《山东省滨州市阳信县第二高级中学2020年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市阳信县第二高级中学2020年高二数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市阳信县第二高级中学2020年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表： 文化程度与月收入列表 （单位：人）月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得=6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系” （ ）P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0
2、.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A1 B99 C2.5 D97.5参考答案：D2. 已知函数，定义如下：当时，（ ）A有最大值1，无最小值B有最小值0，无最大值C有最小值1，无最大值D无最小值，也无最大值参考答案：C3. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是（*） A B C D参考答案：A略4. 函数的单调递增区间是（）ABC1，+）D参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可【解答】解：f（x）=4x23x1=（4x+1）（x1），令f（x）0，解得：x1或
3、x，故选：D5. “1”是“数列an=n22n为递增数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据数列的单调性以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：an=n22n的对称轴为n=，当1时，an=n22n在1，+）上是增函数，则数列an=n22n为递增数列，即充分性成立，若数列an=n22n为递增数列，则满足对称轴，则1不成立，即必要性不成立，则“1”是“数列an=n22n为递增数列”的充分不必要条件，故选：A6. 已知抛物线y2=2px（p0）与双曲线（a0,b0）有相同的焦点F，
4、点A是两曲线的一个交点，AFx 轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的倾斜角所在的区间可能为( )A. (0, ) B. (,) C. (,) D. (,)参考答案：D略7. 抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1?x2=，则m等于（）AB2CD3参考答案：A【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】计算题；压轴题【分析】先利用条件得出A、B两点连线的斜率k，再利用A、B两点的中点在直线y=x+m求出关于m以及x2，x1的方程，再与已知条件联立求出实数m的值【解答】解：由条件得A（x1，y1）、B（x2，y2）两点连线的斜率k=，而y2y1=2（
5、x22x12） ，得x2+x1= ，且（，）在直线y=x+m上，即=+m，即y2+y1=x2+x1+2m 又因为A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，所以有2（x22+x12）=x2+x1+2m，：即2（x2+x1）22x2x1=x2+x1+2m ，把代入整理得2m=3，解得m=故选 A【点评】本题是对直线与抛物线位置关系以及点与直线位置的综合考查当两点关于已知直线对称时，有两条结论，一是两点的中点在已知直线上；二是两点的连线与已知直线垂直8. 椭圆的焦距为( )A.10 B.5 C. D.参考答案：D略9. 已知函数，若存在，使得，则a的取值范围是（ ）A. 5,0B.
6、 (,50,+)C. (5,0)D. (,5)(0,+) 参考答案：A【分析】根据条件求出两个函数的值域，结合若存在，使得f（x1）g（x2），等价为两个集合有公共元素，然后根据集合关系进行求解即可【详解】当x2时，log2f（x）log22，即1f（x）1，则f（x）的值域为1，1，当x2时，2ag（x）4+a，即1+ag（x）4+a，则g（x）的值域为1+a，4+a，若存在，使得f（x1）g（x2），则1+a，4+a1，1?，若1+a，4+a1，1?，则1+a1或4+a1，得a0或a5，则当1+a，4+a1，1?时，5a0，即实数a的取值范围是5，0，故选：A【点睛】本题主要考查函数与方程
7、的应用，根据条件求出两个函数的值域，结合集合元素关系进行求解是解决本题的关键10. 圆上的动点到直线的最小距离为（ ） A1 B C D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在圆x2y22x6y0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为 .参考答案：1012. 命题，则 参考答案：， 因为 的否定为 所以，13. 一个单位共有职工400人，其中不超过45岁的有240人，超过45岁的有160人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的职工_ 人参考答案：2014. 抛
8、物线的准线方程是 .参考答案：15. 已知半径为的球的体积公式为，若在半径为的球内任取一点，则点到球心的距离不大于的概率为_ 参考答案：16. 为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是_参考答案：略17. 某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量X，其概率分布如表，数学期望.则_.X036Pab参考答案：【分析】通过概率和为1建立方程，再通过得到方程，从而得到答案.【详解】根据题意可得方程组：，解得，从而.【点睛】本题主要考查分布列与期望相关概念，难度不大.三、 解答
9、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，已知甲、乙射击命中环数的概率如下表： (1)若甲、乙两运动员各射击一次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；(2)若甲、乙两运动员各自射击两次，求这4次射击中至少有一次击中10环的概率8环9环10环甲0.250.450.3乙0.250.350.4参考答案：略19. 已知条件p：k2x2k+2，条件q：12x32，若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】转化
10、思想；定义法；简易逻辑【分析】求出条件p，q的等价条件，根据p是q的充分不必要条件，建立不等式关系即可【解答】解：由12x32得0x5，即q：0x5，由k2x2k+2得kxk+4，即p：kxk+4，若p是q的充分不必要条件，则，即得0k1，即实数k的取值范围是（0，1）【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的性质求解条件的等价条件是解决本题的关键20. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，求|MN|参考答案：略21. 已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率是，且点P（1，）在椭圆上（1）求椭圆的方程；（
11、2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求OEF面积的取值范围（O为坐标原点）参考答案：解：, 点在椭圆上, 5分(2) 由题意知直线的斜率存在，设的方程为 ,代入得： 由，解得设，则 7分9分令,所以 所以13分略22. 已知数列an的前n项和Sn=n248n，（1）求数列的通项公式； （2）求Sn的最大或最小值参考答案：【考点】等差数列的通项公式；数列的函数特性；等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】（1）利用递推公式an=SnSn1可求（2）若使Sn最小，则有an0，an+10，求出n的值，代入可求【解答】解（1）a1=S1=12481=47当n2时 an=SnSn1=n248n=2n49a1也适合上式an=2n49（nN+）（2）a1=47，d=2，所以Sn有最小值由得又nN+n=24即Sn最小或：由Sn=n248n=（n24）2576当n=24时，Sn取得最小值576【点评】本题（1）主要考查了利用数列的递推公式an=SnSn1求解数列的通项公式，（2）主要考查了求解数列和的最小值问题，主要利用数列的单调性，则满足an0，an+106 / 6
