向量数量积的运算 【专题】计算题;转化思想;向量法;平面向量及应用【分析】根据向量模的计算和向量的数量积公式即可求出答案【解答】解:=2+,|=1,|=2,|2=(2+)2=42+2+4=4|2+|2+4|?|cos120=4+44=4,|=2,故答案为:2【点评】本题考查了向量模的计算和向量的数量积的运算,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知二次函数y=x22mx+m2+3(m是常数)(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)把该函数的图象沿y轴向下
12、平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?参考答案:(1)证明:=(2m)241(m2+3)=4m24m212=120,方程x22mx+m2+3=0没有实数解,即不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)解:y=x22mx+m2+3=(xm)2+3,把函数y=(xm)2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后,得到函数y=(xm)2的图象,它的 顶点坐标是(m,0),因此,这个函数的图象与x轴只有一个公共点,所以,把函数y=x22mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点略19. 等差数列an的各项均为正数,a1=3,前n项和
13、为Sn,cn为等比数列,c1=1,且c2S2=64,c3S3=960(1)求an与cn;(2)求+参考答案:【考点】8E:数列的求和;8M:等差数列与等比数列的综合【分析】(1)设等差数列an的公差为d0,等比数列bn的公比为q,由a1=3,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960可得q(6+d)=64,q2(9+3d)=960,解得d,q即可得出(2)由(1)可得:Sn=n(n+2)可得=(),利用“裂项求和”与数列的单调性即可得出答案【解答】解:(1)设an的公差为d,cn的公比为q,则d为正整数,an=3+(n1)d,cn=qn1,依题意有,解得,或,(舍去)故an=3+2(n1)=2n+1,cn=8n1,数列an=2n+1,cn=8n1;(2)Sn=3+5+(2n+1)=n(n+2),=(),+=(1)+()+(),=(1+),=(1+),=,+=【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、“裂项求和”与数列的单