《广东省江门市恩平冯如纪念中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市恩平冯如纪念中学高三数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市恩平冯如纪念中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数若关于的方程有实数解，求实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A略2. 已知函数，若x1(1,2)，x2(2，)，则()A. f(x1)0，f(x2)0B. f(x1)0，f(x2)0C. f(x1)0，f(x2)0D. f(x1)0，f(x2)0参考答案：B画出函数 和 的函数图像，已知函数f(x)log2x的两个根，就是函数 和 的函数图像的交点，由图知在 上有一个根是2，当x2(2，)时，在的上方；若x1
2、(1,2)则反之；故f(x1)0，f(x2)0；故选择B.3. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店75家，小型商店195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是A 2 B 3 C 5 D13参考答案：C10、在平面上，,.若，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D5. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A. 4B. 6C. 8D. 12参考答案：试题分析：先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，根据点P到y轴的距离求得点到准线的距离进而利用抛物线的定义可知点到准线的
3、距离与点到焦点的距离相等，进而求得答案解：抛物线y2=8x的准线为x=2，点P到y轴的距离是4，到准线的距离是4+2=6，根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6故选B考点：抛物线的定义6. 已知函数的图象与直线恰有三个公共点,则实数的取值范围是 （）ABCD参考答案：A7. 设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D12参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和解答：解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2
4、=3，f（log212）=12=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选C点评：本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题8. 函数恰有两个零点，则实数k的范围是（） A.（0，1) B.（0，l）U（1,2）C. (1，oo）D、（一oo,2)参考答案：B【知识点】函数的零点与方程根的关系B9 解析：由题意，令f（x）=0，则令，则y1=，图象如图所示表示过点（0，0）的直线，结合图像以及斜率的意义，k的取值范围是（0，1）（1，2），故选B.【思路点拨】令f（x）=0，则，构建函数，作出函数的图象，即可求得k的取值范围9. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合
5、，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数： ； ； 其中“同簇函数”的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性，从而得到答案【解答】解：命题甲能推出命题乙，是充分条件，命题乙：直线EF和GH不相交，可能平行，命题乙推不出命题甲，不是必要条件，故选：B，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
6、1. 观察下列式子：，根据上述规律，第n个不等式应该为 参考答案：等式的左边为连续自然数的倒数和，即，不等式的右边为，所以第n个不等式应该为。12. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ） （A） （B）（C） （D）参考答案：B13. 若函数的值域为，则实数a的最小值为 参考答案：-2略14. sin15sin75的值是参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数【专题】计算题【分析】注意角之间的关系，先将原式化成sin15cos15，再反用二倍角求解即得【解答】解：sin15sin75=sin15cos15=sin30=sin15sin75的值是故填：【
7、点评】本题主要考查三角函数中二倍角公式，求三角函数的值，通常借助于三角恒等变换，有时须逆向使用二倍角公式15. 已知nN*，（xy）2n+1展开式的系数的最大是为a，（x+y）2n展开式的系数的最大是为b，且a比b大80%，则n= 参考答案：4【考点】二项式定理的应用【分析】（xy）2n+1展开式中间两项的系数的绝对值相等并且最大，可得a=，（x+y）2n展开式的系数的最大是=b，再利用a比b大80%，即可得出【解答】解：（xy）2n+1展开式中间两项的系数的绝对值相等并且最大，a=，（x+y）2n展开式的系数的最大是=b，a比b大80%，则=（1+80%），=，解得n=4故答案为：416.
8、已知，则的最小值是 参考答案：由已知，当且仅当时，取最小值17. 已知的展开式中没有常数项,则_.参考答案：答案：5解析：本小题主要考查二项式定理中求特定项问题。依题对中，只有时，其展开式既不出现常数项，也不会出现与、乘积为常数的项。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2sinx?cos2+cosx?sinsinx（0）在x=处取最小值（1）求的值；（2）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=，求角C参考答案：【考点】半角的三角函数；正弦定理的应用 【专题】综合题【分析】（1）先根据二倍角公式和两角和
9、与差的正弦公式将函数f（x）化简为y=Asin（wx+）的形式，再由三角函数的性质可得答案（2）先由（1）中结果确定函数f（x）的解析式，然后将A代入求出A的值，再由正弦定理求出最后结果【解答】解：（1）当x=时，f（x）取得最小值sin（+）=1即sin=1又0，（2）由（1）知f（x）=cosx，且A为ABC的内角由正弦定理得知或当时，当时，综上所述，或【点评】本题主要考查二倍角公式和正弦定理的应用属基础题19. 已知函数（其中）（1）命题，命题，若是的充分非必要条件，求的取值范围；（2）设命题：，或；命题：，若是真命题，求的取值范围参考答案：（1）略（2）因为是真命题，则和都为真命题 法
10、一：因为是真命题，则的解集的补集是解集的子集；是真命题，则的解集与的交集非空若，则又， 或，是的解集的子集又由（其中）,解得得或, 因此当时，问题转化为，使得，即的解集与 的交集非空即，则， 综合可知满足条件的的取值范围是 法二：当时，因为是真命题，则，即 ，当时，因为是真命题，则,使，即 综上所述，20. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)求的值; (2)若,求B.参考答案：(1). (2). , 由(1)知, 或, 或.21. (本大题满分14分) 设x=3是函数f（x）=（x2+a+b）e3-x(xR)的一个极值点 (1)求a与b的关系式(用a表示b)，并求f
11、（x）的单调区间； (2)a0，g(x)=( a+) ex若存在x1、x20，4使得| f（x1）- g(x2)|1成立，求a的取值范围参考答案：(1)解：由得：，即b = 32a， 2分故令，得x1 = 3或x2 = a1，由于x = 3是极值点，所以，那么a4当a 3 = x1，则在区间(，3)上，f (x)为减函数；在区间(3，a1)上，f (x)为增函数；在区间(a1，)上，f (x)为减函数 4分当a 4时，x2 0时，f (x)在区间(0，3)上的单调递增，在区间(3，4)上单调递减，那么f (x)在区间0，4上的值域是minf (0)，f (4) ，f (3)，而f (0) =(
12、2a + 3)e3 0，f (3) = a + 6，那么f (x)在区间0，4上的值域是(2a + 3)e3，a + 6 8分又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是a2 + ，(a2 + )e4， 10分由于(a2 + )(a + 6) = a2a= ()20，所以只须仅须(a2)(a6) 0，解得0 a 故a的取值范围是(0，). 14分22. （本小题满分12分） 命题p“”，命题q“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：【知识点】复合命题的真假A2 【答案解析】解析：若P是真命题则a,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,=4a2-4(2-a)0,即,a1或a-2, p真q也真时 a-2,或a=1若“p且q”为假命题 ，即【思路点拨】先求命题p“”，命题q“”为真时a的取值范围，再根据p、q中至少有一个为假，求实数a的取值范围6 / 6
