《山东省潍坊市兴安街道育英中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市兴安街道育英中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市兴安街道育英中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在上是增函数,则的范围是A B C D参考答案：A略2. （5分）ABC中，C=90，且CA=CB=3，点M满足=2，则?=（）A18B3C15D12参考答案：A考点：平面向量数量积的性质及其运算律 专题：计算题分析：由题意可得ABC是等腰直角三角形，AB=3，=，把要求的式子化为9+（）?，再由两个向量垂直的性质运算求得结果解答：由题意可得ABC是等腰直角三角形，AB=3，=，故 ?=（）?=+?=9+?=9+
2、（）?=9+?=9+90=18，故选A点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于基础题3. 等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）A28B29C30D31参考答案：B【考点】8E：数列的求和【分析】方法一：利用奇数项与偶数项的差为a（2n+1）nd，从而可求方法二：等差数列有2n+1，S奇S偶=an+1，即可求得答案【解答】解：设数列公差为d，首项为a1，奇数项共n+1项：a1，a3，a5，a（2n+1），令其和为Sn=319，偶数项共n项：a2，a4，a6，a2n，令其和为Tn=290，有SnTn=a（
3、2n+1）（a2a1）+（a4a3）+a（2n）a（2n1）=a（2n+1）nd=319290=29，有a（2n+1）=a1+（2n+11）d=a1+2nd，则a（2n+1）nd=a1+nd=29，数列中间项为a（n+1）=a1+（n+11）d=a1+nd=29故选B方法二：由等差数列的性质，若等差数列有2n+1，则S奇S偶=（a1+a3+a5+a2n+1）（a2+a4+a6+a2n）=（an+an+2）an+1=an+1=319290=29，故an+1=29，故选B4. 若函数f（x）满足，当x0，1时，f（x）=x，若在区间（1，1上，g（x）=f（x）mx2m有两个零点，则实数m的取值范
4、围是（）ABCD参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】由条件求得当 x（1，0）时，f（x）的解析式，根据题意可得y=f（x）与y=mx+2m的图象有两个交点，数形结合求得实数m的取值范围【解答】解：f（x）+1=，当x0，1时，f（x）=x，x（1，0）时，f（x）+1=，f（x）=1，因为g（x）=f（x）mx2m有两个零点，所以y=f（x）与y=mx+2m的图象有两个交点，根据图象可得，当0m时，两函数有两个交点，故选：A5. 在各项均为正数的数列an中，对任意都有若，则等于（ ）A. 256B. 510C. 512D. 1024参考答案：依题意可得，则因为数列的各项均为正数，所
5、以所以，故选C6. 已知logx16=2，则x等于（）A4B4C256D2参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】利用对数式与指数式的互化，由logx16=2得，x2=16，解出即可【解答】解：由logx16=2得，x2=16，又x0，所以x=4故选B7. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0则（）Af（0.76）f（log0.76）f（log60.5）Bf（0.76）f（60.5）f（log0.76）Cf（log0.76）f（0.76）f（60.5）Df（log0.76）f（60.5）f（0.76）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合
6、题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先由奇偶性将问题转化到0，+），再由函数在区间上的单调性比较【解答】解：任意的x1，x20，+）（x1x2），有0f（x）在0，+）上是减函数，又0.7660.5|log0.76|，故选：D【点评】本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小，在比较大小中，用单调性的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决8. 直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 以上都不对参考答案：B【分析】曲线表示轴右侧的半圆，利用直线与半圆的位置关系可求实数的取值范围.【详解】由可以得到，所以曲线为轴右侧的半圆，因为直线
7、与半圆有且仅有一个公共点，如图所示：所以或，所以或，故选B.【点睛】本题考查直线与半圆的位置关系，注意把曲线的方程变形化简时要关注等价变形.9. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A（0，+） B（0,2） C（1，+） D（0,1）参考答案：D10. cos（）=（）ABCD参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解：cos（）=cos=cos=cos=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数，若f（x0）2，则x0的取值范围是 参考答案：x01或x02考点：分段函数
8、的解析式求法及其图象的作法；函数恒成立问题 专题：压轴题分析：分x0和x0两种情况求解x00时，f（x0）=2；x00时，f（x）=log2（x0+2）2，分别求解解答：x00时，f（x0）=2，则x01，x00时，f（x0）=log2（x0+2）2，解得x02所以x0的范围为x01或x02故答案为：x01或x02点评：本题考查分段函数、解不等式、指对函数等知识，属基本题12. 已知，且在第三象限，则 ， ， ， 。参考答案：13. 在平面直角坐标系xOy中,记直线yx?2的倾斜角是,则的值为 .参考答案：由直线方程，可得，由，可得，故答案为.14. 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于
9、x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围为_.参考答案：0a或a【分析】运用偶函数的性质，作出函数f（x）的图象，由5f（x）2（5a+4）f（x）+4a0，解得f（x）a或f（x），结合图象，分析有且仅有6个不同实数根的a的情况，即可得到a的范围【详解】函数是定义域为的偶函数，作出函数f（x）的图象如图：关于x的方程5f（x）2（5a+4）f（x）+4a0，解得f（x）a或f（x），当0x2时，f（x）0，x2时，f（x）（，）由，则f（x）有4个实根，由题意，只要f（x）a有2个实根，则由图象可得当0a时，f（x）a有2个实根，当a时，f（x）a有2个实根综上可得：0a或a故答案
10、为：0a或a【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的运用，考查方程和函数的转化思想，运用数形结合的思想方法是解决的常用方法15. 函数恒过定点 参考答案：略16. 已知等比数列an为递增数列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，则数列an的通项公式an=参考答案：2n【考点】8H：数列递推式【分析】通过，求出等比数列的首项与公比的关系，通过2（an+an+2）=5an+1求出公比，推出数列的通项公式即可【解答】解：，a1=q，2（an+an+2）=5an+1，2（1+q2）=5q，解得q=2或q=（等比数列an为递增数列，舍去）故答案为：2n17. 给定两个向量，它们的夹角为12
11、0，|=1，|=2，若=2+，则|=参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算 【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量模的计算和向量的数量积公式即可求出答案【解答】解：=2+，|=1，|=2，|2=（2+）2=42+2+4=4|2+|2+4|?|cos120=4+44=4，|=2，故答案为：2【点评】本题考查了向量模的计算和向量的数量积的运算，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下
12、平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？参考答案：（1）证明：=（2m）241（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函数y=（xm）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（xm）2的图象，它的 顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x22mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点略19. 等差数列an的各项均为正数，a1=3，前n项和
13、为Sn，cn为等比数列，c1=1，且c2S2=64，c3S3=960（1）求an与cn；（2）求+参考答案：【考点】8E：数列的求和；8M：等差数列与等比数列的综合【分析】（1）设等差数列an的公差为d0，等比数列bn的公比为q，由a1=3，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960可得q（6+d）=64，q2（9+3d）=960，解得d，q即可得出（2）由（1）可得：Sn=n（n+2）可得=（），利用“裂项求和”与数列的单调性即可得出答案【解答】解：（1）设an的公差为d，cn的公比为q，则d为正整数，an=3+（n1）d，cn=qn1，依题意有，解得，或，（舍去）故an=3+2（n1）=2n+1，cn=8n1，数列an=2n+1，cn=8n1；（2）Sn=3+5+（2n+1）=n（n+2），=（），+=（1）+（）+（），=（1+），=（1+），=，+=【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、“裂项求和”与数列的单
