《广东省汕头市莲东中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市莲东中学高三数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市莲东中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A 120B105C15D5参考答案：考点：循环结构专题：算法和程序框图分析：据题意，模拟程序框图的运行过程，得出程序框图输出的k值是什么解答：解：第一次循环得到：k=1，i=3；第二次循环得到：k=3，i=5；第三次循环得到：k=15，i=7；满足判断框中的条件，退出循环k=15故选C点评：本题考查了求程序框图的运行结果的问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出结论，是基础题2. 设，
2、则 （ ） A B C D参考答案：B略3. 已知sin（）=，则cos（+2）的值是（）ABCD参考答案：A【考点】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式和二倍角公式化简cos为sin的表达式，然后代入sin的值，求解即可【解答】解：cos（+2）=cos（2）=cos2（）=12si=（1）=故选A4. 已知不等式组（a0）表示的平面区域的面积为，则a=（）AB3CD2参考答案：A【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域【分析】画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，列出关于a的方程，再求出a即可【解答】解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴
3、影部分，由题意B（2，0），A（x，y）不等式组所表示的平面区域的面积为： =y=，x=代入直线方程x+ay=2，a=故选A5. 已知i是虚数单位，若复数为纯虚数（a，bR)，则|z| =A. 1B. C.2 D.3 参考答案：A由题意得为纯虚数，所以，故。所以。选A。6. 已知函数的反函数为，则（ ）A B. C. D. 参考答案：答案：C 7. 设F1和F2为双曲线的两个焦点，若F1，F2，P（0，-2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ） A B2 C D3参考答案：B略8. 如右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A、16B、24C、34D、48参考答案：A9.
4、下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略10. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围 （ ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等差数列和等比数列满足则 参考答案：80略12. 要使函数的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围是 .参考答案：略13. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_.(用“”表示)参考答案：略14. 已知函数，若存在，使得，则正整数n的最大值为 参考答案：81
5、5. 已知抛物线：的焦点为，准线l与x轴的交点为，是抛物线上的点，且轴.若以为直径的圆截直线所得的弦长为2，则实数的值为 参考答案：16. 已知 .参考答案：略17. 已知两点A（2，1）、B（1，1+）满足（sin，cos），（，），则+_参考答案：或0【分析】运用向量的加减运算和特殊角的三角函数值，可得所求和【详解】两点A（2，1）、B（1，1）满足（sin，cos），可得（1，）（，）（sin，cos），即为sin，cos，（），可得，则+0或故答案为：0或【点睛】本题考查向量的加减运算和三角方程的解法，考查运能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证
6、明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：（1）（2）最大值为，最小值为（1）因为，所以，又因为，所以曲线在点处的切线方程为（2）令，解得又，；故求函数在区间上的最大值为和最小值19. （本小题满分13分）设，函数.（）求的值；（）求函数的单调区间。参考答案：（） . 3分（）令，得 4分函数定义域为R，且对任意R，当，即时，的单调递增区间是. 6分当，即时，0+0-0+所以 的单调递增区间是，单调递减区间是.9分当，即时，0+0-0+所以 的单调递增区间是，单调递减区间是.12分综上，时，的单调递增区间是. 时，的单调递增区间
7、是，单调递减区间是.时，的单调递增区间是，单调递减区间是. 13分20. 已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=2an+n，且bn=（1）求an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）利用an+1=Sn+1Sn化简可知an+1=2an1，变形可知an+11=2（an1），进而可知数列an1是以2为首项、2为公比的等比数列，计算即得结论；（2）通过（1）裂项可知bn=，并项相加即得结论【解答】解：（1）解：由Sn=2an+n得：Sn+1=2an+1+n+1，an+1=Sn+1Sn=2an+12an+1，即an+1=2an1，an+11=2（an
8、1），S1=2a1+1，a1=1，a11=20，数列an1是以2为首项、2为公比的等比数列，an1=2n，an=12n；（2）由（1）知bn=，Tn=（）+（）+（）=121. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l：（t为参数）经过椭圆C： （为参数）的右焦点F（）求m的值；（）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求FAFB的最大值与最小值参考答案：22. 已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.（）求的方程；（）若直线，且和有且只有一个公共点，（）证明直线过定点，并求出定点坐标；（）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.参考答案：6 / 6
