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1、山东省潍坊市临朐县柳山镇柳山初级中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据表格中的数据，可以断定函数的零点所在的区间是1235 00.6911.101.61 31.51.10 10.6（A） （B） （C） （D）参考答案：C略2. 对于任意两个实数a,b定义运算“”如下：则函数的最大值为 ( )A、25B、16C、9 D、4参考答案：C略3. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为ABCD参考答案：B4. 已知全集U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0，则（
2、?UA）B=( )A?Bx|x1Cx|x1Dx|0x1参考答案：D【考点】补集及其运算；交集及其运算 【专题】计算题【分析】本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算，集合A由求指数函数的值域进行化简，集合B通过求集合的定义域进行化简【解答】解：由题意A=y|y=2x+1=y|y1，B=x|lnx0=x|0x1，故CUA=y|y1 （CUA）B=x|0x1 故选D【点评】本题考查补集的运算，解题的关键是理解掌握集合的交的运算与补的运算，运用指数函数与对数函数的知识对两个集合进行化简，本题是近几年高考中的常见题型，一般出现在选择题第一题的位置考查进行集合运算的能力5.
3、 参考答案：B6. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. B.C. D. 参考答案：C7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 16+2B. 16+C. 24+2D. 24+参考答案：C【分析】根据三视图还原可知原几何体为一个正方体和一个圆锥的组合体，从而可知所求表面积为正方体的表面积与圆锥侧面积之和，分别求解作和可得结果.【详解】由三视图可知几何体为一个正方体和一个圆锥的组合体则该几何体的表面积为：正方体的表面积与圆锥侧面积之和正方体的表面积：圆锥的侧面积：几何体的表面积：本题正确选项：C8. 已知函数，为了得到函数的图象，只需要将的图象A向右平移个单
4、位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度参考答案：D略9. 设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是A B C D参考答案：B，因为函数的对称轴为，根据对称性可知要使中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有且，即，所以。即，选B.10. 若平面向量与b的夹角是，且，则b的坐标为（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则= 参考答案：3 略12. 函数f（x）=在x=4处的切线方程 参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】求出函数f（x）在点x=
5、4处的导数，也就是切线的斜率，求出切点的坐标，再利用点斜式求出切线方程即可【解答】解：f（x）=，f（x）=，x=4时，f（4）=，f（4）=2，函数f（x）=在x=4处的切线方程为y2=（x4），即故答案为：【点评】本题主要考查了导数的几何意义：导数在一点处的导数值即为该点处切线的斜率的应用，属于基础试题13. 二进制数101011（2）化为十进制数是参考答案：53考点：排序问题与算法的多样性3804980专题：计算题分析：由题意知101 011（2）=120+021+122+023+124+125计算出结果即可选出正确选项解答：解：101011（2）=120+021+122+023+124
6、+125=1+4+16+32=53故答案为：53点评：本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题14. 计算：（）+（log316）?（log2）=参考答案：5【考点】方根与根式及根式的化简运算【分析】直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值【解答】解：=38log32?log23=38=5故答案为：515. 已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t=_。参考答案：116. 在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为(为参数，)，则C1与C2有 个不同公共点参考答案
7、：1个17. 展开式的常数项等于 （用数字作答）.参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线.直线经过点，且倾斜角为.以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；（2）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.参考答案：【知识点】参数和普通方程互化简单曲线的极坐标方程【试题解析】(1)即,(2),19. 空气质量指数PM2.5(单位：g/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：PM2.5
8、日均浓度035357575115115150150250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 某市2012年3月8日4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后整理得到如下条形图：参考答案：解析：(1)由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16天，所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为. 4分(2)样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为；样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为则基本事件有：；共15个 其中至少有1天空气质量类别为中度污染的情况为：，共9个所以至少有1天空气质量类别为中度污染的概率为. 1
9、2分20. 已知不等式mx22xm+10（1）若对于所有的实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围参考答案：考点： 一元二次不等式的应用专题： 不等式的解法及应用分析： （1）当m=0时，经检验不满足条件；解得m0时，设f（x）=mx22xm+1，则由题意可得有，解得 m?综合可得结论（2）由题意2m2，设g（m）=（x21）m+（12x），则由题意可得 ，由此求得x的取值范围解答： 解：（1）当m=0时，12x0，即当时不等式恒成立，不满足条件（2分）解得m0时，设f（x）=mx22xm+1，由于f（x）0恒成立，则有，解得 m?
10、综上可知，不存在这样的m使不等式恒成立（6分）（2）由题意2m2，设g（m）=（x21）m+（12x），则由题意可得g（m）0，故有 ，即，解之得 ，所以x的取值范围为 （12分）点评： 本题主要考查一元二次不等式的应用，函数的恒成立问题，体现了分类讨论和转化的数学思想，属于中档题21. （本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为,且满足,(I )求角B的大小；(II)设，且的最大值是5,求k的值参考答案：解 ：（1）由得Ks5u得 得-5分(2)由,（）且的最大值是，则，令,则，10分略22. 已知函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（
11、1，f（1）处的切线方程；（）求函数f（x）在区间1，e上的最小值；（）若对任意x1，x2（0，+），x1x2，且f（x1）+2x1f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求导数，确定切线的斜率，可得切线方程；（）分类讨论，确定函数的单调性，即可求函数f（x）在区间1，e上的最小值；（）设g（x）=f（x）+2x，则g（x）=ax2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上单调递增即可，从而可求a的取值范围【解答】解：（）当a=1时，f（x）=x23x+lnx
12、，f（x）=2x3+因为f（1）=0，f（1）=2，所以切线方程是y=2；（）函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx的定义域是（0，+）当a0时，f（x）=（x0）令f（x）=0，可得x=或x=当01，即a1时，f（x）在1，e上单调递增，所以f（x）在1，e上的最小值是f（1）=2；当1e时，f（x）在1，e上的最小值是f（）=1+ln；当e时，f（x）在（1，e）上单调递减，所以f（x）在1，e上的最小值是f（e）=ae2（a+2）e+1；（）设g（x）=f（x）+2x，则g（x）=ax2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上单调递增即可而g（x）=当a=0时，g（x）=0，此时g（x）在（0，+）上单调递增；当a0时，只需g（x）0在（0，+）上恒成立，因为x（0，+），只要2ax2ax+10，则需要a0，对于函数y=2ax2ax+1，过定点（0，1），对称轴x=0，只需=a28a0，即0a8综上0a8【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，正确构造函数的关键6 / 6
